最新人教版小学数学五年级上册疑难习题解析名师优秀教案.doc

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1、人教版小学数学五年级上册疑难习题解析小学数学 五 年级 上 册疑难习题解析1 习题出处 作业本第16页 一辆越野车在沙漠中行驶100千米耗油量16升，这辆车要通过无人区习题摘录 总路程有1300千米，至少要准备耗油多少升汽油, 第一种: 100 ?161300 典型错误 第二种: 1300?(16?100) 学生对每份数，份数和总数三者数量之间关系掌握不够，如100 ?16求出的是什么量，学生不够清楚，又如16?100求出的又是什么量，也疑难解析 是不明确， 1、 指导学生如何寻找三者有直接关系的量，理解已知的两个量分别是哪两个量，求出的是什么量。加深对每份数，份数和总数三者数量之间关系的理解

2、。 2、培养学生说解题思路和解题过程的习惯。 3、一题多解，拓展学生的思维。在这个过程逐步渗透三者数量中的每份数，份数和总数。 解法一:1300?(100 ?16) 解决策略 先求出每升油行驶多少千米,(每份数)再求1300千米耗油多少升,(份数) 解法二:(16?100)1300 先求出行驶每千米耗油多少升,(每份数)再求1300千米耗油多少升,(总数) 解法三:16(1300?100) 先求出1300千米是100千米的几倍,(份数),再求1300千米耗油多少升,(总数) 平湖市钟埭中心小学 解析人 沈宣东 县(市、区)学校 小学数学 五 年级 上 册疑难习题解析2 习题出处 小学五年级上册

3、期末综合检测题 习题摘录 二、判断题:4、小于0.6且大于0.4的一位小数只有一个是0.5 ( ) 4、小于0.6且大于0.4的一位小数只有一个是0.5 ( ) 典型错误 全班有50人中28人做错。 教师分析试卷时，重点拿出两句话来作辨别: 1、小于0.6且大于0.4的一位小数只有一个是0.5 ( ? ) 2、小于0.6且大于0.4的小数只有一个是0.5 ( ) 疑难解析 区别是一位小数与小数的不同，一位小数只能是一位，而小数可以是一位小、两位、三位等等，这样使学生真正理解分清对与错。 小于0.6且大于0.4的一位小数只有一个是0.5 ( ? ) 采用作比较的方法:用一句这样的话让学生区别:

4、小于0.6且大于0.4的小数只有一个是0.5 ( ) 解决策略 重点是一位小数与小数的不同表示。一位小数只能是一位，而小数可以是一位小、两位、三位等等，这样使学生真正理解分清对与错了。 平湖市钟埭中心小学 解析人 叶阿英 县(市、区)学校 小学数学 五 年级 上 册疑难习题解析3 义务教育课程标准实验教材五年级上册数学作业本(浙江教育出习题出处 版社出版，配人教版教材使用)P43多边形的面积(六)第3题 V形架上放了18层铅笔(如图)，每层都比下面一层多1支，最习题摘录 下面一层是1支。一共有多少支铅笔,(图略) 部分同学用类似三角形面积计算方法来计算:1812?2=108典型错误 (支) 大

5、部分同学能模仿数学课本P91第6题求梯形状钢管数的方法“(顶层根数+底层根数)层数?2”来计算。虽然出现错误的同学不多，但这部分同学恰恰是习惯于仔细观察、乐于思考的同学。他疑难解析 们认为课本上的钢管堆放成梯形形状，就用类似梯形面积计算的方法来计算;而作业本上的铅笔码放成三角形状，就应该用三角形的面积计算方法来计算铅笔支数。 在评讲这道习题时，我故意卖了个关子，说:“解决问题首先要仔细观察，书本上的钢管堆放问题形状类似梯形，要用类似梯形面积的计算方法来计算。那么作业本上铅笔的码放形状类似什么图形,该用怎样的方法来计算,” 有的同学听我这么一“忽悠”，马上说“对呀，应该用三角形面积计算的方法来算

