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1、人教版小学数学四年级上册知识点汇总_期末复习小学数学四年级上册 知识点详解 第一单元 【大数的认识】 1、亿以内数的认识: 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 小结:相邻两个计数单位之间的进率是“十” 整数部分 数级 亿级 万级 个级 千百十千百十数位 亿亿亿万万万千百十亿万个位位位位位位位位位位位位 计数单百十千百十千 亿亿亿万万万千百十亿万一位 数字表10000 1000 100 10 1 示 2、亿以内数的读法: 小结:?、从高位数读起，一级一级往下读。 ?、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 ?、每级末尾不管有几个零都不
2、读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 3、亿以内数的写法: 小结:?、从高级写起，一级一级往下写。 ?、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。 4、比较亿以内数的大小: 小结:?、位数多的时候，这个数就比较大。 ?、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。 ?、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 5、“万”做单位的数: 小结:有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
3、 6、求近似数: 小结:这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 7、表示物体个数:1 2 3 4 5 6 . 自然数 1 一个物体也没有:用0来表示。 0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 9、亿以上数的读法: 小结:亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0 10、亿以上数的写法: 小结:1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也
4、没有，就在哪一位上写0。 11、“万”做单位的数: 小结:省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。 12、计算工具的认识:算盘，计算器 13、1亿有多大, 100张纸的厚度是1厘米，一亿,一百万个100, 1厘米一百万=1000000厘米=1万米 第二单元 【角的度量】 1、直线、射线、角 小结:没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。 只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。 直线、射线与线段有什么联系和区别, ?、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 ?、线段可以量出长度。 ?、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。 2、角大小的比较:
5、 2 角的计量单位是“度”，用符号“ ?”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1? 角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 3、角的分类: 锐角,90?， 直角=90?，90?,钝角,180?，平角=180?=2个直角，周角=360?=2个平角=4个平角 4、画角步骤: ?画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。 ?在量角器65?刻度线的地方点一个点。 ?以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 第三单元 【三位数乘两位数】 1、口算乘法: 2、笔算乘法1: 3 先算个位上的2
6、乘以145等于290， 再算十位上的1乘以145等145， 两数相加等于1740 3、笔算乘法2: 口算法:先口算163=48，再在积的末尾填两个0，等于4800。 笔算法:先笔算出163=48， 再在积的末尾填两个0 4、笔算乘法3: 口算法:先口算1063=318，再在积的末尾填一个0，等于3180。 笔算法:先算1063=318，再在积的末尾填一个0。 5、行程问题: 小结:在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。普通列车的速度可以写成106千米/时。 “小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。” 4 速度时间=路程 速度、时间与所行的路程之
7、间的关系:6、积的变化规律: 小结:一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。 7、乘法估算: 只能估大，不能估小 第四单元 【平行四边形和梯形】 1、垂直与平行: ?在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 图一:“直线A和直线B是平行线;直线A的平行线是直线B” ?如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 图二:“直线A和直线B相互垂直;直线A是直线B的垂线;点C是垂足。” 2、画垂线: ? 例一:过直线上一点画这条直线的垂线方法, 答:把三角尺的一条直角边靠近直线，
8、三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。 ? 例二:过直线外一点画这条直线的垂线方法, 答:把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。 5 ? 例三:把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短, 小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 即“点A到直线所画的垂直线段最短;点A到这条直线的距离是10厘米” 3、画平行线: ? 例一:怎样画平行线, 答:可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移
9、三角尺，再画一条直线就可以了。 ? 例二:在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点, 小结:两条平行线之间的距离是相等的。 6 ? 例三:怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形, 提示:长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。 小结:先画一条长3厘米的线段;再过线段端点画一条2厘米的垂线;再过另一个点也画一条2厘米的垂线;连接两个端点就可以了。 4、平行四边形: 小结:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形; 只有一组对边平行的四边形叫梯形。 当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 四个角都是直角的四边形叫长方形。 四个角
10、都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。 7 5、梯形: 小结:平行四边形容易变形，它不具有稳定性。 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。 当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 第五单元 【除数是两位数的除法】 1、口算除法: 2、估算除法: 3、笔算除法: 例一: 92本连环画，每班30本，可以分别给几个班, 8 例二: 有140本故事书，每班30本，可以分给几个班, 例三:(1)售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元, (2)我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本,还剩
11、多少元, 例四:礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排,还剩几人, 小结:可以把除数看做和它接近的整十来试商 例五:(1)576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢, 9 例五:(2)十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节, 除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点,有什么不同点, 相同点: 1 、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面; 2 、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 不同点: 除数是两位数:先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数; 除数是一位数:先用除数试除被除数的前1 位数，如果前1
12、位数比除数小，再除前两位数; 4、商的变化规律: 小结:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。 第六单元 【统计】 10 【你寄过贺卡吗,】 培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力。通过阅读资料、运用统计、估算等数学知识，发现生活中存在的浪费资源的问题。正确解决因贺卡带来的环境问题。 (1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.第七单元 【数学广角】 |a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。目标:通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。 11 tanA没有单
13、位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；1、烙饼类问题策略: 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下: 一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作
14、业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。?烙3张饼:先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)号饼的反面。 推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.?烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数(3)边与角之间的关系：是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。 烙饼的时间=个数一个面的时间(最节省时间) 2、沏茶类问题策略:首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。 3、排队论问题策略:依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。 4、“田忌赛马”问题策略:田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马8、从作业上严格要求学生，不但书写工整，且准确率高。对每天的作业老师要及时批改，并让学生养成改错的好习惯。对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。 （2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。12