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1、2020-2021学年度和县二中高一联考期中试卷数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知，则下列结论正确的是（ ）ABCD2若集合，则（ ）ABCD3在等差数列中，则（ ）A B C D4如右图，在中，为线段上一点，且，则（ ）A BB D 5二元一次不等式组,所表示的平面区域的面积为（ ）A B C D6若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是（ ）A B C D7在中，则（ ）A B或 C D8数列an满足，则的值为（ ）A B C D9已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形
2、的周长为（ ）A B C D10的内角的对边分别为，若，则（ ）A B C D11若，且，那么是（ ）A直角三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D等边三角形12定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（ ）A B C D二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.请在答题卡上做答.13若变量满足约束条件，则目标函数最大值为 _14已知均为等差数列，其前项和分别为，且，则_15已知为第二象限角，且，求的值_16和县文昌塔是市级文物保护单位且底部不能到达，现要测量文昌塔的高度，如图所示，在塔的同一侧选择两个观测点，且在两点测得塔顶的仰角分别为，在水平面上测得，两地相距，则
3、文昌塔的高度是_.三、解答题:本题共6小题，共70分.解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）解关于的不等式：18（本小题满分12分）如图为函数的一个周期内的图象（1）求函数的解析式及单调递减区间；（2）当时，求的值域19（本小题满分12分）已知数列满足（1）证明：是等比数列；（2）求20（本小题满分12分）已知，且，求（1）的最小值；（2）的最小值21（本小题满分12分）设的内角的对边分别为，已知且，.（1）求角；（2）若，求周长的取值范围22（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，和的等差中项为.（1）求及；（2）设，求数列的前项和.数学（文科）参考答案一
4、、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案DCABBABCDBBD二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.请在答题卡上做答.13. 14. 15. 16.三、解答题:本题共6小题，共70分.解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.【解析】因为，所以，即.令，解得. 4分 当时，解集为； 6分当时，解集为； 7分当时，解集为. 综上所述：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为. 10分18.【解析】：(1)由题图，知所以，所以.将点(1，0)代入，得.因
5、为，所以，所以.令得所以f(x)的单调递减区间为. 6分(2)当时，此时，则，即的值域为 12分19.【解析】（1）由得：， 1分因为，所以， 3分从而由得，所以是以为首项，为公比的等比数列6分（2）由（1）得， 8分所以 12分20.【解析】：(1)由，得，又，则.得，当且仅当时，等号成立所以的最小值为64.6分（2）由，得，则.当且仅当且时等号成立，所以的最小值为18. 12分21.【解析】(1)，即，.B(0，)，.5分（2） 由正弦定理，得， 又因为所以9分又因为，所以所以所以ABC周长的取值范围12分22.【解析】(1)设等差数列的公差为，因为，所以，解得，所以，. 6分（2）由(1)得， 所以 12分