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1、第二章勾股定理与平方根小结与思考【教学目标】(课标要求)1 .掌握勾股定理及直角三角形的判断条件(勾股定理的逆定理)，并能利用上述知识解决一些简单的实际问题.2 . 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；了解开方与乘方互为逆运算，会求某些非负数的平方根，会求某些数的立方根.会用计算器求平方 根和立方根.3 . 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应.4 .能用有理数估计一个无理数的大致范围.5 . 了解近似数和有效数字的概念；在实际问题中会利用计算器进行计算，并按问题的要求 对结果取近似值.6 .理解数的意义，能用多种方法来表示数；能在具体环境之中
2、把握数的相对大小关系；能 用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法.【教学重难点】形成自己的关于勾股定理与平方根的知识树状图，对本章内容有较为详细的了解.【教学过程】一、自我反思(1)你能说出勾股定理吗？举例说明勾股定理在生活中的一些应用.(2)举例说明：什么是一个数的平方根、算术平方根、立方根？平方根和立方根有什么区别？(3)开方运算和乘方运算有什么联系？任何实数总可以进行开方运算吗？(4)说说有理数和无理数什么区别？、知识整理TTj例2计算 二2y3 -372 .(结果精确到0.01)2四、随堂练习(供选用)1.选择(1)如图，左边是一个正方形，则此正方形的面积是(A. 1cm2
3、B. 3cm2C. 6cm2(2)以下各组数中，能组成直角三角形的是(A. 2, 3, 4 B, 1.5, 2, 2.5(3)下列说法中，正确的是().A. 8的立方根是土 2C. 0.001的立方根是一0.1(4)下列计算正确的是().C. 6, 7, 8 D. 8, 9, 10B. 9的立方根是3D . - 2的立方根是一8A . J0.43 0.066C. ,2536 60.4D. 3/900 96(5)在实数范围内，下列说法正确的是(A.有最小的实数C.有绝对值最小的实数).B.有最大的实数D.实数与数轴上的点不是对应的2.填空(1)9的平方根是, J36 =(2) 8的立方根是, V
4、-27 =(3)仁7的相反数是,绝对值等于 J3的数是.(4)写出一个有理数和无理数，使它们都是大于-2的负数： .(5)已知按一定规律排列一组数：1, X , .± , - -L , -L ,，用计算器探索:2.3.19.20如果从中选出若干个数，使它们的和大于3,那么至少需要选出 个.3.将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列：rr 兀1.2, 5,-, 0,-1.6AB4 .在数轴上作出-<5对应的点.5 .如图，E是长方形ABCDfe AD的中点，AD=2 AB=1,求A BCE的面积和周长.(结果精确到0.01)*6.与平方根、立方根的意义类似，如果xn = a （n是大于1的整数），那么a就叫做x的n次哥，x就叫做a的n次方根.利用n次哥与n次方根互为逆运算，可以求某些数的 n次方根.求81的四次方根和一32的五次方根.对照数的平方根与立方根的特征，请你谈谈对一个数a的n （n是大于1的整数）次方根的认识？【回顾与反思】你觉得在本章的学习中有什么要提醒你的好朋友的，编张小试卷送给他或她，希望他们在本章的学习中取得好成绩 ，动手吧！（一定要有点水平啊！）勾股定理与平方根辅导题一、选择题1.2.二、填空6.7.三、计算题11.12.四、探究与思考（要有一点难度哦!15.（签名）辅导员：