《精选四则运算规律+简便运算+推广到小数+练习题资料.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精选四则运算规律+简便运算+推广到小数+练习题资料.docx（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品文档四则运算规律及其简便运算一、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。二、关于“0”的运算：1、 “ 0”不能做除数；2、一个娄加上0 或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得04、 0 乘任何数或0 除以任何数，都得0三、运算定律与简便运算(一)加法运算定律：1 、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。字母公式： a+b=b+a2、先把前两个数相加，
2、或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)(二)乘法运算定律1 、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式： a x b=b x a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。字母公式：( a x b) x c=a x(b x c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。字母公式：(a+b) x c=a x c+b x c 或 a x (b+c)=a x b+a x c拓展公式：( a-b) x c=a x c- b x c 或 a x(b-c)=a x b-a x c(三)减
3、法简便运算：1 、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示： a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。用字母表示：a-b-c=a-c-b(四)除法简便运算1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：a+b+c=a+(b x c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示：a + b + c=a+ c+ b类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。如： 123+45+5574+86+26+14163+78+22+37精品文档精品文档
4、199看做 200-1199+299+39999+198+97+699+999+9999类型二：算式中的大部分数字都接近整十，整百，整千, 根据“多加的要减去”原则计算。如：把类型三：只有两个数相加，其中一个数字接近整十，整百，整千, 根据“多加的要减去”， “少加的要再加”的原则进行计算如，加99 看做加 100-1；加 103 看做加 100+3163+99634+103193+98846+202减法类型一：连续减去两个数或者两个数以上，等于减去它们的和。186-63-37899-132-68478-26-174类型二：只有两个数相见，其中减数接近整十，整百，整千, 根据“多减的加回来”，
5、 “少减的要再减”的原则计算，如，减99看做减 100+1；减 104看做减100-4(与加法类型三属于同类型题目)189-99569-104363-97483-102加减混合计算类型一：移动数字，符号跟着后面的符号，开头的数的符号都是加号，如， 632-143-32 中， 632 的符号是加号，143 的符号是减号，32 的符号是减号。移动是为了减法能消去尾数，加法可以凑整。789+63-89843-88+57144-33-44632+184-132类型二：添括号，去括号以达到减法消除尾数，加法能凑整的目的。原则是：减号后面添括号，去括号，括号里面要变号；加号后面添括号，去括号，括号里面不变
6、号。638-139+39546+188-88436-(36+24)563+(76-63)三、 乘法精品文档精品文档类型一：利用乘法交换律、结合律 25X4=100 125X8=1000进行计算768X25X4125X76X8125X39X8X25X4类型二：利用 25x4=100,125x8=1000拆数。题目中出现 25,125,需要找的4, 8隐藏在另外的因数中。25 32125 64125 32 2525 44125 78型三：乘法分配律具体应用（一）类公式的正运算，（a+b）c= ac+bc a（b+c）=ab+ac （加号也可以换成减号）（40+8） 25125 （8+80）36 （
7、100+50）24 （2+10）（二）公式的逆运算：ac+bc=（a+b）cab+ac= a（b+c）（加号也可以换成减号）精品文档93 6+4 9336 34+36 6675 23+25 23325 113-325 1328 18-8 28（三）两个数相乘，其中一个因数接近整十，整百，整千 ，将它改写后利用乘法分配律进行计算。注意要加上括号！如 102 看做（100+2）; 81 看做（80+1）; 99 看做（100-1）; 79 看做（80-1）。78 10256 10125 41125 8131 9942 98125 7925 39（四）出现单个的数，应看做的 1的形式，再用乘法分配律
8、算。如， 83看做83X183+83 9956 99+5699 99+9975 101-75125 81-12591 31-91精品文档精品文档7200± 24 301050*15 打128+35X3700- 125X3330+ 5+46X 7104X 9-72-8145- 150+ 2+23984+ 6X318X5+522+348X3+240X289X 2+86450+ 5+29X 6784+ 8+105X4252+ 9+ ( 11-4)560- 4 - 630+ 7(210+630) +7522+ ( 328-319) +42(42+18) X ( 56-26)162+ 6-96
9、+8305X (400-395) -278149X 5+520X4900+ (15+ 3)58X (6X4) +293+(289- 198)X27362+ 9X7953- 180X564X8+78X 22(439+725) +68388- 9-668+426X4-425+5(100-51) +1740 X (5+3)(135+65) + ( 15-7)(37X 15-55) X8(445+ 5+172) X 18300- (76+40X 3)(279+32X 15) X64(488+32X 5) + 1245+55- 5-2012X (280-80+ 4)400- 225+ 5+145精品文档
10、精品文档156+187+ 17X9325+ 13X ( 266-250)(242+556) +14X8精品文档运算定律与简便计算综合练习题、口算：160 + 40=125X8X 0=63+7X9=280+99=123+63+37=437-50-237=246-125-75=280-99=、填空：1、检3叙42 X 56=2352的计算方法是否正确可用（）X （）来验算，这种验算方法是根据 （）。2、182+24+276+18= （182+ 口）+ （+24）中的第一个是（），第二个是（）。3、(45+71) X 3= ( )X3+( )X3,运用了(三、判断题。1、 27+33+67=27+1
11、00()2、125X 16=125X8X2()3、134-75+25=134- (75+25)()4、1250 + ( 25X 5) =1250+25X 5()5、78X 12-78 X 2=78X ( 12-2)()6、125X 24X9=(125X8) X ( 3X9)()二、选择(把正确答案的序号填入括号内)1、56+72+28=56+ (72+28)运用了()A、加法交换律 B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律2、25 X （8+4）=（）A、25X8X25X4 B、25X8+25X4 C、25X4X8 D、25X 8+43、3X 8X4X5= （3X4） X （8X5）
