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1、解四边形 2018西城一模 19如图， AD 平分 BAC ， BD AD 于点 D ， AB 的中点为 E ， AE AC （1）求证： DEAC （2）点 F 在线段 AC 上运动，当 AF AE 时，图中与ADF 全等的三角形是_ A E C D B 2018石景山一模 21如图，在四边形 ABCD 中， A BCD 90 ， BC CD 2 10 ，CE AD 于点 E （1）求证： AE CE ； C （2）若 tan D 3，求 AB 的长 B A E D 1 2018平谷一模 22如图，在ABCD 中，BF平分ABC交 AD于点 F，AEBF于点 O，交 BC于点 E，连接 EF
2、 （1）求证：四边形 ABEF是菱形； （2）连接 CF，若ABC=60， AB= 4，AF =2DF，求 CF的长 A F D O B E C 2018怀柔一模 21.直角三角形 ABC中，BAC=90，D 是斜边 BC 上一点，且 AB=AD，过点 C 作 CEAD，交 AD 的延长线于点 E，交 AB 延长线于点 F. (1)求证：ACB=DCE； (2)若BAD=45， AF 2+ 2 ，过点 B 作 BGFC于点 G，连接 DG依题意补全图形，并求 四边形 ABGD 的面积 A D B C E F 2 2018海淀一模 21如图， ABCD 的对角线 AC, BD 相交于点O ，且
3、AEBD，BEAC，OE = CD. （1）求证：四边形 ABCD是菱形； （2）若 AD=2，则当四边形 ABCD的形状是_时，四边形 AOBE 的面积取得最 大值是_. C B O E D A 2018朝阳一模 21. 如图，在ABC中，D是 AB边上任意一点，E是 BC边中点，过点 C作 AB的平行线，交 DE 的延长线于点 F，连接 BF，CD （1）求证：四边形 CDBF是平行四边形； （2）若FDB=30，ABC=45，BC=4 2，求 DF的长 3 2018东城一模 21如图，已知四边形 ABCD是平行四边形，延长 BA至点 E，使 AE= AB，连接 DE，AC. （1）求证：
4、四边形 ACDE为平行四边形; 1 cos B （2）连接 CE交 AD于点 O. 若 AC=AB=3， ，求线段 CE的长. 3 2018丰台一模 21已知：如图，菱形 ABCD，分别延长 AB，CB到点 F，E，使得 BF = BA，BE = BC，连接 AE， EF，FC，CA （1）求证：四边形 AEFC为矩形； （2）连接 DE交 AB于点 O，如果 DEAB，AB = 4，求 DE的长 D A C B E F 4 2018房山一模 21. 如图，在 ABC 中， ACB 90 ，点 D, E 分别是 BC, AB 上的中点，连接 DE 并延长 至点 F ，使 EF 2DE ，连接CE, AF . （1）证明： AF CE ； （2）若 B 30 ，AC=2，连接 BF，求 BF 的长 F A E B C D 2018门头沟一模 21.在矩形 ABCD 中，连接 AC,AC 的垂直平分线交 AC 于点 O,分别交 AD、BC 于点 E、F，连接 CE 和 AF （1）求证：四边形 AECF 为菱形； （2）若 AB=4，BC=8，求菱形 AECF 的周长 E E A A D D O O B B C C F F 5