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1、5.2.1平行线,C,A,B,D,E,F,1,2,3,4,1，看图填空：（1）若ED，BF被AB所截，则 1与-是同位角；（2）若ED，BC被AF所截，则3与-是内错角；（3） 1与3是AB和AF被-所截构成的-角（4） 2 与4是-和-被BC所截构成的-角。,2,4,ED,内错,AB,AF,同位,预习检测：,2、（1）如图，直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是 和 。,（2）3和4是直线 和 被 所截，构成内错角。（3）BAD与CDA是直线 和 被 所截，构成同旁内角。（4）DCE与ABC是直线 和 被 所截，构成的同位角。,1,2,AB,DC,AC
2、,AB,DC,AD,AB,DC,BE,哪些地方给我们以平行的感觉?,想一想:,荷兰国旗,俄罗斯国旗,阿根廷国旗,比利时国旗,数学来源于生活,短池游泳,双杠,一.平行线的定义：,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,1、在同一平面内,平行线有什么特征？,2、不相交,我们通常用“/”表示平行。,二、平行线的表示法：,读作：“AB 平行于 CD”,读作：“m平行于n ”,讨论与探究,1.平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）,结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。,2、平行线的画法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,
3、过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？,A,B,P,动手实践:,一条,结论：,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）,说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据,如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB/EF ，CD/EF，那么直线AB与CD平行吗？,F,E,D,C,B,A,平行,平行公理的推论：,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,几何语言表达：,a/c , c/b(已知） a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）,如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线什么
4、关系？,a,c,b,平行,例1：如图：ADBC（1）过AB中点E画EFBC交CD于点F，过点D画DGAB于点G;（2）EF和AD平行吗？为什么？（3）测量CF和DF的长，你能得出什么结论？,练一练1、在同一个平面内不相交的直线叫做 。 2、在同一个平面内，两条直线的位置关系只有 。3、平行公理的内容是： 。4、下列说法中，正确的是（ ）A、在同一个平面内，不相交的两条射线是平行线。B、在同一个平面内，不相交的两条线段是平行线。C、在同一个平面内，两条不同直线的位置关系不相交就平行。D、不相交的两条直线是平行线。,C,5、互不重合的三条直线公共点的个数是（ ）A、只可能是0个，1个或3个B、只可
5、能是0个，1个或2个C、只可能是0个，2个或3个D、只可能是0个，1个，2个或3个都有可能6、下列各题是否正确，如果有错误应怎样改正？（1）不相交的两条直线叫做平行线。（ ）（2）过相交直线AB、CD外一点E，做直线EF平行于AB且平行于CD。（ ）,D,（3）直线ab，过直线a外一点P，作PQa，那么PQb 。（ ）7、如果直线ab， cd，则（）、 ab B、ad C、bc D、以上都不对,D,8、下列说法正确的个数是（ ）,（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两
6、直线的位置关系只有相交与平行,A、0 B、1 C、2 D、4,B,9、下列推理正确的是（ ）,A、因为a / d,b / c，所以c / d；B、因为a / c,b / d，所以c / d；C、因为a / b,a / c，所以b / c；D、因为a / b,c / d，所以a / c。,C,10、如图，直线a b，bc，cd，那么a d吗？为什么？,解： a b，bc， a c （ ） cd， a d,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。,（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。）,谈谈你这节课有什么收获！,本节课你的收获是什么？,小结,(1) 平行线的定义；,(2)平行线的表示方法;,(3)两条直线在同一平面内的位置关系。,(4)平行线的画法。,(5)平行线公理,(6)平行线公理的推论。,作业:第13页 练习 （1）、（）,