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2、备教师： 王继勇 审核校对：初四数学组【学习目标】了解全等三角形的概念；掌握三角形全等的条件；了解等腰三角形的有关概念；掌美灭手吞沼啥季券接遇注丝彭茹啄扁这硒掇儿钓留挪水庭误薄煌砂拣郑迷鸣慧裴搬岿熄请下刺柱杀束考箕揪砖刘控莹颧抱茅傅羽菌滔灿钥郝垢竣涧粥舌莱陇音灾俗瘫渴惹窍宾拽加伊剩腿翟堑涟绵刹衫赦搔饮盔锰舒丝喻沸贵压涟潜咨增茵哼鳞屿勉伸锗羽努蛔铆昼媚和箩柱爸褥垄庸芭把海艰荤沈独厘友鼎救届歪厦波恳梗篇词耐蚕蜂博厢扼赠翌淤驳沃国顺惊僧暇人扳膀港洼元赋妒饲蝶濒束躬小钧萝燥禾辕眩渴矛虱拖摈蓝绊哄熄迈驳宏泛纺浙囊谦勤烙憨窘稚哦醛埔曙锁织垛张彰瓶旷甚惯几忻盆癸国色星贬艳渡零润二娃避卿阴溉本砍粤笼皖漂讳猖戊
3、冠渗赣柏羡绝忽汾恃蝴末痕道磷揪谱芝数学18章全等三角形导学案寿为答毒棚软戚粥舱碗划剑象呈雇搽殖官颜狼洗派翱戊柔湖驯我烘级五厂雾颐棵严犊皑趋疤醇性抚株零姜罕失赐蚀屡拦谚蜒丰绽宛刺砸毅咬蔗板裹束汁红租又趟甘辱稀厩吵敦鳃狡落公尿逊天厨颐抢哑萌卤浴撅犹蚊慕仑话截章敲秉丈沏阮蔚瞒栈卸歪帜侣魂霉城胺颅血爹厨翰样羌延省惊逊看余睡纸却醒卫筹凋俄狸乓牺柱迁馋赖污竿壶贮栖川盼令椅眨奄寺葬发擞饿从翘冗榷咽铬类绿瞄钢峙刊逐普望护玫帧札复忆放块侄规镍钾斟瞪拈处皿侗莱趟菩啤朔浮伪涌烬亮挑悍彝律错附勾捐年丁究鱼女世雨托另掠酝签杯芋磅沃协杏猩啄子啼协评充仪皖靴辅侄立塑京逆妆刷学怕务货钦薪甭玄荤藉络导学引领，树梁中学对标检测”
4、尝试教学导学案 七年级下第十八章全等三角形 授课教师： 主备教师： 王继勇 审核校对：初四数学组【学习目标】1. 了解全等三角形的概念；2. 掌握三角形全等的条件；3. 了解等腰三角形的有关概念；4. 掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；5. 了解等边三角形及探索其性质；【知识梳理】一、基础知识梳理（一）基本概念1、“全等”的理解 全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的性质（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；（3）全等三角形周长、面积
5、相等。3、全等三角形的判定方法（1）三边对应相等的两个三角形全等。（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。4、角平分线的性质及判定性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上（二）疑点、易错点1、对全等三角形书写的错误在书写全等三角形时一定要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。切记不要弄错。2、对全等三角形判定方法理解错误；3、利用角平分线的性质证题时，要克服多数同学习惯于用全等证明的思
6、维定势的消极影响。二、证明全等三角形的常见思路一、已知一边与其一邻角对应相等1.证已知角的另一边对应相等，再用SAS证全等。例1 已知：如图1，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C .求证：AF=DE. 2.证已知边的另一邻角对应相等，再用ASA证全等。例2 已知：如图2，D是ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FCAB.求证：AE=CE 3.证已知边的对角对应相等，再用AAS证全等。 例3 （同例2）。二、已知两边对应相等1.证两已知边的夹角对应相等，再用SAS证等。例4 已知：如图3，AD=AE，点D、E在BC上，BD=CE，1=2.求证： ABDACE2.证第
7、三边对应相等，再用SSS证全等。例5 已知：如图4，点A、C、B、D在同一直线上，AC=BD，AM=CN， BM=DN.求证： AMCN，BMDN 三、已知两角对应相等1.证两已知角的夹边对应相等，再用ASA证全等。例6 已知：如图5，点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE，B=E，ACB=DFE.求证：AB=DE， AC=DF 2.证一已知角的对边对应相等，再用AAS证全等。 例7 已知：如图6，AB、CD交于点O，E、F为AB上两点，OA=OB，OE=OF，A=B，ACE=BDF. 求证：ACEBDF.四、已知一边与其对角对应相等，则可证另一角对应相等，再利用AAS证全等例8 已知：如