6、，我错了”。也有同学马上发表见解:“我觉得还是用梯形的面积计算方法来做是正确的。”教师最问:“为什么,”“我从第一层加到最后一层，就是1+2+3加到18，发现结果和用梯形面积的计算方法来计算的结果相同。”我表扬了这位同学:“这位同学能想办法来验证自己所用的方法是否正确，验证是一种重要的科学素养，希望同学们能坚持使用。”我又提示:“如果这道题的铅笔解决策略 放了180层，也用这种方法验证吗,还有更好的验证方法吗,” 待学生思考片刻后，我才说:“180层太大了，加起来太烦，那能不能从小一点的数据想起”，“请你用最小的情况(2层)来验证一下，到底哪种方法是正确的。” 学生很快验证出用梯形面积的计算方

7、法是正确的。我乘机总结:“所以啊，复杂的问题有时从简单的情况想起，而且从最简单的情况想起，有时能把问题简单化。” (当然此题还可以用两个三角形拼成平行四边形的方法来说明计算方法:让学生发现，拼成的平行四边形的底不是“三角形”的底，而是“1+底”，从而发现铅笔码放形状不能看成三角形，而是梯形。) 平湖市林埭中心小学 解析人 李春其 县(市、区)学校 小学数学 五年级 上 册疑难习题解析4 小学数学五年级上册期中教学检测题 习题出处 某停车场收费标准是:1小时以内收5元超过1小时后每超过1习题摘录 小时加收2.5元。李叔叔在这个停车后交了200元他共停车几小时, 1、,20-5,?,2.5+5,+

8、1 典型错误 2、,20-5,?2.5 本题有好些同学都象错误1同学们都认为:每超过1小时加收2.5元理解为超过1小时后每小时收,2.5+5,元=7.5元。所以就疑难解析 形成了错误1.关键是本题中的“加”字可以去掉这样同学理解好一点。象错误2的同学就是不超过1小时的这一小时同学把它忘记了而导致错误的形成。 解决这道题首先应该把题意叙述清楚不能让同学读了以后产生歧义这也是导致错误的原因之一。其次对于这类题目是多加练习。从解决策略 正面叙述求一共所交的钱数也可以从反面叙述告知一共用了多少钱再求所停的时间等。还可以让学生多了解现实生活中的此类问题平时多关心身边事做一个有心人从而解决现实生活中的数学

9、问题。 乍浦小学 解析人 潘惠民 县(市、区)学校 小学数学 五年级 上 册疑难习题解析5 五年级上册数学作业本P40.4 习题出处 某班要做一些如右图所示的直角三角形小红旗一张长1.2m,宽0.8m习题摘录 的长方形红纸能做这样的小红旗多少面, 学生错误如下:1.20.8?,0.30.2, 典型错误 ,1.2?0.3,0.8?0.2, 有些学生解得本题时粗心大意三角形的面积没有除以2就像错误的第一种情况还有的学生他的想法比较好在长边中能放疑难解析 几个0.3m,宽边中能放几个0.2m只是后面没有再乘2所以导致错误。 要解决这个问题首先应让学生读清题目看清楚是一个长方形纸中剪的是三角形提醒三角

10、形的面积不要忘记除以2.其次第二类错误中的一些想法比较好像这类大面积中可以剪,辅,小面积的个数假解决策略 如能够正好剪整数的话可以大的面积除以小的面积就可以了也不能够正好剪整数用第二种想法较好只是本题画一个图让学生搞清楚再要乘2的道理。 乍浦小学 解析人 潘惠民 县(市、区)学校 小学数学 五年级 上 册疑难习题解析6 教材P37第4题 习题出处 在老年人运动会上刘大伯参加了长跑比赛全程1.5千米用了9.习题摘录 7分钟跑完取得了第一名。李大伯比他多用了2分钟李大伯跑1千米平均需要多少分钟, 典型错误 错误:1.5?,9.7+2, 学生在解答这一问题时往往习惯把路程作为总数即被除数没有分析谁是

