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1、第二章 一元二次方程,花边有多宽,情景一：,情景一：,十一就快到了，举办什么活动好呢？,情景一：,10m,16m,x,x,美国一位著名的画家威尔斯特有一幅名画，画名叫“难题”.在画面上画着一块黑板，上面有一道难题： 口算： 此画上面还画了沙尔哈斯和他的作口算的学生们。沙尔哈斯（18361902）一度曾在大学中任自然科学教授，后来辞去大学的职务，成为一名普通的乡村教师，在这期间，对非标准习题的解法以及口算给予很大注意，上面画中的难题就是他出的。 观察得 ，从而得出答案为2.,观察等式:,你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横
2、拿竖拿都进不去，横着比门框宽6尺，竖着比门框高3尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,（162x）(102x)=112, x2(x1) 2(x2) 2=(x3) 2(x4) 2 , (x3) 2（x6）2=x 2 .,由上面三个问题，我们可以得到三个方程：,一元一次方程,整式方程,只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,上述方程,整式方程,只含有一个未知数,未知数的最高次数是二次,axbxc(a，b，c为常数, a),一元二次方程,上面的方程都是只含有的 ，并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程,一
3、个未知数x,整式方程,axbxc(a，b，c为常数, a),a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次项系数,一次项系数,常数项,说明：要确定一元二次方程的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式。,是,是,是,是,是,不是,不是,不是,不是,不是,判断下列关于x的方程那些是一元二次方程：,思考：,是不是一元二次方程？,例: 方程 在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程?,解:当 时,原方程是一元二次方程,当 时,原方程是一元一次方程.,培养能力之阵地,1.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,方程,一般形式,二次项系数,一次项系数,常数项,3x25x1,(x2)(x 1)6,47x20,3x25x10,x2 x80,7x2 0 x40,3,1,7,5,1,0,1,8,4,3,5,1,1,1,8,7,0,4,7x2 40,7x2 40,7,0, 4,行家出手,思考题,关于x的方程 是一元二次方程，求k的值。,回味无穷,今天的学习你有何收获和体会？,谢谢大家！,