《《整式》同底数幂的乘法讲义.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《整式》同底数幂的乘法讲义.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、（一）同底数幕的乘法 【知识要点】 1、同底数幕的意义 同底数幕是指底数相同的幕。如 L 与了，. 与一 - , 7与, （提示：同底数幕中的底数可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式，但 是） 2、同底数幕的乘法法则 同底数幕相乘，底数不变，指数相加，即 J” L .i. （ m,n 是正整数）. 这个公式的特点是：左边是两个或两个以上的同底数幕相乘，右边是一个幕, 指数相加。 【经典例题】 1 填空: (1) m a叫做a的 m 次幕，其中 a 叫幕的 ，m 叫幕的 (2) 写岀一个以幕的形式表示的数，使它的底数为 C，指数为 3，这个数为 (3) (2)4 表示 ，24表示 a3 a4
2、 =（）（）（） (1) .3 2 b b (2)( a) a 0 (3)( 、2 , 、3 “ 、 “y)( y) (4) (a) (a) (5) J 3 3 (6) (5)7 (5)6 (7)( q)2n (q)3 (8) (m)4 (m) (9) 23 (10) (2)4 (2)5 9 z 、6 zz 3.(11) b ( b) (12) (a) (a ，因此 (4) 2 ) 3 a 根据乘方的意义, 2 计算: 4 a 例 3 如果9x 3x 3，求 x 的值 m n m n 2m 3n 例 4 已知a 2, a 3，求a 和a 的值 练一练 7、计算: 8、计算: 一、基础训练 1、
3、同底数幕相乘，底数 ，指数 用公式表示 am a = (m n 都是正整数). - 3 2 3+2 2、a a =a = 2 / 7 、a ( ) =a; 3、 (一 b) 2 ( b) 4= (-b) 2+4 4、a16可以写成() . 8 _ 8 2 A . a +a B . a - a 8 8 .aa 5、下列计算正确的是（） A . b4 - b2=b8 3 2 6 .X +x=x 4 2 6 .a +a =a 4 m=m 6、计算(a) A . a6 （a） 2的结果1 (1) (丄) 2 (2) 103 - 104 (-1) -105= 2x (3) a - a - a= (i)
4、m m m- m； 2 (2) (xy) -(xy) 8 ( xy) 18 2 / 、 4 (3)( a) ( a) (-a) 6; (4) (m+n 5 ( n+m 8； 9、一种电子计算机每秒可进行 1015次运算，它工作 107秒可进行多少次运算? 、能力提升 1. 下面的计算错误的是（） A 4 3 7 _ / 、 A. x - x =x B ( 3 / 、 5 8 10 11 ( c) =c C . 2x 2 =2 D. a5 - a5=2a10 2m+2_r ,_十、 / 2. x 可与成（ 例 3、A c m+2 f 2m 2 2 m+1 A. 2x Bx +x C. x x 2
5、m 2 D. x x 3. 若 x, y 为正整数，且2x 2y c. =2，则 x，y 的值有（ ）A .4 对 B . 3 对 C .2 对 D . 1 对 4. ,r. m n m+n 若 a =3，a =4，贝 U a = =( ) A .7 B . 12 C .43 D . 34 5. ,r. - _2 . n . _2010 若 10 10=10 ，则 n= 6. 计算 (1) . (m- n)(n m) 3 ( n m) 4 3 2 2 2 (2) ( x y) ( x y)(y x) (3) x x +x x 7.已知：3x=2，求3x+2的值. 8 .已知xm+n - xn=
6、x9,求 m 的值 (二) 幕的乘方 【知识要点】 幕的乘方，底数不变，指数相乘，即 amn mn a 【经典例题】 例 1 填空 / 2、n (a ) a3 3 5 2.(p q) (p q)7 )n ,n 2n3n 4 a b 3.（a3）a2 14 a 例 2 .计算 1) (x2) 37 (2) (3)( X3) 1 若(x2) n=x8，贝 U m= _ . 2 、若(X3) j2=x12，贝 U m= _ 。 例 4 、 1 若 xm x2m=2,求 x9mB值。 2 、若 a2n=3,求(a3n) 4 的值。 练一练 一 、 基础训 练 1、幂的乘方,底数 _ ,指数 _ .(a