11、总数谁是几份的数还有一般这类题提问:平均每疑难解析 分钟跑多少千米,即李大伯的速度比较多而像上面的提问比较少而导致学生不审题就出1.5?,9.7+2,的式子。 要解决上面问题学生所犯的错误:1、平时要多训练学生的审题从而提高学生的解决问题的能力。2、要让学生分清楚谁是几份的数解决策略 谁是总数谁是一份的数求总数用乘法求一份数用总数除以几份的数。3、要进行对比练习如以上这题还可以让学生解决:平均1分钟跑几千米, 乍浦小学 解析人 潘惠民 县(市、区)学校 小学数学 五 年级 上 册疑难习题解析7 习题出处 期末综合检测卷 习题摘录 拿两枚硬币掷1次，两个正面都朝上的可能性是( )。 1 )。 拿

12、两枚硬币掷1次，两个正面都朝上的可能性是( 典型错误 3错误率达到63.64% 学生都认为两个硬币掷下去共有三种不同的结果，就是正正，正反，1疑难解析 反反。所以两个正面朝上的可能性是。 3两枚硬币掷下去到底有几种不同的结果呢,我把几种不同的结果枚举出来，先把两个硬币标号为A，B。 解决策略 分别为以下4种情况:A正B正，A正B反，A反B正，A反B反。 1同学们一看就知道出现正正的可能性是。 4平湖市新仓小学 解析人 潘理强 县(市、区)学校 小学数学 五 年级 上 册疑难习题解析8 习题出处 作业本P44 习题摘录 第三小题求一种机器零件的横截面面积。 1、 长方形面积，梯形的面积。(正确的

13、是减去梯形面积) 典型错误 2、 只算梯形面积 询问错误学生:1、前几题都是加起来的，我想这题也应该是加上去。 (没有看懂这个截面是一个怎么样的图形，只是机械性的拼凑学过的图形面积。) 疑难解析 2、只算梯形面积，错误原因是认为横截面就是空缺的梯形，问题是横截面没有理解，他们以为截面就是长方形中挖出来梯形。“挖出一个梯形，就是截出一个梯形”。 针对错误1，做辅导:出几个类似的组合图形，有叠加的，有凹陷的对比观察，分析理解。 解决策略 针对错误2，拿几种形状的橡皮用刀切分，教师先截示范，再让学生自己动手截加深体会，这样让这部分学生再体会一次什么是横截面。 全塘中心小学 解析人 黄烨东 县(市、区

14、)学校 小学数学五 年级 九 册疑难习题解析9 习题出处 书本第90页练习十七第4题 靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，高20米，求习题摘录 这个花坛的面积。 算式列成:(46-20)20=520米 算式列成:(46-20+20)20?2=460(米) 典型错误 不懂而乱做的有10人 1、之前做过的关于求梯形面积的练习题都是直接告诉上底、下底和高，而此题要绕一个弯，得先求出上底与下底的和，再算面积。 2、学生缺乏认真审题的良好习惯。看到题目中的两个数据马上就计疑难解析 算了，而没有细细分析题目的关键字。 3、部分学困生本身连简单的面积计算都不会，对于稍复杂点的马上就无从下手了。 1、抓

15、基础。平时在教学时，教师就要有意识地引导学生说要求梯形的面积必须要知道什么(上底和下底，高)，以此加深学生的印象。 2、重视读题审题教学，培养学生耐心细致的学习品质。教师要引导解决策略 学生认真读题，反复读题，理解意思，找出题目中对解决问题有用的数学信息。 3、重视对学生解决问题能力的培养。课堂上引导学生分析理解题意，让学生多说，说思路，说想法，培养思维能力。 解析人 蒋霞英 县(市、区)学校 平湖新埭小学 小学数学 五 年级 九 册疑难习题解析10 习题出处 书本P97 3 有一台收割机，作业宽度是1.8米，每小时行5千米，大约多少小习题摘录 时收割完左边这块地,(直角梯形上底200米，下底

