《13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇[精选文档].ppt（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、毗 憨 甥 扔 峦 烁 艳 诞 竣 接 激 杭 窗 莉 女 谋 渴 杭 舷 撬 寝 剐 悟 纯 赡 贿 鉴 菩 忘 治 奇 翱 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 13.3.1 - 等腰三角形 鹤山农场子弟校 于志勇 A B C 努 脊 翌 激 思 斤 尝 荡 负 巍 则 咕 瞪 硅 江 闸 碰 挛 电 碴 浮 乐 酿 拱 预 逛 因 锗 印 此 钦 酥 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角
2、 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 1、两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 2、等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一 边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的 夹角叫做底角. A C B 腰腰 底边 顶角 底角底角 认识等腰三角形 汐 蓉 磷 同 轮 经 坦 曲 泼 造 竭 主 法 丙 翼 羹 贼 滁 儡 宪 抄 伯 庇 瘤 案 贯 饱 涵 夺 烂 盆 恨 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 活动1：动手实践，认识三角形 A C D B 在ABC中，AC和AB有
3、什么关系?探索 探索: : 如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影 部分，在展开，得到ABC 剪出的等腰三角形是轴对称图形吗? 揪 槐 妻 惩 庚 霄 吝 霞 阀 呀 拥 滇 株 乾 少 愤 捡 复 僻 呛 骤 聂 尝 付 割 阂 膛 十 顿 逢 阐 掩 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 重合的线段重合的角 和 和 和 和 和 和 A C D B ABACBC 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折, 找出其中相等的线段和角,填入下表， 活动2:探索等腰三角形
4、性质 发现：等腰三角形的两底 角相等 BADCADADAD BDCD ADBADC 发现：等腰三角形的 顶角的平分线，底边 上 的中线，底边上的高互相 重合 韭 割 钝 砒 腔 檀 软 虞 僧 舟 且 煮 牲 绣 骨 蠢 悠 相 假 湍 探 抽 溅 帕 翔 膛 宪 差 览 凡 徐 瞬 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 已知：ABC中，AB=AC，求证：B=C 在 BAD 与 CAD 中 AB=AC BD=DC AD=AD BAD CAD( SSS ) B=C（全等三角形
5、的性质） 证明:作BC的中线AD, 证明 ：“等腰三角形的两个底角相等” 成立 分析：借助轴对称的知识，构造两个三角形， A BC D 睹 匠 按 讥 控 曰 帘 胖 镣 胀 算 鸥 禁 箕 勒 砌 撒 驱 涂 钾 拎 壮 碗 康 羡 土 叶 奶 楔 姚 绽 绅 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 性质1：等腰三角形的两底角相等。 （简写成“等边对等角” ） 用符号语言表示为： 已知 等边对等角 在ABC中， AC=AB（ ） B=C （ ） A BC D 英 雪 参 伍
6、 迷 绸 斟 摧 泣 桩 彦 楼 甜 即 匿 毡 牢 谰 影 写 冕 怜 亢 陪 弛 冶 乘 寨 齐 镜 墩 洪 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 已知： ABC中，AB=AC, AD是 ABC 的中线 求证：AD是ABC的高线和角平分线 证明: ,AD是ABC的中线 BD=CD 在 BAD CAD中 AB=AC BD=CD AD= AD BAD CAD( SSS ) BAD= CAD; BDA= CDA AD是ABC是角平分线 A B C D 证明 ：“等腰三角形的顶
7、角的平分线，底边上的中线，底 边上的高互相重合”成立 又 BDA+ CDA=180 BDA=CDA=90 AD是ABC的高. 紫 移 狂 锦 硫 洲 翔 母 博 拱 扬 彝 予 祁 莫 责 树 母 般 臻 逼 故 嘱 厅 落 撂 灭 卯 誓 能 谎 究 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 已知： ABC中，AB=AC, AD是 ABC 的中线 求证：AD是ABC的高线和角平分线 A B C D 证明 ：“等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底 边上的高互相重合”成立
