1、数制与编码一一进制转换【学情分析】本课内容是在学生已经学习了计算机发展与应用、计算机系统的组 成等知识的基础上进行，已经初步知道了人与计算机进行信息交换通常使用程序 设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机 器语言是机器指令序列，是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识 别的语言。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制及相互间的转换。 这节课内容较多，学生理解起来比 较困难，根据课堂需要和学生特点，既要让学生有信心、热情地学习新知识，又 要让他们主动积极地参与到整个教学活动中来。【课时安排】2课时【授课形式】讲
2、授、多媒体教学【教学方法】讲授法、练习法、问答法、演示法【教学用具】计算机、黑板、多媒体、课件【教学目标】知识目标：1、了解数制、基、基数及位权的概念；2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法；3、掌握二进制与十进制间相互转换的方法。技能目标：1、培养学生逻辑运算能力；2 、培养学生分析问题、解决问题的能力；3 、培养学生独立思考问题的能力。情感目标：通过数制转换的学习培养学生的计算机科学涵养 ，同时，让学生体 会到认真的学习态度，严谨细致的学习习惯。【教学重点】1、进制、基数、位权的概念。2、二进制与十进制间相互转换方法。教教学难点】二进制与十进制间相互转换【教学过程】一、师生问好
3、考勤二、复习旧识，导入新课（以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）课前引入：师：我想请大家做一道算术题：110+110= ?（学生几乎都回答等于 220）。师：那么220这个答案对还是不对呢？可以说对，也可以说不对。在学习本 课之前，回答220是正确的，但是，在我们学完今天的知识后，答案就不一是 220 了。为什么呢？（设疑，学生思考，教师点名个别学生回答 ）师：谈到数字，有很多同学可能会觉的很可笑，这不就是1234是的，在生活中，我们用的一般都是十进制。那么大家想一下，我们的生活中，还用到了 哪些别的进制？（学生思考回答：十二进制、 60进制等）师：我们的一年有12个月，这
4、是十二进制。一小时等于60分，一分等于60秒, 我们的时间是60进制。当然，还有一些，比如一米等于三尺，三进制。比如我 们的鞋子或袜子，两只为一双，这是二进制。可是我们通过前面的课程已经知 道计算机唯一能识别是二进制数，这正是我们本节课所学习的重点。（本节课我 们将了解数制、基、基数及位权的概念；掌握二进制、十进制、八进制、十六 进制的表示方法；掌握二进制与十进制间相互转换的方法。）三、新课讲解（一）主要概念1 .数制师：在我们小学阶段最开始学习的就是十以内的加法， 之后是两位数的加法， 在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平 常说的别忘了进位。像这样按进位的原
5、则进行记数的方法叫做进位记数制。简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了,那么，大家想一下， 还有没有其他的进制呢？比如，一周七天，七进制；一年 12个月，十二进制； 一小时六十分钟，六十进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进 制。除此以外在计算机语言中常用八进制和十六进制。由此也可以推断出：住二种进制的进位都遵循一个规则，那就是 N进制，逢N进一。2 .基与基数基：又叫数码，指 某种数制所使用的全部符号的集合。如：十进制中用09来表示数值；二进制中用0、1来表示数值；八进制中 用07来表示数值；十六进制中 09、A、B、G D E、F来表示数值。所谓“基数”就
6、是数制中表示数值所使用的全部数码的总数。十进制中一共有10个不同字符即基数为10;（师提问：那么二进制的基数为 多少？八进制的基数为多少？十六进制的基数又是多少？）为了区别不同的进制数,常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D二进制 R 八进制 O 十六进制 H。3 .位权师：下面我们再引入一个新概念一一“位权”。位：对数字中的各个数位进行编号，以小数点为基准向左从0开始编号， 即个位起往左依次为编号0, 1, 2,；对称的，从小数点后的数位 则是-1, -2,。通常位用n来表示。位权：以基数为底、数码所在位置的序号（位）为指数的整数次幕的常 数叫位权。以十进制217为例：2数数量级为百一10
7、2 ; 1数数量级为十一101 ; 7数数量级为个一100 其中102、101、10为权，每一位数字乘以其相应的权就是该位数的数值。因止匕：217=2X 102 +1 X 101 +7X 100这就叫做按权相加法。也就是让每一位上的数字字符乘以它所代表的权。那么，这种方法有什么用呢？这就是本节课的重点内容。4 .常用数制的进位原则、基、基数、权、读法、写法数制十进制D二进制B八进制O十六进制H特点逢十进一逢二进一逢八进一逢十六进一数码090、10709、AF基数102816权10n2n8n16n读法110读壹佰壹拾110读壹壹零110读壹佰壹拾110读壹佰壹拾写法110D或(110) 1011