16、330米，高100米) 典型错误 (200+330) 100?2?(1.85) 首先是学生不理解“作业宽度”的意思，收割机1小时收割的农疑难解析 作物相当于是一个长5000米、宽1.8米的长方形。因此要用梯形的面积除以长方形的面积。 解决策略 让学生了解作业宽度的意思，并用课件演示一小时的工作量的轨迹。 平湖市乍浦天妃小学 解析人 金丽强 县(市、区)学校 小学数学 五 年级 数学 册疑难习题解析11 习题出处 自选题 习题摘录 0.25(40.8) 第一种: 0.25(40.8) =(0.254) (0.250.8) =10.2=0.2 第二种: 0.25(40.8) =(0.254) +(

17、0.250.8) =1+0.2=1.2 典型错误 学生对乘法结合律和乘法分配律虽有些初步的了解,但在解题目时,常疑难解析 常混淆乘法结合律和乘法分配律的运用,最根本的原因是对乘法运算定律没有更深一层的理解. 1、对比练习: 0.25(40.8) 0.25(4+0.8) 2、区分乘法结合律和乘法分配律两条定律的不同之处。 3、重视乘法结合律和乘法分配律的语言文字的表述。 解决策略 4、指导培养学生检验的习惯，提高正确率。 平湖市钟埭中心小学 解析人 沈宣东 县(市、区)学校 小学数学五 年级 上 册疑难习题解析12 习题出处 小数除法练习四P26第10题第1小题:保留一位小数 习题摘录 1.55

18、?3.8 1.55?3.8?0.5， 一些学生在计算时试商到0.4后余数是3补上一个0，看到不够又添典型错误 了一个0然后试商7，这样保留一位小数后是0.5。 错误原因分析主要有两点:1、认为小数除法，当不够除时就是添0，这跟课堂上新授时老师没有让学生尝试类似的题目有关。课上的题目疑难解析 都是不够添上一个0就够除了。2、与四年级时学习的整数除法有关。这些学生对整数除法学习得不够扎实，一样的错误延续着。 1、 再练习几题整数除以整数，唤醒旧知，消除错误一步的模糊。比如:918?9 1025?5 2、 然后再迁移到小数除法。比如9.18?9 8.16?8 6.042?6 解决策略 通过一些这样的

19、练习，并让学生说清楚每一步的想法，我想应该有效果。 三天之后，我又出了两题考察一下，除两个学生错误外，其他全部正确。 全塘中心小心 解析人 黄烨东 县(市、区)学校 小学数学五 年级 上 册疑难习题解析13 商的近似值 习题出处 教材中这一内容的编排是否合理, 习题摘录 这部分内容主要分为两课时进行教学，第一课时教学“用四舍五入法求商的近似值”，第二课时教学“根据实际需要合理使用去尾法或进一法求商的近似值”。典型错误 但通过实际教学我认为这一内容的编排如能进行适当调整会更好。 学生在第一课时学习结束后形成了一个错误的认识:只有当除法计算除不尽时才根据需要用“四舍五入”的方法取商的近似值，即将取

20、商的近似值与取循环小数的近似值划上了等于号。学生将求商的近似值方法与求积的近似值方法进行了对比，认为取积的近似值可以先通过计算求出积的准确值，后根据要求用疑难解析 “四舍五入”的方法求出积的近似值;而求商的近似值则无法求出准确值，只要“除到比要保留的位数多一位就可以了”。 能不能在第一课时中增加一些“能够除尽但仍要根据实际需要求商近似值”的训练呢,倒不是因为我认为增加训练不合理，只是我认为第一课时的教学容量过大，如果再增加训练内容的话，教学活动无法完成。我想是不是可以在目前第一课时之前增加一个例题教学“能够除尽但仍要根据实际需要求商近似值”，在这一课时重点引导学生通过计算联系情境体会“求商近似

21、值”的必要性，并解决策略 归纳“求商近似值的一般方法”。而在第二课时再安排“无法除尽时求商近似值”的教学，可以对“循环小数”的教学相对侧重一些。第三课时再安排“使用去尾法或进一法求商的近似值”。 平湖市黄姑周圩小学 解析人 俞伟康 县(市、区)学校 小学数学 五 年级 上 册疑难习题解析14 习题出处 书本 p35 ? 美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉，李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕, 习题摘录 4?0.32=12.5(个) ?4?0.32=12.5(个)答:他最多可以做12.5个生日蛋糕,全班有典型错误 一半的同学都认为这样解答是正确的。 ?4?0.

