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1、,它们是相似三角形吗？为什么？,回顾,相似三角形的判定一,类比并思考,三角、三边对应相等的两个三角形全等,三角对应相等, 三边对应成比例的两个三角形相似,角边角,ASA,角角边,AAS,边边边,SSS,边角边,SAS,斜边与直角边,HL,画一画：画两个三角形ABC和DEF，使得A=D，B=E。 量一量：这两个三角形对应边的比相等吗？ 想一想：此时ABC和DEF相似吗？ 议一议：通过以上探究，你能得出什么结论？,证明：在ABC的边AB上截取AD=A/B/, 过D作DEBC交AC于E,则,A=A/，AD=A/B/，ADE=B/,ADEA/B/C/，,ADE=B/，,又B/=B，, ADE=B，,D
2、E/BC，,ADEABC, A/B/C/ABC,已知：在ABC 和A/B/C/ 中,求证:ABCA/B/C/,在ADE与A/B/C/中，,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,相似三角形的判定定理1:,简写成：两角对应相等，两三角形相似。,ABCA1B1C1.,A =A1，B =B1 .,几何语言:,灵活应用,（两角对应相等，两三角形相似）,证明：,在ABC中,A=40,B=80,C=180AB=60,在DEF中 =80, =60,在ABC和 中， B= , C=,ABC,例2、如图：在ABC 中，DEBC，EFAB。求证：ADEEFC.,证明：,ADE
3、EFC,灵活应用, DEBC,ADE=B,AED=C,又 EFAB,EFC=B,ADE=EFC,例2、如图：在ABC 中，DEBC，EFAB。求证：ADEEFC.,灵活应用,拓展：(1)如果点D恰好是边AB的中点，那么点E是边AC的中点吗？,(2)此时DE和BC有什么关系？,(3)ADE与EFC又有什么特殊关系呢？,是,ADEEFC.,例3、如图：ABC中，D是AB上的点，且ACDB.试说明（1）ABC与ADC相似 （2）AD=4,AC=6,求AB。,证明: (1)B=ACD,A=A,ABCACD,(2)ABCACD,灵活应用,已知：ADBC于点D， CEAB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？,发散思维,发散思维,过RtABC的斜边AB上一点D作一条线段与另一条边AC或者BC相交，使截得的小三角形与ABC相似，这样的线段有几条？,发散思维,发散思维,(1),(2),(3),说说你在这节课中的收获与体会,欢 迎各位领导和老师光临指导,