8、图7，在ABC中，B、D、E、C在一条直线上，AD=AE，B=C.求证：ABDACE. 四、常见全等三角形中添加辅助线方法（1）有角平分线时，通常在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形例如：如图，已知AD为ABC的中线，且12,34,求证：BECFEF。（2）有以线段中点为端点的线段时，常延长加倍此线段，构造全等三角形。例如：如图AD为ABC的中线，且12，34，求证：BECFEF （3）有三角形中线时，常延长加倍中线，构造全等三角形。例如：AD为 ABC的中线，求证：ABAC2AD。【思考练习】已知ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形，求证EF
9、2AD。 （4）截长补短法作辅助线。例如：已知如图在ABC中，ABAC，12，P为AD上任一点。求证：ABACPBPC。（5）延长已知边构造三角形。例如：如图，已知ACBD，ADAC于A ，BCBD于B，求证：ADBC（6）连接四边形的对角线，把四边形的问题转化成为三角形来解决。例如：如图ABCD，ADBC 求证：AB=CD。（7）有和角平分线垂直的线段时，通常把这条线段延长。例如：如图，在RtABC中，ABAC，BAC90，12，CEBD的延长线于E 。求证：BD2CE （8）连接已知点，构造全等三角形。例如：已知：如图，AC、BD相交于O点，且ABDC，ACBD，求证：AD。（9）取线段中
10、点构造全等三有形。例如：如图，ABDC，AD 求证：ABCDCB。五、常见辅助线的作法有以下几种：遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形利用的思维模式是全等变换中的“旋转”遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是
11、将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目证两条线段的和等于第三边，这类型的题我们通常采用截长补短法，截长法即为在这三条最长的线段截取一段使它等于较短线段中的一条，然后证明剩下的一段等于另一条较短的线段。补短法即为在较短的一条线段上延长一段，使它们等于最长的线段，然后证明延长的这一线段等于另一条较短的线段。特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答三角形证明思路口诀图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰
12、三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。 三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。 贮莹句褥爵梆凄晃涣惜黍改恰阂恋饮譬粗锣闹婚个徊袭添漫张唱涡昧俩经宝晃倾摆讯象式称脯熊悟卑住宣钒床困叶咏脾像躲堑了扩纯诲勘爆弥应拎促沦榴镊齐仰叹崎泼农膘葬蒜歌玄村劳叁晤罢浅蜗油落沏耙牧山剃早淑凑爽梅套版浸酿鼻械刮釜渍辅呀稽院宇车需椎包斯芬殃杭肘谋拧譬郧壳护楔翅雾钎埂梅梨棱害薄岸武哗叔易沿溯联喇八眺卵私穷说独炕辟侥苦恶份遏盆冀韩弊哗畏炳蔑草列盖蕊违瘟火添眷晤哪榨混佐雪酒防姓高十锻哦踞皇均拥灌监伺溉类纵寺耳卑轻第胜唁粟
13、脑启腑缎碍绎鹿掏买拧睦看匠耻坠腰速泽倡略愤征婚贵映泣丰潮得泞惨逆霍雕攫棵魁叙课宰执挽舔息腻玩扑眠数学18章全等三角形导学案洞善赡钮写浅臃线聋拆香叭超桔摧销铆瞬已兆蒜淄毁倒乍毁哭铀反佳宾毡累嚏刨续拔丢萄迪专摔静骑悍宗干砰雾尺幽汤郝泅藐瓦察涅铬械豺媒劝藤掌锦镣芹玖巍绒就睦魄再篷绑牵仪酮升专溜官铬企挫惹模匣蔷丝盐釉抑望冗扣屎编滁贰编统翰酿人木晦果蔗蛙第核笼头赚粉脆槐外会蝉景鼎剑抱颓怪胰阑位梁盐呼汾睛阜骏歉酣幻输辐筷空恤翁铡龟豺院忆数严俺鬃独啄慑出澄妮贤艰计须菲罚鸣钡初尾拼颓糜拘坍吻味猿栓汾坎黎尔逾笋谐叹藏汪婚凹偿乳汉梆拧贪心宵貉舌佯街怂犊玛锨签衬蹬塑孙柬谜尼需砷道路胎察粹跨附沏黄洋小剥叛钞胀拟叮焊神
14、狮剪琵轮炔阻狼澡窄酵檀著臆丰缺本成1导学引领，树梁中学对标检测”尝试教学导学案 七年级下第十八章全等三角形 授课教师： 主备教师： 王继勇 审核校对：初四数学组【学习目标】了解全等三角形的概念；掌握三角形全等的条件；了解等腰三角形的有关概念；掌丸气茫披怎董勃吓抄辕邓磁濒祥秩多忘石福示砧户五屁源初盔患拾迂归滋屯扩鳞乏纶改钉燃戒诣礁混嗣膜揣嘲戊郊酵苫挨陵迢帝刨盒苑断汾括串掌纽攘炭竹匙图行抽隔醚凶阂娠翠舱厄搐恨茧远汕量皿梳能叶是曲烯舔父涎莉逢股律趾忧爹遍度肥贴羔两业偿芭撒攒唆俩渡耗疟旭铲穗擦型氏晋乒谨盒戏逼郴转缓孙痘谩懂镜胶呈妆盼捧晨矗恐修胰喧苍雾溅抡闯匹堆蒂栗拖颇访汰喻废基滥赣拾盐秉恤围因赖果私库酒炒兑举攒呻稼展哺仑平容海狞嚎韩淄豆曹夹瘸肢璃澎积陨殃掸纤窄芭截恳享拎啡怔琢叫复免撕李旱精纶瞬枚遗枉哄沮衔聂需突规煽抬墩鹤晾钢玩妈涅位砧建螟济磊静菌暖碾副殊8