22、32=13(个)答:他最多可以做13个生日蛋糕, 该题在求蛋糕个数取近似值时，许多同学往往觉得这道题能除尽就不需要考虑实际情况了，还有的根据四舍五入法，取近似值，而不考虑疑难解析 实际生活情况，得13个蛋糕。而实际生活中在做完12个整蛋糕后，剩下的0.16千克面粉并不够做一个完整的蛋糕。 ? 把同学的几种错误情况一一例举在黑板上，由同学来讨论那种情况最合理。让学生明白错误原因在解题时应考虑实际生活情况，每个蛋糕0.32千克面粉，4千克面粉能做4?0.32=12(个)0.16(千克)，剩下的0.16千克面粉并不够做一个完整的蛋糕，应该舍去，用去尾法解决该题。 解决策略 ? 巩固练习如:每套衣服用

23、布2.2米，50米布最多可以做多少套这样的衣服,一堆货物13.6吨，如果用载重量4吨的卡车装运，至少要几次才能运完, 平湖叔同实验小学 解析人 方叶强 县(市、区)学校 小学数学 五 年级 上 册疑难习题解析15 习题出处 课本P104页 1、 两人一组，一人从卡片2、3、7、8中任意抽取两张。如果它们的积习题摘录 是2的整数倍，本人获胜;如果它们的积是3的整数倍，则对手获胜。这个玩法公平吗, 图片上注:如果积既是2的整数倍，又是3的整数倍，就重来。 23=6 (作废) 37=21 78=56 27=14 38=24(作废) 典型错误 28=16 3一共有4种等可能的结果，本人获胜的可能性是，

24、对手获胜的可能41性是，所以是不公平的。 4图片上注明的这句话是什么意思, 一种理解:如果顺着课本P103页例3的思路，积既是2的整数倍，又是3的整数倍，相当于“平局”，就重来。但也计算进去，共有6疑难解析 种等可能的结果。 一种理解:积既是2的整数倍，又是3的整数倍，就重来。就是作废，不能统计进去，共有4种等可能的结果。 把图片上的这句话删去 理由1、本册书上我们研究的都是等可能，如果把积既是2的整数倍，解决策略 又是3的整数倍，就重来，作废的，那不是等可能了。 2、与例题达成一致的标准。 解析人 陆惠英 县(市、区)学校 平湖市平师附小 小学数学 五 年级 上 册疑难习题解析16 习题出处

25、 课本第35页 9 一种瓶装橙子粉，每冲一杯需要16克橙子粉和9克方糖，冲完这一习题摘录 瓶橙子粉，大约需要多少千克方糖, 解法一:450?16=28(杯)2(克) ?28(杯) 289=252(克) 解法二:450?16=28(杯)2(克) 典型错误 ?29(杯) 299=261(克) 解法三:450?169=253.125(克) 选择解法一是理解为每杯橙汁的浓度相同，只够冲28杯，剩余2克就不冲了。 选择方法二是理解成剩余2克也可冲泡1杯，只是浓度不同，而且现疑难解析 实生活中也常常是这样泡的。 选择方法三是倍比法，剩余的2克也冲泡成浓度相同的橙汁，只是不冲成满杯。 根据本单元的去尾法知识

26、，把文字描述处理到位些:一种瓶装橙子粉，解决策略 每冲一杯需要16克橙子粉和9克方糖，冲这样浓度的汁，冲完这样的一瓶橙子粉，大约需要多少千克方糖, 解析人 陆惠英 县(市、区)学校 平湖市平师附小 小学数学 五 年级 上 册疑难习题解析17 习题出处 数学书第36页第2题 小丽攒钱想买一套4本的百科知识丛书，书价是23.2元。小丽攒够了钱去书店买书，刚巧碰上了书店促销，百科知识丛书只售17.4习题摘录 元。小丽就用剩下的钱买了两个笔记本。试着提出数学问题，并解决所提出的问题。 对话框:1、平均每本便宜了多少钱,2、一个笔记本多少钱, (1) 23.2?4-17.4?4 (23.2-17.4)

