《立体几何专题文科.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《立体几何专题文科.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、CcDiND图111.在正方体 ABCD-ABCQ中，E、F、G H分别为棱 BC CC、CQ、AA的中点，。为AC与BD的交点(如图)，求证：(1) EG/平面 BBDD;平面BDF/平面BDH;(3) AO,平面 BDF(4)平面 BDF1平面 AAC.2 .如图，斜三棱柱 ABC-A'B'C'中，底面是边长为 a的正三角形， 侧棱长为b ,侧棱AA'与底面相邻两边 AR AC都成450角，求 此三棱柱的侧面积和体积.3 . 如图10,在正四棱柱 ABCD-ABCQ中，AB=a , AA=2a , M N分别是 BB、DD的中点.(1)求证：平面 AMCL平
2、面BNC;(2)若在正四棱柱 ABCD-ABCQ的体积为 V, 三棱锥M-A1B1C1的体积为V,求V1： V的值.4,直三棱柱 ABC-AB1C1中，AB_LBC, E是A1C的中点，2ED_LA1c 且父 AC于 D, A1A = AB =BC(如图 11) 2(I)证明：B1cl / 平面 A1BC ;(II )证明：A,C_L 平面 EDB .5、如图，在四棱锥 PABCD中，底面 ABCD正方形，侧棱 PD _l底面ABCD PD = DC = 1, E是 PC的中点，作 EF _LPB交PB于点F.(I) 证明： PA/平面 EDB(II) 证明：PBL平面EFD(III) 求三棱
3、锥PDEF的体积.6、(2010年全国卷)如图，已知四棱锥PABCD的底面为等腰梯形， AB / CD, AC _L BD ,垂足为H ,PH是四棱锥的高。(I)证明：平面 PAC 1平面PBD ;(n)若 AB=*,/APB=/ADB=60。，求四棱锥 PABCD 的体积。7、如图，矩形A B C D , AD _L平而ABEEAE = EB = BC = 2 , F 为 CE 上的点BF 面 A C. E(I)求证：AE_L平面BCE；(n)求证；AE/平面BFD ；(出)求三棱锥CBGF的体积.8、(2010年北京卷)如图，正方形 ABC前四边形 ACEFW在的平面互相垂直。EF/AC,
4、 AB=a/2 ,CE=EF=1(I )求证：AF/平面BDE(n)求证：CF1平面BDF;立体几何专题(文科)第 3页共4页9 (2010年山东卷)在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形,MA_L 平面 ABCD, PD / MA, E、G、F 分别为 MB、(I )求证：平面EFG _L平面PDC ;(n )求三棱锥P 一 MAB与四棱锥P 一 ABCD的体积之比PB、PC 的中点，且 AD=PD=2MA10、如图所示，矩形 ABCD43, ADL平面 ABE AE=EB=BC=2F为CE上的点，且 BFL平面 ACE(1)求证：AEX平面BCE(2)求证：AE/平面 BFDE(3)
5、求三棱锥C-BGF的体积。11.如图4,在三棱锥P-ABC中，AB _L BC八1一八，口八AB=BC= PA, 点O, D分别是 AC,PC 的2小.12 .(文科)如图 5 ,已知直四棱柱A是直角，成角的余弦中点，OP，底面ABC.(1)求证OD /平面PAB ;(2)求直线OD与平面PBC所成角的正弦值的大ABCD AB1clD1中，AA1 =2,底面ABCD是直角梯形，AB/CD , AB=4 , AD=2 , DC=1 ,求异面直线 BC1 与 DC 所 值。(理科)如图6,在棱长AB=AD=2,AA =3的长方立体几何专题(文科)第 3页B图6CF体 AC1中，点E是平面BCCiBi上的点，点 F是CD的中点.(1)试求平面 ABiF的法向量；(2)试确定 E的位置，使 D1E _L平面AB1F 。13.如图7所示，在正方体 ABCD-ABCD中，P、M、N分别为棱 DD、AR BC的中点.(1)求二面角B1-MN-B的正切值；4个正方形相连成一个长方形”这一条件，并求(2)画出一个正方体的表面展开图，使其满足“有 展开图中P、B两点间的距离(设正方体的棱长为1).立体几何专题(文科)第 5页共4页