《从分数到分式案例反思教材.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《从分数到分式案例反思教材.doc（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、案例16.1.1从分数到分式一、教学目标1. 了解分式概念。2. 理解分式有意义的条件；能熟练地求出分式有意义 的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1. 重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2. 难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值 为零的条件.3. 认知难点与突破方法难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零 的条件.三、课堂引入1. 学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.
2、轮船顺流航行100千米所用的时间为J0L小时，逆流航行20 v60千米所用时间_6小时，所以100 = 60 .20 v20 v 20 v2. 以上的式子型，旦,空,v，有什么共同点？它们与20 v 20 v a s分数有什么相同点和不同点？设计意图：本章从实际问题引出分式方程迴=_6乞，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式.不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.3本节进一步提出P4思考让学生自己依次填出：10，s，7 a 竺，v.为下面的观察提供具体的式子，就以上的式子J00，33 s20 v60 ， s， v，有什么共同点？它们与分数有
3、什么相同点和不20 v a s同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是（即A+ B）的形式.分数的分子 A与分母B都是整数，而这些式子中的 A、 B都是整式，并且B中都含有字母.P5归纳顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以 要引导学生了解分式与分数的联系与区别.希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式AB 可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数思考引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有 意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式 的分母也不能为零注意只有满足了分式的分母不能为零这 个条件，分
4、式才有意义.即当Bz0时，分式 才有意义.B四、例题讲解P5例1.当x为何值时，分式有意义.分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.设计意图：该例题是应用分式有意义的条件一分母不为 零，解出字母 x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只 把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及 有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良 好的基础.(补充)m例2. m当2 m为何值时，分式的值为 0?m 1m_3m 1(1)(2)(3)分析分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分 母不能为零；02分子为零，这样求出的 m的解集中的公共部 分，就是这类题
5、目的解.五、随堂练习1. 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式?9x+4,7 ,9 y, m 4, 8y 3 ,1x205y2x 93 2xx242. 当 x取何值时，下列分式有意义？(1)(2)、(3)3. 当x为何值时，分式的值为 0?(15)tA(2)六、课后练习1. 列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？(1 )甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需小时.(2)轮船在静水中每小时走 a千米，水流的速度是 b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.(3)x与y的差于4的商是 .2 .当x取何值时，分式无意义？3. 当x为何值时，1
6、分式的值为0?24, 当x为何值时，分式 # .的值为0?x 3x 2七，教学评价1，姚老师；本节课没有突破难点，在讲授分式概念时没 有让学生理解和掌握分式的涵义，分子和分母是整式，分母 含有未知数。2，廖副校长；本节课课题是分数到分式，是利用分数和 分式的共同点来让学生理解和掌握分式的感念和性质。但教 师在讲授本节课并为体现这一特征。在选取例题时，难度较 大如3，在讲新授课时，复习占用的时间较长，一般情况下， 复习只需要5分钟。修改案例一6.1.1从分数到分式一、教学目标1. 了解分式概念.2. 理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、
7、重点、难点1. 重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条2. 难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值 为零的条件.3. 认知难点与突破方法难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零 的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之 处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分 式与分数的联系与区别.三、课堂引入1. 复习分数的概念。2. 学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺
8、流航行100千米所用的时间为J0L小时，逆流航行20 v60千米所用时间小时，所以100 = 60 .20 v20 v 20 v3. 以上的式子，_6乞，s，y，有什么共同点？它们与20 v 20 v a s分数有什么相同点和不同点？设计意图：本章从实际问题引出分式方程迴=_辽，给出20 v 20 v 分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分 式.不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重 点，也不要求解这个方程.4 .本节进一步提出 P4思考让学生自己依次填出： Q ,71, 200 , V.为下面的观察提供具体的式子，就以上的式子a 33 s100 ,旦,s , v，有什么
9、共同点？它们与分数有什么相同点20 v 20 v a s和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是（即A+ B）的形式.分数的分子 A与分母B都是整数，而这些式子中的 A、 B都是整式，并且B中都含有字母.P5归纳顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以 要引导学生了解分式与分数的联系与区别.希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式AB可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数思考引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有 意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式 的分母也不能为零注意只有满足了分式