12、运用了 （）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律4、101X125=()A、100 X 125+1 B、125X 100+125 C、125X 100X 1 D、100X 125X 1X 1255、20X 5X4X 8X 25X 125的最简便算法是（）A、(20X8) X ( 25X 5) X ( 125X4)B、(20X 5) X ( 25X4) X ( 125X8)C、(20X25) X ( 5X8) X ( 125X4)三、怎样简便就怎样计算。355+260+140+245102X9924X125645-180-245382X101-3824X 60X 5
13、0X 835X 8+35X 6-4 X 35125X 3225 X46101X 561022-478-422987 (287+135)478-256-144672-36+6436+64-36+64487- 287- 139- 61500-257-34- 1432000-368-1321814-378-42289X99 + 89155+264 + 36+4425X (20+4)88X 225 +225 X 12698-291-9568 (68 + 178)236+189+64216+89+11219 99129X 101 129382+ 165+35- 82759-126-25957 X 125
14、X876 102155+256 + 45- 9825X79X41050+ 15-7169X 12323 X 169149X69149+149X 3256X51+56X 48+5678X46+78X 54569-256-447200+ 24+337 99+37125X25X3224X73+26X 2416X98+32228+(72+189)169+199整数的运算定律在小数中同样适用(一)加减法运算定律1 .加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b = b a例如：0.1+0.2=0.2+0.10.6+0.4=0.4+0.62 .加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数
15、相加，和不变。字母表示：(a b) c = a (b c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加 法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式：(1) 6.3+1.6+8.4(2) 7.6+1.5+2.4(3) 1.4+6.39+8.6举一反三：(1) 4.6+6.7+5.4(2) 6.8+4.85+1.2(3) 1.55+6.57+2.453 .减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：a-b - c
16、 = a -c -b例 2.简便计算：1.98-7.5-0.98减法性质 ：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示： a -b - c = a -(b c)(2) 8.96-5.8-1.2例 3.简便计算：(1) 3.69-4.5-1.554 .拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和，然后利用加减 法的交换、结合律进行简便计算。例如： 1.03=100+0.3, 10.06=10+0.06,凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法
17、的运算定律进行简便计算。例如： 9.7=10-0.3, 9.98=10-0.02,注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式，能简便的进行简便计算：(1) 8.9+10.6(2) 5.6+9.8(3) 6.58+9.97随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算(2) 8.24+4.76+2.8(3) 9-4.56-2.44(1) 7.35+8.95+1.65(4) 8.9+9.97(5) 10.76-2.58-4. 76(6) 4.58+9.96 8.76-5.8+2.2(8) 9.97+8.42+2.589.56-1.97-0.5
18、6(二)乘除法运算定律1 .乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a b = b a例如：2.5 X0.2=0.2 X 2.51.5 X 5.6=5.6 X 1.52 .乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：(a b) c=a (b c)乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25X4=100, 2.5 X4=10 ,25 X 0.4=10,2.5 X 0.4=1125X 8=1000, 12.5 X 8=100, 125 X 0.8=100 ,1.25 X 0.8=1例5.简便计算：(1) 2.5 X 0.9 X4
19、(2) 2.5 X 1.2(3) 1.25X5.6举一反三：简便计算(1) 2.5X 1.7 X 0.4(2) 1.25 X 3.3 X0.8(3) 3.2 X 2.5 X 1.25(4) 2.4X2.5 X 12.5(5) 4.8 X 12.5 X63(6) 2.5 X 1.5 X 163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：a c b c = (a b) c,或者是(a b) c = a c b c简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算：(1) 1.25X ( 0.8 +1.6 )(2)
20、 1.5 X0.63 +0.36 X 1.5 + 1.50(3) 1.2 X 99+ 1.2(4) 3.3 X 101-3.3(5)9.8X 99(6)68X 1.02随堂练习：简便计算精品文档(1) 6.3+7.1 +3.7 +2.9(2) 8.5 1.7 + 1.5 3.3(3 ) 3. +72-43- 57+28精品文档(4) 9.9 X 8.5(5) 10.3 X2.6(6 ) 9.7 X 1.5 +1.5 X 0.3 2.5 X 3.2 X 1.25(8) 6.4 X 0.25 X 0.125(9 ) 2.6 X ( 0.5 +0.8 )(10) 2.2 X 0.46 + 2.2 X
21、 0.59 0.22 X 2(11) 11) 1.75 X0.463 +1.75 X 0.547 1.75(1) 3.6X0.84 + 3.6 X 0.15 +3.6(2) 0.69 X 1.7 + 1.7 X 0.28 + 1.7 X 0.3(3) 71 X 15+ 15X 22+ 15X 12(4) 26X 19+26X 56+27X 26精品文档精品文档4.除法的性质(连除)类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。 除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示： abc = acb例13.简便计算：1000+25 + 8
22、除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：a b c = a (b c)例14.简便计算：1000+25 + 4举一反三：简便计算(1) 80+5+4(2) 1000+ 125 + 8(3) 1000+ 4+25课后作业：用简便方法计算(1 ) (155+356) + ( 345+144)(2) 978 156 244(4) 99X 37(5) 103X37(6) 125X ( 100 8)(7) 300+ 25+4(8) 6000+ 8+125(9) 13X 57+ 13X 32+ 13X 13(10) 103X45 958 142(11) 125X 88( 12) 4200+35(13) 102 X 85(14)78 X 12+ 89X 7878(15)99 X 87(16)125X 72(17)493 138 262(18)2700+ 45 + 2(19)53X 101 53(20)55 X 12