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1、滚动小专题（一）数与式的计算求值题类型1实数的运算类型2整式的运算 类型3分式的运算类型1实数的运算（2019 T 安）（2019徐州）（2019资阳）（2019铜仁）（2019云南）（2019曲靖）I -1（2019毕节）21.（本题8分）计算：一 一辰 + 3融30。一一厲+ |1-、冋< 3丿（2019 东营）计算：|2 - V3| + （V2 4-1）° -3tan30° + （-1）2018 -（|）_,.解：原式=2-V3 + l-3x + 1-23（2019通辽）（2019沈阳）（2019 桂林）19.（本题满分 6 分）计算：7184-（-3）
2、6;- 6cos45° + （）-1. （2019 陕西）算（7）x（V）戒一1申5一勿>解：原式=羽+血一 1+1=4迈.（2019齐齐哈尔）（2019乌鲁木齐）（2019 张家界）15. （>/3 -1 y + （-1）-2 - 4sin60°+ V12 .解：原式睜+ 2馅4分=25 分（说明：第一步计算每对一项得1分）（2019怀化）（2019海南）（2019遵义）（2019 大庆）F釦"f 2（2019 r西六市同城）（2019 遂宁）计算：（扌）1 + （- 1）° + 2sin45° + |V2 - 2|.（2019
3、十堰）17.计算：->/3-2_,+>/12.1（2019深圳）17.计算:| -2sin45 +|-冏 + （2018-汀（2019玉林）（2019 北京）1&讣恥 4融45。*5 2）f, /18 + | 1 I （2019 安顺）19计算：+ tan60°（;r 3.14）“+（gj解：原式=1 + 2 - /3 + a/3 1 + 4 = 4.（2019 淮安）计算：2sin45° + （-1）° ->/18 +1-2>/21. 解：1（2019 黄石）17、（2019新疆建设兵团）（本小题 7 分）计算：+（2019 郴州
4、）17.计算 |1 -2sin45: + 2"1 -（-1 ）2<），'.2018-5/3）°.（2019呼和浩特）（2019黔东南、黔南、黔西南）21. （1）计算：|-2|-2cos60° +（2019兰州）（2019凉山州）（2019山西）（2019 广东）17计算2|-2018° +flY1<2>（2019 荷泽）15.计算：_1环+ gj -|V3-2|-2sin60（2019 孝感）17.计算（一3尸 +|-4| + V12-4cos30解：原式= 9 + 4 + 2>/J-4x生2（2019咸宁）计算：J迈-
5、旋+卜§-2.（2019盐城）17计算:龙°一（丄）"+返2（2019徳阳）（2019 邵阳）19.计算：（一 1）2+5 -3.14）°-迈一2 解：（-1）2 + （h-3.14 ）°- y2-2=1 + 1 （2 辺）5分=2 2 + 住7 分=住8 分（2019 南通）19. （1）计算：|少一2| + 2013°-卜勻 +3tan30°.（2019 泰州）17. （1）计算：h+2cos30° （2）2 仗 一 V7）° +1苗 一 2 + sin 60° （2019宿迁）20计算：I
6、3（2019 株洲）19.计算:一二+2" -3tan45°231解：原式二+ 3x12 2=2-3=-1（2019扬州）19.计算或化简.（1） （-）"!+V3-2+tan60 2解：（1）原式=2 + 2-巧"=4 .（2019 永州）19.计算：2_,-V3sin60 +|1-/27|,（2019苏州）（2019湘西）（2019 湘潭）17.（6 分）计算：丨 5 + （ - 1） 2 -（丄）3解：原式=5+1 - 3 - 2=1.（2019温州）（2019 台州）17.计算：|一2|-折+ （-1）x（-3）.（2019 巴中）计算：ViT-
7、（-l）0 -2sin45°-（-r，4（2019 绍兴）17. （1）计算：2tan60 -52 -（/3 -2）° + （-）-1.解：原式=2jJ2jT1 + 3 = 2.（2019 连云港）计算:（-2）2+2018°-736.（2019无锡）（2019长沙）（2019湖州）（2019 达州）17.计算:（-1）2018 +（-!-r2-12-712 144sin60°.2（2019 岳阳）17计算：（-1）2 -2sin45' +（-2018）° + |->/2|.（2019娄底）（2019 常徳）17 计算：（>
