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1、第4章 匀速圆周运动,第2节 向心力与向心加速度,物体受到的合力与运动的关系如何？,1、当物体受到的F合=0时，物体做,匀速直线运动。,2、当物体受到的F合与速度V在同一条直线上时，物体做,变速直线运动,3、当物体受到的F合与速度V不在同一直线上时，物体做,曲线运动,复习回顾：,这些物体为什么会做圆周运动？,复习提问 ：,圆周运动是变速曲线运动,运动状态（速度）改变,一定受到外力,一定存在加速度,3、若细线突然剪断，将会看到什么现象？,2、合外力有何特点？,思考与分析,1、小球受哪几个力的作用？,O,G,FN,F,小球受力分析：,O,FN与G相平衡，所以合力为F（绳子的拉力）,若细线突然剪断，
2、小球将沿该点的切线方向飞出。,一、向心力,N,G,T,G,T,N,（1）向心力:,做圆周运动的物体，受到的始终指向圆心的合力称为向心力。,O,F向,F向,v,v,v,F向,方向：时刻指向圆心，始终与速度方向垂直,即向心力永远不做功； 。作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。,O,下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？人造地球卫星绕地球运动时；物块随圆筒一起做匀速圆周运动；（如图2）小球在水平面内运动；（如图3）玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动；（如图4）（不计摩擦）使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。（如图5）,图2,卫 星 绕
3、 地 球 运 行,V,F,（3）实例分析,T,G,F合,T,G,T1,T2,（2）圆锥摆运动,O,O,玻璃球沿碗壁做匀速圆周运动,（3）实例分析,思考：向心力是按照性质还是按照作用效果命名的？,2、向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某个力的分力，或几个力的在半径方向的合力所提供。,1、向心力是根据力的作用效果来命名的， 不是性质的力,(也可以说不是实际存在的力)受力分析时不要重复考虑。,4、向心力的来源：,( b ),思考：是不是所有的圆周运动的合外力都是向心力，都指向圆心呢？,匀速圆周运动的向心力就是物体受到的合外力；非匀速圆周运动的向心力不是物体受到的合外力,而是半径方向的
4、合力所提供。,猜想：向心力大小可能与 _ 因素有关,质量、,半径、,角速度,3、感受向心力的大小,（1）手握绳结A，每秒1周。感受绳子拉力大小。,（2）手握绳结B，每秒1周。感受绳子拉力大小。,（3）手握绳结A，每秒2周。感受绳子拉力大小。,（4）换一个物体，手握绳结A，每秒2周。感受绳子拉力大小。,（2）演示实验：用向心力演示器演示,G,N,小球静止,介绍: 向心力演示仪,介绍: 向心力演示仪,手推档板,1、F与m的关系,保持r、一定,保持r、m一定,3、F与r的关系,保持m、一定,2、F与的关系,M越大，F越大,r越大，F越大,越大，F越大,向心力演示仪,控制变量法,根据r,v,f,T的关
5、系可知，,Fnmr2,Fnmr2=mv2/r=42mr/T2=42mrf2,结论：精确的实验表明：物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。即：,（1）由牛顿第二定律我们知道，力决定加速度，那么向心加速度由谁产生？方向如何？,（3）怎样推导向心加速度的公式？,（2）加速度是描述速度变化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？,阅读后思考：,向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量。,向心加速度由向心力产生，据牛顿运动定律得到：这个加速度的方向与向心力的方向相同，,F向 = F合= m2r,F合= m a,二、向心加速度,1、概念：向心力产生的加
6、速度,2、方向：总是指向圆心，时刻变化是一个变加速度,3、意义：描述线速度方向变化快慢的物理量。,匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变加速运动,4、大小：,说明： 和 也适用于变速圆周运动(瞬时值),1、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A、匀速圆周运动是一种匀速运动B、匀速圆周运动是一种匀变速运动C、匀速圆周运动是一种变加速运动D、物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大小,CD,2、质量为m=1kg的物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动的角速度=2rad/s,如果物体到转盘圆心的距离为R=0.5m,求物体做圆周运动的向心加速度及其受到的静摩擦力大小?,课堂练习：,3、A、B两球都做
7、匀速圆周运动，A球质量为B球的3倍，A球在半径25cm的圆周上运动，B球在半径16cm的圆周上运动，A球转速为30r/min，B球转速为75r/min，求A球所受向心力与B球所受向心力之比?,4、线的一端系一个重物，手执线的另一端，使重物在光滑水平桌面上做匀速圆周运动。当转速（角速度）相同时，线长易断，还是线短易断？为什么？如果重物运动时系线被桌上的一个钉子挡住，随后重物以不变的速率在系线的牵引下绕钉子做圆周运动。系线碰钉子时，是钉子离重物越远线易断，还是离重物越近线易断？为什么？,课 堂 小 结,一、 向心力： 大小： 方向： 沿半径指向圆心，是变力。 特点： F 与V 始终垂直, 方向不断
8、变化。 来源： 重力、弹力、摩擦力或某个力的分力，或几个力的在半径方向的合力所提供。,F=m2r,二、 向心加速度: 大小: a =2r 或 a = V2/r 方向: 沿半径指向圆心，方向不断 变化，是变加速运动。 物理意义: 表示速度方向变化快慢的物理量。,【课堂练习】,请分析以下圆周运动的向心力的来源。,课堂练习,1、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A、匀速圆周运动是一种匀速运动B、匀速圆周运动是一种匀变速运动C、匀速圆周运动是一种变加速运动D、物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大小,CD,2、分析下图中物体A、B、C的受力情况，并说明这些物体做圆周运动时向心力的来源。,A的向
9、心力源自转盘对它的摩擦力,B的向心力源自筒壁对它的压力,C的向心力源自绳对它的拉力和它受到重力的合力,N,N,G,G,G,f,f,T,3、线的一端系一个重物，手执线的另一端，使重物在光滑水平桌面上做匀速圆周运动。当转速（角速度）相同时，线长易断，还是线短易断？为什么？如果重物运动时系线被桌上的一个钉子挡住，随后重物以不变的速率在系线的牵引下绕钉子做圆周运动。系线碰钉子时，是钉子离重物越远线易断，还是离重物越近线易断？水什么？,解：,线越长越容易断。,因角速度一定时，根据向心力公式 可知r越大所需的向心力越大，这样绳子的拉力就越大，所以绳子越容易断。,离得越近越容易断。,因线速度一定时，根据向心力公式 可知r越小所需的向心力越大，这样绳子的拉力就越大，所以绳子越容易断,