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1、四川省成都高新东区 20182018 届九年级数学下学期期中试题 （满分：120 分 时间：120 分钟） 一 单项选择题（每小题 3 分，10题，共 30 分) 1若正多边形的一个内角是 150，则该正多边形的边数是( ) A. 6 B. 12 C. 16 D. 18 2.如图所示的立体图形的主视图是（ ） A B C D 3.如图所示，已知 ABCD，下列结论正确的是( ) A. 12 B. 23 C. 14 D. 34 4下列判断不正确的是( ) A形状相同的图形是全等图形 B能够完全重合的两个三角形全等 C全等图形的形状和大小都相同 D全等三角形的对应角相等 5若顺次连接四边形 ABC
2、D 四边的中点，得到的图形 是一个矩形，则四边形 ABCD 一定是 （ ） A矩形 B菱形 C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形 6.(骰子：六个面上分别刻有 1，2，3，4，5，6 个小圆点的小正方体)一个质地均匀的正方形 骰子的六个面分别刻有 1 至 6 的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为 x，掷第二次，将朝上一面的点数记为 y，则点(x,y)落在直线 y=-x+5 上的概率为（ ） DE 1 S DOE 1 7.如图，在ABC 中，中线 BE，CD 相交于点 O，连接 DE.下列结论： ； ； BC 2 S COB 2 AD OE S ODE 1 ； .其中
3、正确的个数有( ) AB OB S ADC 3 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8.下列给出 5 个命题：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；六边形的内角和等于 - 1 - 720； 相等的圆心角所对的弧相等； 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形；若 顺次连接四边形 ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，其中正确命题的个数是 （ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 9. 在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边 BC 与 x 轴平行，A，B 两点的纵坐标 分别为 3，1，反比例函数y 3 的图像经过 A，B 两点，则菱形 A
4、BCD 的面积为（ ） x A. 2 B. 4 C. 2 2 D. 4 2 7 题图 9 题图 10 题图 10.如图，正方形 ABCD和正三角形 AEF 都内接于O，EF 与 BC，CD分别相交于点 G 和 H，则 EF GH 的值是（ ） A. 6 2 B. 2 C. 3 D. 2 二 填空 （每题 3 分，共 18分） 11. 一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和4 个黑球，从中任意摸出一个球恰好 是红球的概率 是 12.已知四边形 ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有_ 当 ABBC时，它是 菱 形；当 ACBD 时，它是菱形；当ABC90时，它是矩形；当 ACBD 时
5、，它是 正方 形 13.已知扇形的弧长为 4，半径为 8，则此扇形的圆心角为_度 14 .如图，ABC 是等边三角形，点 P 是三角形内的任意一点，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC 的周长为 12，则 PDPEPF_ - 2 - 14题图 15题图 16 题图 15.如图，在ABC 中，C=90，将ABC 沿直线 MN翻折后，顶点 C 恰好落在 AB 边上的点 D 处，已知 MNAB，MC=6，NC= ，则四边形 MABN 的面积是 _ 16如图，在矩形 ABCD 中，M，N 分别是 AD，BC的中点，E，F 分别是线段 BM，CM 的中点若 AB8，AD12，则四边形 ENFM的周长为
6、_ 三 . 解答题 （本题 72 分） 17.（6 分）如图所示，已知四边形 ABCD、ADEF 都是菱形，BADFAD，BAD 为锐角 (1)求证：ADBF； (2)若 BFBC，求ADC 的度数 17题图 18题 18(7分)如图，在平面直角坐标系 中，O(0，0)，A(0，6)，B(8，0)三点在P 上 (1)求P 的半径及圆心 P 的坐标 (2)M 为劣弧OB的中点求证 AM 是OAB 的平分线 19.（8“分） 中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追 “梦的风采，我市某校开展了以 梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人 交一件作品.
7、现将参赛的 50 件作品的成绩（单位：分）进行统计如下： 等级 成绩（用 s 表示） 频数 频率 A 90 s 100 x 0.08 - 3 - B 80 s 90 35 y C s 80 11 0.22 合 计 50 1 请根据上表提供的信息，解答下列问题： （1）表中的 x 的值为_， y 的值为_. （2）将本次参赛作品获得 A 等级的学生一次用A ， 1 A ， 2 A ，表示，现该校决定从本次参 3 赛作品中获得 A 等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法 求恰好抽到学生A 和 1 A 概率. 2 20.（9 分）如图，光明中学一教学楼顶上竖有一块高为AB
8、的宣传牌，点E 和点D分别是教学楼底 部和外墙上的一点（A，B，D，E 在同一直线上），小红同学在距E点9 米的C处测得宣传牌底部点B 的仰角为67，同时测得教学楼外墙外点D的仰角为30，从点C 沿坡度为1： 3 的斜坡向上走 到点F时，DF 正好与水平线CE 平行 （1）求点F 到直线CE的距离（结果保留根号）； （2）若在点F 处测得宣传牌顶部A的仰角为45，求出宣传牌AB 的高度（结果精确到00l） （注：sin67092，tan67236， 2 1.41， 3 1.73） 20题图 21题图 21. 如图，AB是半圆的直径，AC为弦，过点C 作直线DE交 AB 的延长线于点E若ACD=
9、60， E=30 （1）求证：直线DE 与半圆相切； - 4 - （2）若BE=3，求CE 的长 22.(10分)如图，在O 中，AB 是直径，点 D 是O 上一点，且BOD60，过点 D 作O 的切线 CD 交 AB延长线于点 C，E 为 AD的中点，连接 DE，EB. (1)求证：四边形 BCDE是平行四边形； (2)已知图中阴影部分面积为 6，求O 的半径 r. 23.（10 分）在O 中，直径 AB6，BC 是弦，ABC30，点 P 在 BC上，点 Q 在O 上， 且 OPPQ. (1)如图 1，当 PQAB 时，求 PQ长； (2)如图 2，当点 P 在 BC上移动时，求 PQ 长的最大值 24.（12分）如图，已知ABC 内接于O，AB 是直径，点 D 在O 上，ODBC，过点 D 作 DEAB，垂足为 E，连接 CD 交 OE 边于点 F. (1)求证：DOEABC； (2)求证：ODFBDE； S1 2 (3)连接 OC，设DOE 的面积为 S1，四边形 BCOD 的面积为 S2，若 ， S2 7 求 sinA 的值. - 5 -