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1、19.2 证明举例（5）,全等三角形除了S.S.S还有哪几种判定方法？真命题的证明方法是什么？ 真命题的证明步骤分几步？,课前练习,证明“三条边对应相等的两个三角形全等”是真命题已知：如图，ABC和ABC中 ，AB=AB，AC=AC，BC=BC ，求证： ABCABC 。,例1,分析：将两个三角形的最长边重合拼接,做辅助线AA,思考,如果将短边AC和AC拼接使其重合，是否依然能证明ABCABC 呢？已知：如图，ABC和ABC中 ，AB=AB，AC=AC，BC=BC ，求证： ABCABC 。,依然可以证明，需要添加辅助线BB.,A(A),B,B,C(C),例2,已知：如图，四边形ABCD中，A
2、B=DC， B= C，求证： A= D 。,分析：可将A， D 认为在不同三角形中证明全等，因此需要构造三角形。,联结AC、BD,P,是否还有其他添加辅助线的方法？已知：如图，四边形ABCD中，AB=DC， B= C，求证： A= D 。,思考,分析：如果将A， D 转化为同一三角形中的两个角，那么可以利用等腰三角形证明。恰好B=C，因此，构造等腰三角形 。,延长BA，CD相交于点P,已知：如图，AC、BD相交于点O，且AC=BD，AD=BC，求证：OA=OB.,巩固练习,分析：联结AB可证明ABC BAD,F,已知：点D、E在ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.,巩固练习,分析：根据AB=AC，AD=AE，发现有两个等腰三角形；等腰三角形中，常根据“等腰三角形三线合一”添加辅助线,过点A作AFBC于点D,课堂小结,当已知条件推论出任何条件联系结论时，常采用的方法：,添加辅助线，构造三角形。等腰三角形中通常根据“三线合一”的性质添加辅助线。,作业：练习册19.2(5),