8、0B 或(110) 2110O 或(110) 8110H或(110) 16（二）使用二进制的原因计算机内部一律采用二进制表示数据信息，而大家常用的则是十进制，有时为了方便还使用八进制或十六进制。采用二进制的原因：二进制码在物理上最容易实现。由于计算机由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两种状态，例如开关的“接 通”和“断开”两种状态、晶体管的饱和和截止，电压的高与低等。这两种状态 正好用来表示二进制的两个数码“ 1”和“0”，若是采用十进制，则需表示十个 数码，实现起来比较困难的。 可靠性高，运算简单。两种状态表示两个数码，数码在传输和处理中不容易出错，因而电路实现 更加可靠。而且二进制数的运算比
9、较规则简单， 无论是算术运算还是逻辑运算都 容易实现。0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 0 X0=0 0 X1=0 1 X0=0 1 X 1=1 逻辑性强。计算机不仅能进行数值运算还能进行逻辑运算。二进制的两个数码“1”和“0”恰好代表逻辑运算中的“真” （True）和“假”（False） 师：同学们，既然在计算机进行数据处理时使用的是二进制，那么，生活中我们常用的十进制数是如何转换成二进制数的呢？下面，我们重点学习二进制与十进制之间的转换。（三）数制转换1、二进制数转换成十进制数二进制数转换成十进制数用按位权相加”法，即将二进制数按权展开后求 和。二进制整数转为十进制数例：将
10、111010） 2= （） 10（1100）2I I I I） I位秋（杖）25 24 23 22 2120结果为：58位权展开本位散字与该位的位权乘积的代数和：= 32+15+8+2 =（58）10二进制小数转为十进制数例：将(1101.101)B= ( ) D|1 11I2322212。2-12223位权展开式1X23 + 1X22+QX2L+1X20 + 1X2 L + 0X2 2+ 1X2 3=S+4+l+0.5+01M=325iio结果为：13.6252、十进制数转换为二进制数 （采用整数部分除2取余，直至商为0,逆序排列，小数部分乘2取整，直至小数为0,正序排列法）例：26D=(
11、 ) B (25.75) D=( )B余数2 I 260 f低位213 126 023 12I1 -1高位0(25.75ho -(llVOLllh2| 252|12 11216 0T2|3 0I21 1I0 1 I(四)课堂练习课堂练习环节055x 2.50x 20结果为：11010结果为：11001.11过程：请几个学生上讲台试做，其他同学在下面做，随后老师点评。注意步 骤也占分数，没有过程，直接写结果，不得步骤分。如果学生没有做对，请其他 同学上讲台修改，既提高学生利用所学知识分析问题、解决问题的能力，又培养学生的团队合作能力。1、(46) D= () B23、(110101.101) 2
12、) 10、(131.25) 10= () 24、(101101.001) B= () D生:解：1、（46） D=（） B整数部分转换（5分）2 46 . 02怙3.12 1l. 12 5 .12 | 2 02 1.10所以：（46） D= （101110） B2、（131.25） D=（ ） B 整数部分转换（3分）2 131 12 65 .12 32 .02 16 |02 8|.02 4| .02 2| .02 1| 10小数部分转换（2分）0.25* 20.5- .0* 21.0 .1所以：（1321.25） 10= （10000011.01） 2 （1分）3、（110101.101
13、 2 二一？h2）。*2，？：。*?，-2-2，。*2-。r2-3（2 分）=32+16+0+4+0+1+0.5+0+0.125 （2 分）=（53.625） 10 （1分）4、（101101.001） 2 =1*25+0*24+1*23+1*22+0*2 1+1*20+0*2-1 +0*2-2+1*2-3 （2 分）=32+0+8+4+0+1+0+0+0.125 （2分）=（45.125） 10 （1分）【2014高考第3题】如图是“十进制数与二进制数对应表，其中【a】和【b】 处的数应为（）。A、0011 和 1000 B、1000 和 0011 C、0011 和 1010 D、1000
14、 和 10100001001001000101 011001111001(五)课堂小结本节课我们主要讲了数制的概念以及二一一十进制转换， 这节课的难点就是 要理解位权的概念。重点掌握的内容当然这二进制和十进制之间的相互转换方 法，下面我们来一起回顾一下，二进制转化成十进制用的是一一(生)“按位权相加法”。十进制转化成二进制既是重点也是难点，不大容易掌握，大家下去要 认真思考一下，看能不能用自己的话把这些规则表达出来，成为自己的东西。十进制转化成二进制，整数部分是一一(师生)“除2取余，逆序排列”，小数部 分是一一(师生)”乘2取整，顺序排列”。四、布置作业P13任务实训：1、2【板书设计】数制
15、与编码进制转换一、数制1 .数制的概念2 .基与基数3 .位权4 .常用数制的进位原则、 基、基数、权、读法、写 法二、采用二进制的原因：物理上最容易实现运算简单逻辑性强三、数制转换：1 .二进制数转十进制数用按位权相加法例：将(111010) 2= () 10将(1101.101)B=( )D2 .十进制转二进制：整数部分除2取余，逆序排 列，小数部分乘2正序取整法例：将十进制数26和25.75转换为二进制数(26) D=( ) B(25.75) D=( )B课堂练习1、(46) D=() B2、(131.25) 10= () 23、( 110101.101 ) 2 = () 104、(101101.001) B = ( ) D 四、作业：P13任务实训：1、2【课后反思
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