27、?2=2.4(元) = 4.8 -4.3 5 (=0.45(元) 答:平均每本书便宜了0.45元,一个笔记本2.4元. (2)23.2-17.4=5.8(元) 典型错误 23.24-17.44 =92.8-69.6 =23.2(元) 23.2?2=11.6(元) 答:平均每本便宜了5.8元,一个笔记本11.6元. 一套4本的百科知识丛书，书价是23.2元,书价到底是指一本书疑难解析 的价格,还是一套书的价格,学生无法确定.按字面意思,因为前半句讲的是一套,所以指一套,但是算出来的价格太便宜了,令人无法置信. 无策略,不理解题目意思。只好规定是一本书的价格。 姜:照题目意思，好像是一套共23.2

28、元。关注结果的合理性是好事，解决策略 但是当这里书本贵贱与生活常识相冲突时，不妨分析题目，从数学角度反复分析题中表达意思与数量关系，据此作出判断 平湖市平师附小 解析人 张 珍 县(市、区)学校 小学数学 五 年级 上 册疑难习题解析18 习题出处 书本(P35) 10. 科学家研究表明，10000平方米的森林在生长季节每周吸收6。3吨二氧化碳。城北的森林公园有50000平方米森林，8月份这片森林一共可以吸收多少二氧化碳, 习题摘录 6(3?1000050000=31(5 31.58=252(吨) 典型错误 1、“每周吸收6。3吨二氧化碳”中“每周”很多学生没有注意到，以为是每天吸收的。 疑难

29、解析 2、很多学生在想8月份有几周，可提示学生8月份有31天。 3、题中10000、50000数字偏大，可以改为1万、5万。 指导学生这样想，50000平方米是10000平方米的5倍，10000平方米每天可以吸收 6.3?7=0.9(吨) 二氧化碳，50000平方米8解决策略 月份可以吸收 0.9531=139.5 (吨)二氧化碳。这样不仅使解题过程变得简单，同时也培养了学生灵活解决问题的能力。 平湖市黄姑中心小学 解析人 沈忠 县(市、区)学校 小学数学 五 年级 第 九 册疑难习题解析19 习题数学五年级上册总复习(一)第6题(第65页) 出处 甲、乙两辆汽车都从A地运货到B地，甲车的速度

30、为65千米,时，习题乙车的速度为85千米,时。甲车先行2小时后乙车才出发，当乙车超过摘录 甲车10千米时，乙车行了多少小时, (85-65)2?10 2、100以内的进位加法和退位减法。=202?10 典型=40?10 错误 =4(小时) (5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.答:乙车行了4小时。 甲先行2小时，甲先行了 652=130(千米) cos两车同时行时，乙车比甲车多行了 130+10=140(千米) 疑难乙车比甲车每小时多行了 85-65=20(千米) 解析 乙车行了多少小时 140?20=7(小时) 1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要

31、质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。(用方程解 85X-65X=652+10 ) 通过画线段图来直观思考。 解决策略 解析黄姑中心小学 胡根兴 县(市、区)学校 人 小学数学 五 年级 九 册疑难习题解析20 习题出处 同步练 (二)知识与技能：习题摘录 列竖式计算:0.0584.05 （2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)0.058 即; 4.05 典型错误 290 本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合

32、运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!2032 3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。2.0610 计算0.0584.05，先把两个因数分别看做整数，405这个因数的十位上有0，所以用百位上的4乘58的时候，积的末位应对准百位，而学生都对在十位上。学生出现这样的错误分析: 疑难解析 1、在四年级的时候没有学过三位数乘法 2、乘法的计算方法不熟练，十位上的0也应该去乘58，只不过乘得的积是0. 计算刚开始，强化这样的训练，类似题目计算时，让学生第二个因数解决策略 十位上的0乘第一个因数，每一个积0都写下来，使学生加深体会，当学生训练比较熟练后，再省略。 8.直线与圆的位置关系平湖市乍浦天妃小学 解析人 张冬妹 县(市、区)学校