8、/2 - ）0-11 - 2>/3 I+V12 - （If2 2解：原式=1（2a/3- 1） +2a/3-4,=1 - 23+1+23- 4,=-2（2019 嘉兴、舟山）（1）计算：2（、/§一1） + |-3|-（、行一1）°（2019 安徽）15计算:5° -（一2） +逅X©解：原式=1+2+4=7（2019 宜宾）17.计算：sin3O° +（2019-3）°-2-1 + |-4|. 解：原式二丄+2 - 1+4=5.2 2（2019眉山）19.（本小题满分6分）计算：（n -2） ° +4cos30
9、76; 一屁一（一丄）二2解:（2019泸州）17.计算：沪+ J厉+ （丄尸-I-4I.2（2019 衢州）17.计算：|一2| 厲 + 2"（1一兀）"（2019 金华、丽水）17.（本题 6 分）计算：>/8 +（-2018）°-4sin45° + |-2|.（2019自贡）19.（本题满分8分）一 2 cos 45 （2019 枣庄）19.计算:lV3-2l+sin60°-V27-（-l-）2 + 2"2.2解：原式=2舊+字3岳弓+£（2019甘肃）（2019 内江）17.计算： 掴一卜丁 + （-2丁1）2
10、-（穴一314）"解：原式=22 届12-1X4（2019 绵阳）19. （1）计算:-"27-sin60°+ 2-V3 +33（2019南充）17计算:V22(2019成都)类型2整式的运算(2019 温州)(2)化简:(加+2)-4(2-加).(2019海南)计算：加+疔(2019乌鲁木齐)(2019 宜昌)16.先化简，再求值：x(x + l) + (2 + x)(2x),其中x = >/6-4.解：原式=F+兀+ 4-疋=x + 4当x = >/-4时，原式=>/-4 + 4 = >/6(2019济宁)(2019 咸宁)化简：(a
11、+ 3)(a-2)-a(a-1).(2019 骐阳)17.先化简，再求值：(x+.v)(x_v)+y(x+2y)(xy)2,其中 x=2+JJ, y=2(2019 巴中)24.若 j2x_y+|y + 2| = 0,求代数式(x-y)2+(x+y)(x-y)2x 的值.(2019扬州)19.计算或化简.(2) (2x + 3)2-(2x + 3)(2x-3)解：原式=4宀9 + 124宀9 = 12兀+ 8(2019 淄博)18.先化简，再求值：d(" + 2Z?) (d + l+2d,其中4 = JT+l,b = JI-1.(2019 江西)13. (1)计算：(。+1)(。一1)
12、一(0-2)2原式=a2 - 1- (a2 一 4a + 4)=a? i / + 4口 4=4 a 5"印刷不淸楚.(2019河北)20.嘉淇准备完成题目:化简：(x2+6x + 8)-(6x + 5x2+2)发现系数“(1)他把“”猜成 3,请你化简:(3x2+6x + 8)-(6x+5x2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过讣算说明原题中“”是几？(2019 邵阳)先化简，再求值：(a 2b )( a + 2b) (a 2b)2 + 8bh 其中 a=2, b=，.解：(a 2b )( a + 2b) (a 2b)2+8b2=，_ (2b)2
13、0 _ 4°b+4b2) + 8b2=a2 4b2 一 *+4ab4b?+8b?=4 ab6 分将a = 2, b=代入得：原式=4X( 2)X扌=一 4 8(2019无锡)(2019长沙)(2019大庆)(2019 衡阳)先化简，再求值：(x + 2)(x 2) + x(l x),其中 x = l.(2019吉林)(2019宁波)19.先化简，再求值：(x-1)2+x(3-x)，其中x = 解：原式=x? - 2x+l+3x - x2=x+1t当x=丄时，原式二-+1=2 2 2(2019重庆A卷)21 计算：(1) a(a + 2b)- (ci + ba - b)【答案】2ab
14、+ b2【解析】解：原式二"2+2“一("2一，)(2019 重庆 B 卷)21 计算：(1) (x + 2yY -(x + y)(x-y)类型3分式的运算x2 + 2x + lF1其中，x = 2解:原式=X-X + 1X-1(x + l)(x_T)_ 1(x + 1)2 X + 1(2019深圳)18.先化简，再求值:把"2代入得:原式冷X(2019河南)16. (8分)先化简，再求值：(-1)，其中x二血+1. vx+lx2-l(2019通辽)（2019眉山）20.（本小题满分6分）先化简，再求值：（2L1-A1Z）.尹十，其中"满足xx + 1x
15、" + 2x + l解 冲式_(兀 + 1)(%-1)-x(x-2) (x+l)x(x + l)x(2x-l)（2019临沂）20计算:x-lx-4x2 -2x x2 一 4x + 43“+1（2019陕西）化简:“+ a a 1"+1 丿 * a2a“3“+l_u（u+l） a解：原式二齐赢二卍 話厂 h（2019盐城）19先化简，再求值：（1 一丄）,英中x = >/2 + l.x+ 疋一 1（2。】9荆州）先化简，后求值:卜曲卜产。豊'其中"屁<2019M）18- S先化简'再求值：y 倍其中耳=x+2当x=3时，原式=3+2=5
