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1、异面直线及其夹角教案设计1教材内容的分析教学重点和难点2教材目标的确定学情分析教学目标（ 1 ）理解异面直线和异面直线的夹角，掌握异面直线的判定；（ 2 ）初步感受空间问题到平面问题的化归思想，体会文字语言、图形语言和符号语言的相互转化；。核心问题3教学方法的选择4教学过程的设计为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为如下四个阶段：（ 3 分钟）在这部分里，用多媒体展示日常生活中常见的异面直线现象，如桥与河流、旗杆与白色的跑道、纵横交错的电线等等，并让学生自己列举一些能体现既不平行也不相交的直线的事物，由此提出本节课的核心问题 认识空间中既不平行也不相交的两条直线。通过多
2、媒体展示生活中的图形，能提高学生学习的兴趣，增强直观性；让学生自己举例能够拉近数学和学生现实的距离，感受数学来源于生活。开门见山的提出核心问题，其设计意图在于以核心问题调动学生的学习，在解决核心问题的过程中表达、归纳，进而产生本节课的新知识，使教学的结果性目标和体验性目标都获得更高的达成度。（ 23 分钟）在本阶段的教学中，为使学生充分感受相关知识的生成，经历观察、归纳、抽象的探究过程，加深对两个概念、一个定理的本质的认识，我设计了三个环节，引导学生分别完成对异面直线的三次认识。4. 2. 1.探究异面直线概念 (8分钟)本环节的教学主要是从学生的已有认知出发，即从学生熟悉的正方体出发，直观感
3、知异面直线，并从 中提炼出异面直线的定义。在本环节的教学中，教师先提出问题：平行或者相交的直线具有什么共同特点？学生会回答：共面。教师追问：那么既不平行也不相交的直线又具有什么共同特点？然后引导学生利用正方体模型开展讨论，利用原有的知识证明他们的判断并进行归纳，最后用直接浅显的语言，得出异面直线的概念。而后教师画出异面直线的图示，并强调辅助平面的作用。数学教学既要强调对新信息意义的建构，也要强调对原有经验的改造和重组。在完成对异面直线概念的认识后，组织学生对空间两直线的不同位置关系进行分类，以完善其认知结构：(1)按平面的基本性质分类：在同一平面内：相交直线、平行直线不在同一平面内：异面直线(
4、2)按公共点的数目分类：只有一个公共点相交直线没有公共点：平行直线、异面直线4. 2. 2.探究异面直线的判定定理ASCD-人耳jL,4. 2. 3.探究异面直线夹角概念(1)揭示背景ascd- A&qn 耳3 耳3(2)引出定义 ,(3)剖析定义教师利用课件，引导学生借助课件的“直观性”在头脑中想象出立体图形，感悟空间概念，4. 3.巩固新知、掌握证法 (10分钟)本阶段的教学主要是通过对例题的思考交流、分析讲解以及反思小结，使学生初步掌握异面直线 的判定和夹角的求法。例 正方体ABCD-A'B'C'D'中E是A'D'的中点，F是A&#
5、39;C'的中点,(1)证明直线 AE与CF是异面直线；(2)求异面直线 AE与CF所成的角。5. 4 .小节引申、构建体系 (4分钟)归纳小结是培养学生概括能力和语言表达能力的重要环节。本节课我采用让学生谈学习收获的方式对所学知识进行了归纳，也对学习中的体验进行了交流。根据学生实际，作业的布置既要巩固双基，也要运用方法，具有层次性。具体为：(1)教材第7页的第7题；(2)补充题：空间四边形ABCD中，四条棱AB,BC,CD，DA及对角线AGBD均相 等，E为AD的中点，F为BC中点，（I） 求直线AB和CE所成的角；（n ）求直线 AF和CE所成的角。5设计反思课堂教学中学生是学习的主体，教师是组织者，引导者。本节课以教师为主导，学生为主体，探 究为主线，思维为核心，通过核心问题调动学生，让学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、交流 等数学活动，帮助学生有效的掌握知识，使体验性目标和结果性目标都获得了一个新的高度。具体到教学过程的四个环节上，围绕“认识空间中既不平行也不相交的两条直线”这一核心问 题，提出了三个富有层次的问题，以问题不断驱动学生的学习，使学生在解决问题的过程中突破难点，发现新知，从而能够较好的实现教学目标。