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1、24.1圆的有关性质（第3课时）九年级上册 本节课是在学习了垂径定理后，进而学习圆的又一个重要性质，主要研究弧，弦，圆心角的关系课件说明 学习目标：1了解圆心角的概念；2掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两 条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的 其余各组量也相等 学习重点：同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系课件说明1思考圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，它具有旋转不变性.N把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度15O2性质质把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度NO15N302性质质把圆 O 的半径 ON 绕
2、圆心 O 旋转任意一个角度NO30N602性质质把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度NO60Nn2性质质把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度NOnN由此可以看出，点 N仍落在圆上2性质质把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度2性质质NOnN性质：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度2性质质NOnN我们把顶点在圆心的角叫做圆心角如NON是圆 O 的一个圆心角把圆心角等分成 360 份，则每一份的圆心角是 1，同时整个圆也被分成了 360 份则每一份这样的弧叫做 1的弧1的圆心角对着 1的弧
3、，1的弧对着 1的圆心角.n的圆心角对着 n的弧，n的弧对着 n的圆心角.性质：弧的度数和它所对圆心角的度数相等.2性质质这样，1的弧1n的弧n3探究如图，将圆心角AOB 绕圆心 O 旋转到A OB 的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？AOB=A OBABOBAAB= A B AB=A B同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_ ， 所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弧_这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 相等相等相等相等4定理同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有
4、一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等因为 AB=CD，所以AOB=COD又因为 AO=CO，BO=DO，所以AOB COD又因为 OE 、OF 是 AB 与 CD 对应边上的高，所以 OE=OF5巩固AOB=CODAB=CD如图，AB、CD 是O 的两条弦：（1）如果 AB=CD，那么_，_；（2）如果 = ，那么_，_；（3）如果AOB=COD，那么_，_；（4）如果 AB=CD，OEAB 于 E，OFCD 于 F，OE 与 OF 相等吗？为什么？ABCDAB=CDAB=CDAOB=CODAB=CD相等ABCDEFOAB=AC，ABC 等腰三角形又ACB=60，ABC 是等边三角形，AB=BC=CAAOB=BOC=AOC6例题题例1如图，在O 中， = ，ACB =60求证：AOB=BOC=AOCABAC证明： ABAC =ABCO例2 如图，AB 是O 的直径， = = ， COD=35，求AOE 的度数AOBCDE解： CDBCDEBOC=COD=DOE =35AOE=180-335=75CDBCDE= =6例题题例3：如图，在O 中，弦 AB 所对的劣弧为圆的，圆的半径为 4 cm，求 AB 的长ABO6例题题（1）本节课学习了哪些内容？（2）圆心角、弧、弦之间有哪些关系？7课课堂小结结教科书习题 24.1第 3，4 题8布置作业业