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1、正弦、余弦函数的图象,三角函数,三角函数线,正弦函数余弦函数正切函数,正切线AT,正弦、余弦函数的图象,P,M,A(1,0),T,sin=MP,cos=OM,tan=AT,注意：三角函数线是有向线段！,正弦线MP,余弦线OM,思考：如何用几何方法在直角坐标系中作出点,O,P,M,X,Y,.,引入能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数y=sinx（x R)的图象呢？,正弦、余弦函数的图象,问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？,途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。,y=sinx x0,2,y=sinx xR,终边相同角的三角函数值相等,即： sin(x+2k)=sinx, kZ,利
2、用图象平移,A,B,正弦、余弦函数的图象,正弦曲线,正弦、余弦函数的图象,如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),五点画图法,五点法,正弦、余弦函数的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,(0,1),( ,0),( ,-1),( ,0),( 2 ,1),正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,正弦曲线,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,-2,-,o,2,3,x,-1,1,y,余弦曲线,正弦、余弦函数的图象,例1 画出函数y=1+sinx，x0, 2的简图：,0 2
3、 ,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,y=sinx，x0, 2,y=1+sinx，x0, 2,步骤：1.列表2.描点3.连线,正弦、余弦函数的图象,例2 画出函数y= - cosx，x0, 2的简图：,0 2 ,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0 -1,y= - cosx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,y= -sinx, x 0, ,y=1+cosx, x 0, ,(1),(2),画出下列函数的简图,1,-1,y= -sinx, x 0, ,1,2,y=1+cosx, x 0, ,(1),(2),x,x,y,y,正弦、余弦函数的图象,0 2 ,练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x0, 2 和 y= cosx，x , 的简图：,y=sinx，x0, 2,y= cosx，x , ,向左平移 个单位长度,1,0,0,-1,0,0 ,如何作出正弦函数以及余弦函数图象,精确作图：利用三角函数线。,粗略作图：五点法。,画出下列函数的简图 (1)y=1-sinx x0,2 (2)y=3cosx, x0,2 (3)y=0.5sinx, x0,2,正弦、余弦函数的图象,正弦、余弦函数的图象,小结,1. 正弦曲线、余弦曲线,2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系,y=sinx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,