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1、工作人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案数学必修5试题一(选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 a,298d,31.由，确定的等差数列，当时，序号等于( )aa,1n,nn1,(99 ,(100 ,(96 ,(101 a,1,c,2,B,60:,ABC,ABC2.中，若，则的面积为( ) 133A( B( C.1 D. 22aa,23.在数列中，=1，则的值为( ) aaann，1n151A(99 B(49 C(102 D( 101 4x,04.已知，函数的最小值是( ) yx,，xA(5 B(4 C(8 D(6 111a
2、,a,q,5.在等比数列中，则项数为( ) n1n2322A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2axbxca，,0(0)R6.不等式的解集为，那么( ) A. B. C. D. a,0,0a,0,0a,0,0a,0,0xy，,1,yx,zxy,，3xy,7.设满足约束条件,则的最大值为( ) ,y,2,5 B. 3 C. 7 D. -8A( :abA,80,100,45,ABC8.在中,则此三角形解的情况是( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 sin:sin:sin2:3:4ABC,9.在?ABC中，如果，那么cosC等于( ) 2211 C.-A.B.-D.-3334a1
3、0.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为( )nA、63 B、108 C、75 D、83 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 430,ABC11.在中，那么A,_; Bcb,45,22,3a,1,a，1,2a，312.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为_ ,an三、解答题 (本大题共6个小题，共80分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)5a，a,a，a,10,15(12分) 已知等比数列中，求其第4项及前5项和.,a1346n42,x，4x，5,016(14分)(1) 求不等式的解集: x,1(2)求函数的定义域: y,，5x，222co
4、s()1AB，,xx,，,232017 (14分)在?ABC中，BC,a，AC,b，a，b是方程的两个根，且。求:(1)角C的度数; 1,2x,x,2ax，5x,2,0,18(12分)若不等式的解集是， 2,(1) 求的值; a22ax,5x，a,1,0(2) 求不等式的解集. 19(14分)如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方152:向线的水平角)为的方向航行(为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为(半122:32:小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为(求此时货轮与灯塔之间的距离(北 o 122o 152 B 北 A o 32C 2
5、0( 14分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。 an(1)求; an(2)引进这种设备后，第几年后该公司开始获利; 费用(万元)(3)这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大,an42n12年 参考答案 一(选择题。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 B C D B C A C B D A 答案 二(填空题。 oo11( 或 157512(=2n,3 an113( 2xx,314( =2n an三(解答题。 15.解:设公比为， ?1分 q2,，,10aaq11, 由已知得 ?
6、3分 ,535aq，aq,114,2,(1，),10?aq？1, 即 ? 5分,532aq(1，q),？ ,1? 4,113q,即q, ?得 ， ? 7分 821q, 将代入?得 a,8， ? 8分 12133？a,aq,8，(),1 ， ? 10分 4121，581()，,5,a(1,q)312，1s, ? 12分 5112,q1,215xxx,或16(1) ?7分 (2) ?14分21xxx,或1cosC,cos,A，B,cosA，B,17( 解:(1) C,120?5分，,？2,ab，,23, (2)由题设: ?8分,ab,2,22222 ？AB,AC，BC,2AC,BCcosC,a，b
7、,2abcos120:2222， ?13分,a，b，ab,a，b,ab,23,2,10？AB,10 ?14分12(1)依题意，可知方程axx，,520的两个实数根为和2，?2分18215,由韦达定理得:+2= ?4分2a84.164.22有趣的图形1 整理复习2解得:=,2 ?6分a推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.13xx, (2) ?12分2ooooooo19(在?ABC中，?B,152,122,30，?C,180,152，32,60， 三、教学内容及教材分析：oooo?A,180,30,60,90， ?5分 35 BC,， ?7分 21、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的
8、数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。3535o?AC,sin30,( ?13分 2435答:船与灯塔间的距离为n mile( ?14分 420(解:(1)由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得: aann,，,2(1)2 ?2分n1定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。(2)设纯收入与年数n的关系为f(n),则: 1、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。nn(1),2 ?4分fnnnnn()2122252025,，,2最值：若a0，则当x=时，；若a0得n-20n+250 解得 ?6分1053n1053,，最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。,N又因为n,所以n=2,3,4,18.即从第2年该公司开始获利 ?8分115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-6725f(n)(3)年平均收入为=20- ?12分(n)202510，,，,nn当且仅当n=5时，年平均收益最大. (5)直角三角形的内切圆半径所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。 ?14分