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1、5.1 矩 形（1）,1,(1)在拉动平行四边形框架过程中,什么情况下平行四边形面积最大？说说你的理由.(2)这个面积最大的平行四边形的四个内角有什么特点?量一量它的两条对角线的长度，你又发现了什么？说说你的猜想.,动手操作,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,（小学里学习过的长方形、正方形都是矩形）,矩形定义,请你说说我们实际生活中，有哪些是矩形形状的？,链接生活,由矩形的定义知道,矩形是特殊的平行四边形，所以它具有一般平行四边形的所有性质:,对边平行且相等;对角相等,邻角互补;对角线互相平分;它是中心对称图形.,矩形具有的性质,由动手操作时猜想“矩形的四个角都是直角”,请你结合图形,说明
2、一下理由.(不必写出过程),性质定理1： 矩形的四个角都是直角.,符号语言：, 四边形ABCD是矩形，, A=B=C=D=90,矩形特有的性质,由动手操作时猜想“矩形的对角线相等”.请你写出证明过程：,性质定理2： 矩形的对角线相等,符号语言：,四边形ABCD是矩形，,AC=BD,已知：如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线,求证：AC=BD,证明：,在矩形ABCD中AB=CD(平行四边形的对边相等),ABC=DCB=Rt(矩形的四个角都是直角),BC=CB,ABCDCB,AC=BD,矩形特有的性质,探究一：,在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O.,OA、OB、OC、OD这四条线段有什么数量
3、关系？,OA=OB=OC=OD.,想一想: 如上图,矩形的两条对角线把矩形分成了几个等腰三角形?图中一共有几对全等三角形？请把他们写出来.,又OA=OC= AC,OB=OD= BD, AC=BD,OA=OB=OC=OD,解：,(平行四边形的对角线互相平分),四边形ABCD是矩形,(矩形的对角线相等),精选例题,在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O.,探究二：,（1）若AOD=120，试判断ABO的形状；,（2）若AOD=120, AB=4cm, 你能求出哪些线段的长度？,你能求出这个矩形的周长和面积吗？,方法归纳: 这个例题说明很多矩形的问题可以转化为什么图形来解决？,精选例题,4,ABO为等边三角形,你能求出这个矩形的周长和面积吗？,A,B,C,D,l1,l2,矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点;矩形是轴对称图形吗?它有几条对称轴?,请利用矩形纸片，探究矩形的对称性。,动手操作,O,已知:如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点.求证:,（1）AM=DM.,（2）若要使AMD是直角，应添加什么条件？,相信自己,我能行!,回顾总结,、矩形的定义,、矩形的性质,、应用矩形的性质解决相关问题.,谢谢!,