7、m)n= _ (其中 m、 n 都是正整数 ) 2、计算： (1) ( 23) 2= _ ； ( ) (- 22) 3=_ ( 3) -(- a3) 2= _ ； ( 4) (- x2) 3=_ _。 3、 如果 x2n=3,则(x3n) 4= 4、 下列计算错误的是( ) A(a5)5=a25 B (x4)m=(x2m)2 Cx2m=(xm)2 Da2m=( a2) m 5、 在下列各式的括号内，应填入 b4的是(). Ab12=( )8 B b12=( )6 C b12=( )3 D b12=( ) 2 3 6、 如果正方体的棱长是( 12b) 3，那么这个正方体的体积是( ) A(12b
8、)6 B ( 1 2b)9 C ( 1 2b)12 D 6(12b) 6 7、 计算( x5) 7+(x7) 5的结果是( ) A 2x12 B 2x35 C 2x70 D 0 8、 计算 : (1) x-( x2) 3 (2)(X。n-( xn) m (3)(y4) 5-( y5) 4 (4)( mi) 4+mm+mm3 -m8 (5) (a- b) n 2 (b- a) n-1 2 n 2 n-1 2 3 4 10 2 3 8 (6) (a b) ( b a) (7) ( m) +m m+m-m -m m 2n m-1 2012 (8) (- 1) m| +1 +0 ( 1) 二、 能力提
9、升 m 2m 9m 1、若 x -x =2,求 x2011 2、 若 a2n=3，求(a3n) 4= _ 。 3、 已知 am=2, an=3,求 a2m+3n= _ . 4、 若 644X 83=2x，求 x 的值。 5、 已知 a2m=2, b3n=3，求(a3m) 2-( bj+ 的值. 6、 若 2x=4y+1, 27y=3x-1，试求 x 与 y 的值.8、已知 a=3, b5=4,比较 a、b的大小. 7、 已知a=355, b=444, c=533，请把a, b, c按大小排列. (三)积的乘方 【知识要点】 积的乘方等于幕的乘积.“同指数幕相乘，底数相乘，指数不变” (ab)
10、n = (ab)|(ab) (ab) = (a|a a) Yb|b b) =anbn n个ab n个a n个b 【经典例题】 n n n .23、n 例 1.若X 2, y 3,则(xy) = _ ,(x y) = _ r_. 4 3 n 例 2.若 128 8 2，则 n= _ . 例 3.计算 (1) (-2 ) 8 x( - ) 87 ； (2) 81999 - ( 0.125) 2000 ; 3 2 例 4.比较355,444,533的大小 练一练 一、基础训练 1. _ (ab) 2= _ ,(ab) 3= . 2. _ (a2b) 3= _ (2a2b) 2= _ ( 3xy2)
11、2= _ . 3. 判断题(错误的说明为什么) (1) (3 ab2) 2=3a2b42 2 4 2 2 (2) (- xyz) =-xyz x 222_ 424 1232146 (3) ( xy ) = x y (4) ( - a c ) a c 3 3 2 4 (5)(a 3+b2) 3=a9+b6 (6) (-2 ab2) 3=-6 a3b8 4 下列计算中，正确的是() A. (xy) 3=xy3 B . (2xy) 3=6x3y3 C . ( 3x2) 3=27x5 D . (a2b) n 2n n =a b 5.如果（ambn） 3=a9b12,那么 m n 的值等于（） A .
12、m=9 n=4 B . m=3 n=4 C . m=4 n=3 D . m=9 n=6 6 2 3 6. a (ab)的结果是() A. a11b3 B . a12b3 C . a14b D . 3a12b 7. (】ab2c) 2= , 42X8n=2( ) x2( ) =2(). 3 8. 计算： (1)( 2 x 103) 2 (2)( 2a3y4) 3 (3) a3 a4 a (a2)4 ( 2a4)2 (4) 2(x3)2 x3 (3x3)3 (5x)2 x7 (5) ( 2a2b) 2 ( 2a2b2) 3 (6) ( 3mri m) 3 2 二、能力提升 1. 用简便方法计算： (4) ( 0.125 ) 12x( 1弓)7x( 8) 13x( 3 ) 9. 3 5 2. 若 x3= 8a6b9,求 x 的值。 3 .已知 xn=5, yn=3,求(xy) x 4.已知xm= 2 , x n=3,求下列各式的值：（1）x m+nx 2nx2n 3m+2n 3n 的值.