10、的分母不能为零这 个条件，分式才有意义.即当Bz0时，分式 才有意义.B四、例题讲解P5例1.当x为何值时，分式有意义.分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.设计意图：该例题是应用分式有意义的条件一分母不为 零，解出字母 x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只 把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及 有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.(补充m例2.轻口为何值时，分式的值为 0?,m 1m 3m 1(1)(2)(3)分析分式的值为0时，必须同时满足两个条件：CD分 母不能为零；02分子为零，这样求出的 m的解集中的
11、公共部 分，就是这类题目的解.五、随堂练习1. 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式?9x+4, L ,9 y,x202. 当 x取何值时，3 2x(1)3.当x为何值时，(1 ) 7x (15)21 3(六、课后练习m 48y 315 'y2，x 9下列分式有意义？x24(3)分式的值为 0?(2)x241.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪 些是分式？(1 )甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需小时.(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是 b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.(3)x与y的差于4的商是 .2 .当x
12、取何值时，分式无意义？七，评价与反思杨红老师：讲述分式概念时速度比较快，本节的重点就 是分式的概念，必备个没有突出本节课的重点。马新强老师：引入新课占用的时间较长，在讲新课时讲 授概念很重要，本节课在讲授概念 教师并未把分式的概念给学生讲透彻，在选取练习题时，题 型和学生的智力水平相差很大，选取的难度较大。修改案例三16.1.1 从分数到分式一、教学目标1 了解分式概念。2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能 熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件以及分 式无意义时的条件 .二、重点、难点1重点： 理解分式有意义的条件，分式的值为零的条 件.2难点： 能熟练地求出分式有意义无意
13、义的条件，分 式的值为零的条件 .3. 认知难点与突破方法难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零 的条件.三、课堂引入1. 学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行20 v60千米所用时间小时，所以100 = 60 .20 v20 v 20 v2. 以上的式子迴，旦，s，y，有什么共同点？它们与20 v 20 v a s分数有什么相同点和不同点？设计意
14、图：本章从实际问题引出分式方程100 = 60，给出20 v 20 v 分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分 式不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重 点，也不要求解这个方程.3本节进一步提出P4思考让学生自己依次填出：匹，？，7 a迴，Y.为下面的观察提供具体的式子，就以上的式子 理，33 s20 v， s， v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不20 v a s同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是（即A+ B）的形式.分数的分子 A与分母B都是整数，而这些式子中的 A、 B都是整式，并且B中都含有字母.P5归纳顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类
15、似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以 要引导学生了解分式与分数的联系与区别.希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式AB 可以表示为两个整式相除的商(除式不能为零)，其中包括所有的分数思考引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有 意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式 的分母也不能为零注意只有满足了分式的分母不能为零这 个条件，分式才有意义.即当Bz0时，分式 才有意义.B四、例题讲解P5例1.当x为何值时，分式有意义.分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.设计意图：该例题是应用分式有意义的条件一分母不为 零，解出字母
16、x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只 把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及 有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良 好的基础.(补充m例2. m当2 m为何值时，分式的值为 0?z m 1m3m 1(1)(2)(3)分析分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分 母不能为零；02分子为零，这样求出的 m的解集中的公共部 分，就是这类题目的解.五、随堂练习1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式?9x+479 y m 4 8y 31八 ， ， ，' 2， X205yx 92. 当 x取何值时，下列分式有意义？23 2xx2 4(1)(2)(3)3. 当x为何
17、值时，分式的值为0?2x x(窈羔x(2)(3)六、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪 些是分式？(1 )甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需小时.(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.(3)x与y的差于4的商是 .2 .当x取何值时，分式无意义？3. 当x为何值时，1分式的值为0?七，教学评价姚老师；这节课的思路清晰，弓I入，讲授新课，课堂练习，知识拓广等环节把握到位，例题选择难易程度适中。仇老师；整个课堂体现了新课改理念， 课堂一学生为主，在教师的引导下学生自发的积极主动的
18、学习，也顺应了学生 思维发展规律。八，教学反思1. 这节课采用了 “问题情境建立模型解释、 应用与 拓展”的基本模型， 安排了多种形式的教学实践活动， 让学生经历了知识的形成与应用的过程， 从而更好地 的理解、掌握分式的概念以及分式有意义的条件做好 准备， 发展学生应用数学的意识与类比、 分类以及数 式通性等数学思想，增强学生学好数学的愿望和信 心。2. 数学知识不是静态的结果， 而是一种动态的主动构建 的的过程，教学中采用探究、讨论、独立思考过程等 形式， 是学生与学习内容交互作用， 从而获得主动认 知，主动构建、充分发展的结果。学生通过说、写、 辩、造等完成学习任务，学生学的有滋有味，符合学 生的认知规律。3. 本设计还注重了数学思想和方法的渗透， 数学知识的 迁移， 在学生获得知识的同时增强了智慧， 提高了素 养。