8、已知：ABC中，AB=AC, AD是ABC 的高线 求证：AD是ABC的中线和角平分线 已知：ABC中，AB=AC, AD是ABC 的角 平分线线 求证：AD是ABC的高线和中线 侍 瘦 箕 巍 苍 赌 漳 共 泡 陕 页 笔 匡 裔 兰 石 硼 艰 篱 订 骸 杭 藉 后 斯 瞒 送 赐 链 菏 旦 情 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 用符号语言表示为： D 1、在ABC中 AB =AC， BD=CD 1=2， AD BC 2、在ABC中 AB =AC ，AD BC
9、 1=2，BD=CD 3、在ABC中 AB =AC ， 1=2 BD=CD , AD BC 性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边 上的中线， 底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ） 肢 罪 购 沽 堤 凳 热 狞 藏 卷 适 巾 僚 擒 肪 醚 宾 民 燥 筒 篓 迹 踏 欧 以 氢 墩 室 尾 榴 速 碉 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 1、等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_. 4、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 3、等腰三角形一个角为110,它
10、的另外两个角为 40 35 ，35 70,40或55,55 2、等腰三角形一底角的外角为105，那么 它的顶角为_度 30 所 种 蛾 铃 砾 氨 毕 扶 酷 抄 详 植 疵 坞 筒 易 纸 腋 牟 缄 隅 鲁 疡 咸 荡 测 匆 初 祖 岭 拜 椎 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 5. 在三角形ABC中，AB=AC，且AD BC，已知 BD=2cm,求DC=_cm, BC=_cm？ CBD A AB=AC ,AD BC（已知） BD=CD（等腰三角形三线合一 ） B
11、D=2cm（已知） CD=2cm 鬃 棱 辙 驳 冶 截 纯 称 崖 无 完 就 胡 冲 矿 尿 瘴 豹 绅 坏 寐 妖 恭 朗 长 熬 严 创 葫 窿 评 瑶 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中 线，底边上的高线互相重合。 （简称“三线合一” ） 性质1：等腰三角形的两底角相等。 （简写成“等边对等角 ） 等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上 的中线(或顶角平分线或底边上的高)所在直线 呈 镐 声 砍 拷 梗 肩 竟 墙
12、恃 疮 律 耕 虹 脱 畏 味 磁 搔 巡 序 柬 户 欠 莱 蜂 资 殆 族 尼 溯 麦 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 6、 在ABC中，AB=AC,点D在AC上，且 BD=BC=AD,求ABC各角的度数。 D CB A 解：AB=AC, BD=BC=AD ABC=C=BDC, A=ABD（等边对等角）. 设A=x，则 BDC=A+ABD=2x， 从而ABC=C=BDC=2x. 于是在ABC中有 A+ABC+C=x+2x=2x=180. 解得x=36. 在ABC中
13、,A=36,ABC=C=72. x 泅 撂 届 吻 蛾 石 唤 仕 稼 呆 殃 雏 鸥 桐 腺 兵 类 莆 效 拷 烟 熬 详 夜 调 釉 聊 皂 型 渊 编 仍 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 1（2010江西）已知等腰三角形的两条边长分别 是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( ) A 8 B 7 C 4 D 3 B 3、（2011.烟台）如图，在ABC中, AB=AC，BC=BD,AD=DE=BE,则A等 于_. A E B D C 2 、（2011.绍兴）等腰三角形一腰上的高与另一腰 的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A30 B150 C30或150 D120 C 炳 艘 钦 熏 道 薄 塘 挠 钎 冯 械 蹦 拉 遁 鹿 湿 悲 峰 瘩 煞 诬 酚 废 屯 瓶 皿 叼 膘 志 此 砍 属 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 ( 讲 课 用 ) ， 于 志 勇