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1、椭圆的参数方程,例4,椭圆参数方程 以原点为圆心，分 别以a，b为半径作圆。 过o的射线交大、小圆 于A、B，又过A、B分别作y、x轴的平行线相交于M(x，y) ，根据 三角函数的定义,o,x,y,),M,A,B,b,a,这是中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆的参数方程。,思考：P27，28类比圆的参数方程中参数的意义，椭圆的参数方程中参数的意义是什么？与圆的参数方程的参数类似吗？,圆：椭圆：,椭圆 的参数方程为：,说明：, 这里参数 叫做椭圆的离心角.椭圆上点M的离心角与直线OM的倾斜角 不同：,探究：P29 椭圆规是用来画椭圆的一种器械，它的构造如图所示。在一个十字型的金属板上有两条互相垂直
2、的导槽，在直尺上有两个固定滑块A，B它们可以分别在纵槽和横槽中滑动，在直尺上的点M处用套管装上铅笔，使直尺转动一周就画出一个椭圆。 你能说明它的构造原理吗？,提示：可以用直尺AB和横槽所成的角为参数，求出点M的轨迹的参数方程。,练习、1、把下列参数方程化为普通方程，普通方程化为参数方程（口答）,。,例1、在椭圆 上求一点M，使M到直线x+2y-10=0的距离最小，并求出最小距离。,X,Y,分别用两种方法做：1、直接用普通方程求解；2、用参数方程求解，体会参数方程的作用。,注意焦点位置,练习,5、已知点A（1，0），椭圆 点P在椭圆上移动，求|PA|的最小值及此时点P的坐标.,思考：P30 与简单的线性规划问题进行类比，你能在实数x，y满足 的前提下，求出z=x-2y的最大值和最小值吗？ 由此可以提出哪些类似的问题？,小结,