16、.（2019昆明）（2019聊城）18先化简，再求值： 旦上二1*（亠一一） 其中6/ = -1.3 VVY39达州小化简代数式：笛-百“戸再从不等式组d + 1aa+ 2 a'+2a2'一的解集中取一个合适的整6x +10 > 3工 +1 数值代入，求出代数式的值.(2019福建)沁白银）19. im：角+（心"解：原式乙+）g）a-a + ba_bb(a + b)(a-b)ci_bb1a + b(2019曲靖)(2019广州)19.已知卩=+ z 、a(a + 3 a (a+ 3)（1）化简T：（2）若正方形ABCD的边长为a,且它的而积为9,求T的值.（2
17、019烟台）（2019淮安）1&先化简，再求值：（1一一）一上一，英中“=-3G + l cr -1解：化简结果为乎，计算结果为2.（2019青岛）化简：匚）-2L X2x-3（2019宜宾）17. （2）化简：（1百）三丙. 解：原式=*±2.丘+1）念-Dx-1x-3=x+l（2019哈尔滨）呦9常徳）19先化简，再求值：（丄+去）+吕為6，其中x_3+解：原式%+3）（“）03）0-3）"（X 3）把4代入得：原式眾2-3=4（2019徐州）计算:（2019娄底）20.先化简，再求值：（占+ ±）牛+ “+11/_i（2019十堰）18化简: _ &
18、quot;一1 a-3覽+3）%（x-3） +a a2 +2a + l（2019 泰安）厂-4/ + 4一（ _一加一）,其中皿=迈一2. m-1？ 一 1（2019长春）（2019 重庆 A 卷）21.计算：（2） | 士土 + % + 21_4工_41 3丿兀一3（2019黔东南.黔南、黔西南）（2）先化简K百再在-2、3中选取-个适当的数代入求值.【答案】x + 2x-2【解析】x + 2 + （jv + 2x 3）x 3解：原式二X-3*_4卄4（2019恩施）17先化简，再求值:x2 +2x + x + 2F-1其中x = 2亦一 1.（2019重庆B卷）21.计算：（2）1_兰二T
19、卜匚也土V（1 + 1 ） a +1（2019成都）（2019株洲）20、（本题满分6分洗化简，再求值：工+2E.（1 _L）一二其中x = 2,y = V2yx + y解：原式=回匚亠一丄yx + y（2019山西）（2019滨州）21.先化简，再求值：（x），+Fy）x一亠M，其中兀=沪化,y = 2sin45° 扬.解：原式=xy （x+y）（旳中-讥xy,（x+y ）2 x y当 x=l - 2= - 1, y=V2- 25= 呵I寸,原式=V2 1.（2019毕节）22.（本题8分）先化简，再求值-亠卜一其中“是方程"+“_6 = 0的解。1/一 4 d 2丿 6
20、T+4a + 4（2019黄石）18、（本小题7分）先化简，再求值： 1*21 其中兀=血60。XX（2019荆门）18.先化简，再求值：|+ 2 +竺兰*丄=,英中x = 2氐 x-2 ）x-2（2019泰州）（2）化简:x-l2_x+1）a2 +6x + 9+ 1（2019遂宁）先化简，再求值：二-77+ ,（其中x = l,y = 2） x-2xy+y- x-+xy x-y 、"（2019遵义）（2019 赤il/>（2019上海）（2019 r东）18.先化简，再求值： m.U 其中d =竺.a+ 4 cr -4a2（2019徳州）19先化简，再求值:x-3F-1x-3
21、 x2 +2x + l5x-3>3（x+l）其和是不等式组丄一 <9212 2的整数解.（2019凉山）（2019江汉油田.潜江、天门、仙桃）17化简:4d + 4b 5a2bSab a2 -b2（2019嘉兴、舟山）（2）化简并求值：-一一b a）aba+ b其中a = 1上=2.解：（2019新疆建设兵团）（2019玉林）（2019 南京）17.加-32m 一 4解:加一32m 一 4（2019安顺）20先化简.再求值:8%2 一 4x + 4*>x-2，其中x = 2.解:原式=8x1（x + 2）（x-2）（x 2） x 2 x 2V x = 2, Ax = ±2, x = 2 舍，2 1当x = -2时，原式=一 = 一丄.-2-2 2（2019兰州）（2019龙东）（2019铜仁）/ 2 、（2019 荷泽）16先化简，再求值： -y 十 一 -（x-2y）（x+y）,其中x = -l，y = 2.（x+y 丿2-厂（2oi9 r 安）（2019随州）