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1、人教A版新课标高中数学必修4第一章三角函数综合练习题(含答案),第一章三角函数综合练习 ,2x,(函数y,3sin(x?0，)的单调递增区间是( ) 8,6,一、选择题 ,25，1.已知角的终边经过点(-3，-4)，则的值为( ) pcos(，,),0，A. B. ,01263，2434311211 A. B. C. D. ,，C. D. ,5555612312，:1202.半径为，圆心角为所对的弧长为( ) ,cmyAxB,，sin(),9.已知函数的一部分图象 ,22如右图所示，如果，则( ) A,0,0,|,2,2,2ABD . . . . Ccmcmcmcm3333,A.A,4 B.
2、C. D.B,4 ,1,61,3.函数的周期、振幅、初相分别是( ) ,，yx2sin(),1,3410.已知，则的值为( ) ，,sin(),cos(),363,A,2BD222 .3,， .3,， C.6,， .6,， 412124232311,ABD . . . . C,1,3333yx,sin4.的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后把图象沿轴向右平移x23,cos,cos,11.已知、是第二象限的角，且，则 ( ) ,个单位，则表达式为( ) 1,2,1,sin,sin,tan,tan, A.; B.; C.; D.以上都不对 ABD . . C. . ,yx,sin(2),
3、yxsin()yxsin()yxsin(2)326233,cos,(0)xx,3,x，5(已知函数f(x),sin(,0)的最小正周期为，则该函数图像( ) ,fx()R12.设是定义域为，最小正周期为的函数，若 fx(),23,2,sin,(0)xx,A(关于直线x,对称 B(关于点(，0)对称 15,43则等于( ) ,f()4C(关于点(，0)对称 D(关于直线x,对称 2243,1 A. B. C. 0 D. 22二、填空题 6.如图，曲线对应的函数是 ( ) 13(函数f(x),1,2cosx的定义域是_ A(y=|sinx| B(y=sin|x| sin，cos C(y=,sin|
4、x| D(y=,|sinx| 14(若 ,2，则sincos的值是_. sin,cos27(函数y=cosx 3cosx+2的最小值是( ) ,215、函数的值域是 ( y,cos(x，)(x,)1A(2 B(0 C( D(6 663416(函数f(x)=sinx+2|sinx|,x?0,2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范 围是_. 31三、解答题 20(已知y,a,bcos3x(b0)的最大值为，最小值为,. 22sin()tan(),(1)判断其奇偶性( 17.已知是第二象限角，( f(),sin()cos(2)tan()，,(2)求函数y,4asin(3bx)的周期
5、、最大值，并求取得最大值时的x; 31, f(),f(),(1)化简; (2)若，求的值( ,sin(),23 化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。18.已知，求下列各式的值: tan3, 4sincos,1 (1) ;(2)( 2,，3sin5cos，2sincoscos, B、当a0时15,sin(2，)， 21(已知函数yx 264,(1)求函数的单调递增区间; 19(1)画出函数y,sin在一个周期的函数图像; 2x , ,6,15,(2)写出y=sinx图象如何变换到的图象 ,，yxsin(2)(2)求出函数的对称中心和对称轴方程( 26420、解析:(1)由题知
6、，函数定义域为R，关于原点对称， 又a-bcos(-3x)= a-bcos3x，所以函数为偶函数 第一章三角函数综合练习答案 (二)知识与技能：一、选择题 ,1cos31,0xb得， (2)由ababxab,，cos3(5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.-5 CDCBB 6-10 CBBCA 11-12 BB 1二、填空题 1,ab,1,2？,yabx4sin(3)yx,2sin3即得即为， ab,1,3231,53,ab，, 13、14、15、16、 13,k，,2,2,kkkZ,2221033（1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2
7、是对应一2,2k从而有，此时 ,，,即x=-Ty,232,xkkZ,max3263sin(tan)1,31,1517. 解析:(1);(2)若，则有f(),sin(),21、解析: (1) 令，则t=2x+y=sint+,sincos(tan)cos,23624(4)直线与圆的位置关系的数量特征:151y=sint要求的单增区间， 即求的单增区间 y=sint+f(),，所以=3。 ,cos243, 说明:本题主要考查三角函数的诱导公式，训练学生对于“奇变偶不变，符号看象限”y=sint由的单增区间得单增区间为 2,2,，,kkkZ,22的理解能力。 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事
8、地批评自己、评价他人。,4sincos4tan143111,，,即 ,，,，,，,222,kxkkZ,18. 解析:(1); ,2623sin5cos3tan533514，,2222,1sincostan13110,，得， ,，,，,kxkkZ, (2) ,22362sincoscos2sincoscos2tan12317，,125.145.20加与减（三）4 P68-74, 说明:本题主要考查同角三角函数公式及其对于“1”的巧用。 从而所求单增区间为 ,，,kkkZ,36kk,19(对称中心坐标为;对称轴方程为x,，(k?Z)( ， , 0,32212,yx,sin(2)由的图象向左平移个单
9、位，得到函数的图象，然后图象上yx,，sin()66解析:? y,sin x的对称中心是(k，0)，k?Z， 11,各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍得到函数的图象，然后图象上,，yxsin()k226? 令2x,k，得x,，( 621211,各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍得到函数的图象，最后向上平,，yxsin(2)k,2? 所求的对称中心坐标为，k?Z( ， , 026,212,515,移个单位得到函数的图象。 ,，yxsin(2),4264又 y,sin x的图象的对称轴是x,k， 2 同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。k,? 令2x,k，得x,，( 6232弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.k? 所求的对称轴方程为x,， (k?Z)( 32