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1、v1.0可编辑可修改等比数列的性质以及常见题型上课时间:上课教师：上课重点：掌握等比数列的常见题型，准确的运用等差数列的性质上课规划：掌握等比数列的解题技巧和方法一公比q的运用1.在等比数列an中，a2 2 ,a5 128，则它的公比q，前n项和Sn.2.在等比数列an中，a 16 ,a4 8，则 ay()A.4B.4C .2D.23.在等比数列an中，a20108a2007'，则公比q的值为（)A.2B. 3C.4D. 84. 等比数列an的公比为2，则亘旦的值为2a3 a45. 设等比数列an的前n项和为Sn，若S 3，则g （）A. 2B. 等比数列an的首项ai1，前n项和为5
2、，公比q 1，若罟=旦，则空等Ss32as于.思考题 在等比数列an中，公比q 2，且a a? a3玄3。230，则a3 a6 aga30C. 等于（） A. 210B. 220C . 216D . 215D. 333学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里!12v1.0可编辑可修改二 m n s tamanasat性质的应用1.在各项均为正数的等比数列bn中，若b7 g3，则 log3b log3b2 Iog304等于()A. 5B . 6C .7D.82.等比数列an的各项均为正数 ,且玄5玄6玄4玄7 18 ,则log3a1log3a2|log3a10()A. 12B. 10C. 8D. 2 l
3、ogs 53. 在等比数列an中，若a3,a9是方程3x2 11x 9 0的两根，则a6的值 是4. 在等比数列中 弘0®% 27 , lOg 3ai lOg3a2切彳*3 "I切彳氏。5. 已知各项均为正数的等比数列an , aia2a3 5 , a7a8a9 10 , 则 a4a5a6A. 5、2B. 7C. 6D. 4 26. 设an是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X ,Y, Z，则下列等式中恒成立的是A.XZ 2YB.Y(Y X) Z(ZX)C.Y2XZD.Y(Y X) X(ZX)三求数列an的通项公式(一)构造法求an构造法(形式为：an
4、 1 kan b,k为常数，b不一定为常数，可能与 n有关)1.已知数列an中，a1 =3, an 1 =丄an + l(n N )求数列可的通项公2式学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里!22v1.0可编辑可修改2.已知数列an中，a! =1, am = 3an +2,求数列a.的通项公式(二)根据题意构造1.数列an的前n项和记为Sn，已知ai = 1，an+1 =1，2，3).n(1) 求证：数列§是等比数列.n(2) 求数列an的通项公式.2.已知在数列an中，an 1 2an n 1，印1，(1) 证明数列an n为等比数列(2) 求数列an的通项公式。学海无涯多歧路“学辅”相
5、伴行万里!33v1.0可编辑可修改2.裂项相减(等差与等比之积的形式an为等差数列，bn为等比数列，则数 列anbn的前n项和)例题：设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且 341，a3 b521， a5 b313(I)求an , bn的通项公式；(H)求数列的前n项和Sn.四其他类型1.已知数列an的前n项和是Sn，且2Sn an 1 (n N*).(I )求证：数列On是等比数列；(H )记bn 10 log 9 an，求bn的前n项和Tn的最大值及相应的n值.学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里!44v1.0可编辑可修改能力提升已知函数f(x)定义在区间(-1 , 1) 上, f(-)1,且当x,y (-1,1)时，2恒有f(x) f(y) f(),又数列an满足a1 耳1昱,设1 xy21 an1 1 1b n f(aj f(a2)f (an)(1) 证明：f (x)在(-1 , 1)上为奇函数；(2) 求f(an)的表达式；(3) 是否存在自然数 m使得对任意n N都有bn 心成立，若存在，4求出m的最小值；若不存在，请说明理由.学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里!55