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1、第5节两角和与差的正弦、余弦和正切公式,最新考纲1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式；2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式；3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；4.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).,1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin().cos().tan().,知 识 梳 理,sin cos cos sin ,cos cos sin sin ,2.二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 2.cos 2.tan 2.,2si
2、n cos ,cos2sin2,2cos21,12sin2,答案(1)(2)(3)(4),诊 断 自 测,答案A,答案D,5.(必修4P137A13(5)改编)sin 347cos 148sin 77cos 58_.解析sin 347cos 148sin 77cos 58sin(27077)cos(9058)sin 77cos 58(cos 77)(sin 58)sin 77cos 58sin 58cos 77cos 58sin 77,考点一三角函数式的化简,解析(1)sin()cos()cos()sin()sin()cos ()cos()sin()sin()()sin().,答案(1)sin
3、()(2)cos ,规律方法三角函数式的化简要遵循“三看”原则：一看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，正确使用公式；二看函数名称之间的差异，确定使用的公式，常见的有“切化弦”；三看结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”、“遇到根式一般要升幂”等.,解析(1)cos()cos sin()sin cos()cos .,考点二三角函数式的求值,考点三三角变换的简单应用【例3】 已知ABC为锐角三角形，若向量p(22sin A，cos Asin A)与向量q(sin Acos A，1sin A)是共线向量.(1)求角A；,规律方法解三角函数问题的基本思想是“变换”，通过适当的变换达到由此及彼的目的，变换的基本方向有：(1)变换函数名称.变换函数名称可以使用诱导公式、同角三角函数关系、二倍角的余弦公式等.(2)变换角的形式.变换角的形式，可以使用两角和与差的三角函数公式、倍角公式等.,