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1、几种典型电流的磁感应强度公式（1）一段载流 I 、长为 L 的直导线的磁场为：B0 I (Cos 1Cos 2 )。磁场 B 的方向与电流4a方向构成右手螺旋关系。 上式中 a 为场点到载流直导线的垂直距离，1 和 2 分别为导线的电流流入端和流出端电流元与矢径之间的夹角。无限长直线载流导线的磁场为：（即：当1 0， 2 时）B无0 I。磁场 B 的方向与电流 I方向构成右手螺旋关系。2a（2）载流 I 的圆形导线在其轴线上（距圆心为x 处）的磁场为：B0IR 2。或写成矢量式：B0IR 2i 。222322223(Rx)( Rx)2其中 R 为圆形导线的圆周半径， x 为其圆心到轴线上场点的
2、距离， 今 pmR2I ，称为该圆电流的磁矩，轴线上远处（x >>R） 的磁场为：B402 pm。或写成矢量式： B02 pm。x34x3上式在形式上与电偶极子的在其延长线上远处的电场强度的表达式相似。圆电流在圆心（ x0）处的磁场为：B0 I。磁场 B 的方向沿圆电流面积2R的法线方向 n 0 或圆电流磁矩 pm 的方向。（3）载流 I的无限长直导体圆柱形导体在距柱轴为r 处的磁场为：B0 IrR2。（柱内）2B0 I2r。（柱外）（ 4）载流 I的无限长直导体圆筒状导体在距轴线为r 处的磁场为：B0。（柱内）B0 I2r。（柱外）（5）载流 I 密绕直螺线管内的磁场及载流I 的
3、无限长直螺线管在管内的磁场为：B10nI (cos 2cos1 ) ； 式中： n 为单位长度的匝数。2B0 nI。（式中： n 为单位长度的匝数。）1以上诸式为必须记忆的公式，注意直线或直的圆柱电流，其公式的系数中有 ，但圆电流的系数中无 。（6）一无限长薄金属板均匀通有电流I ，金属板宽度为 a 。（）在与金属板同一平面内距金属板边为a 的 P 点处的磁感应强度为：BP0 Iln 2 ；2a（）在金属板的中垂线上距金属板为a 的 Q 点处的磁感应强度为：BQ0 Itg 1 ( 1) 。a2（7）在一半径为 R 的无限长半圆柱面导体中，沿长度方向的电流I 在柱面上均匀分布，求半圆柱面轴线上任
4、一点的磁感应强度B为：OOB00 I。2 R（8）半径为 R 的均匀带电圆环， 带电量为 Q，环绕经圆心 O 且垂直于环面的轴转动，角速度为 ，在圆心处的磁感应强度 B 为：此时，相当于载流圆环，其电流为：IQQ ；T 2B00 I0Q。2R4 R同理，可以得到在其轴线上（距圆心为x 处）的磁场：B( x)0IR 20QR 23 。2223422( Rx)2( Rx)2（9）一个薄的均匀带电Q 圆盘，半径为R，圆盘绕垂直盘面并通过中心的轴线 AA' 以角速度为作匀速转动；在其中心O 点产生的磁感应强度B 为；0QB0；2 Rdqdq其中：选取旋转的带电圆环，其电流为：dIT2Qrdre rdrR2；同理，可以得到在其轴线上（距圆盘中心为x 处）的磁场为：0 eR22 x 22x)0 QR 22x2B( x)(x 22 (R22x) 。2R22 Rx 22