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1、数学及数学教学的美谈到美， 我们往往想到的是江山多娇的自然美， 想到的是精妙的好诗妙词带给我们宁静的美， 想到的是美妙音乐带给我们心灵震撼的美 . 其实初中数学也有很多很多东西能给我们带来美的感受，美的体验 .大范围结构也是近代数学发展的过程。文学的局部到大范围，往往通过比兴的手法来处理：即对事物有不同的感受，同一事或同一物可以产生不同的吟咏。 对事物有不同的感受后， 往往通过比兴的方法另有所指， 例如“美人”有多重意思， 除了指美丽的女子外， 也可以指君主。 屈原九章：“结微情以陈词兮，矫以遗夫美人。 ”也可以指品德美好的人， 诗经？邶风 ：“云谁之思，西方美人。”苏轼赤壁赋：“望美人兮天一
2、方。”而几何学和数论都有这一段历史， 代数几何学家在研究奇异点时通过爆炸的手段， 有如将整个世界浓缩在一点。 微分几何和广义相对论所见到的奇异点比代数流形复杂，但是也希望从局部开始，逐渐了解整体结构。 数论专家研究局部结构时则通过素数的模方法，将算术流形变成有限域上的几何， 然后和大范围的算术几何对比，得出丰富的结果。此外，数学家对某些重要的定理，也会提出很多不同的证明。例如勾股定理的不同证明有 10 个以上，等周不等式亦有五六个证明， 高斯则给出数论对偶定律 6 个不同的看法。不同的证明让我们以不同的角度去理解同一个事实，往往引导出数学上不同的发展。 这也可算是局部到大范围的一个例子。美能够
3、陶冶人们的情操，增长人们的智慧，因此，感受美是培养全面发展人才的一个重要途径， 也是数学新课程标准对数学教学目标所确定的文化素养的要求 . 然而，多数老师和学生在上数学课时都不会把数学与美联系在一起， 特别是我们的学生， 提到数学，总认为是一门枯燥无味的学科， 很多孩子更是畏惧数学，对数学产生一种抗拒心理，影响了学习数学的信心. 这在一定程度上说明我们数学教育中让学生感受美的欠缺. 如果我们能在教学过程中让学生认识到数学中的美，不失时机地向学生揭示数学之美，对学生施加美的影响，那么将会通过数学美的教育，培养学生领悟数学美，欣赏数学美，创造数学美，使学生学习数学不再枯燥，从而掌握数学的本质. 因
4、此，在教学中展示美、发现美，是我们每个数学教师应尽的责任.下面笔者就初中数学教学如何渗透数学美的教育的几点做法抛砖引玉如下：1. 结合数学对称的教学，渗透对称的数学美在数学学习的过程中， 对称是最能体现数学美的， 人教版教材中的轴对称，中心对称，无不让学生体会到数学和谐统一的美.在轴对称教学中，展示蝴蝶、窗花、脸谱，埃及金字塔等大量图案，让学生感受数学轴对称贴近生活， 生活青睐数学轴对称的美；欣赏水边风景的倒影， 让学生感受和谐灵动的美； 分析“杨辉”三角形（右图）的结构，让学生感受数字对称图形揭示的神奇规律美 . 算式中也蕴含着对称的美。2. 结合字母表示数的教学，渗透简洁的数学美学生进入初
5、中， 面临着一个重要的数学意识的转变， 那就是从数向式的转变，发展学生的符号感 . 这正为我们提供了数学美的表现，那就是数学中的简洁美 .数学的简洁美，指的是用简洁的符号、公式、结论来揭示隐藏在复杂现象背后的深刻规律或本质 .正如一副对联所言：世事再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽广大，点线面体包完 .一句话，道尽了数学的简洁美 . 而作为教师的我们，也在让学生感受美的过程中不断培养发展学生的符号感， 从而达到解决数学问题的目的 .3. 结合数学问题解决的教学， 渗透发现问题本身所蕴涵的新颖、奇异或形态的美很多时候，面对一道题，利用转化、变换、拆分、组合、类比等数学思想寻求解题途径， 找出最佳的解题
6、答案， 那种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感受，不正是数学美的体现吗？4. 数学中的意象美诗与数学之间最深刻的关系莫过于数学概念或意象（ imagery ）与诗歌的结合。七八个星天外，两三点雨山前。（辛弃疾）一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。（邵雍）一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一顿笑，一江明月一江秋。（纪晓岚）一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，百思想，千系念，万般无奈叫丫环。万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香点烛祭祖问苍天， 六月伏天人
7、人摇扇我心寒， 五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端， 四月枇杷未黄我梳妆懒， 三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。（卓文君）读上面这些诗， 每个人都能明显感到， 诗的意境全来自那几个数词，无论是数词的单个应用，重复引用，抑或是循环使用，看似毫无感染力的数词竟也都能表现出或寂寥， 或欣然，或恬淡，或伤感的思想感情。在外国，中世纪欧洲两个最伟大的诗人但丁（Dante，12651321）和乔叟（ G.Chaucer，13421400）的作品也无不充满着数学知识。17 世纪，英国著名形而上学诗人约翰？多恩（ JohnDonne，15721631）和安德鲁？马佛尔 （AndrewMarv
8、ell ，16211678）通过圆规、 欧氏几何中的平行线之类的数学概念来类比爱情。后者的爱的定义尤为有趣：像直线一样，爱也是倾斜的 / 它们自己能够相交在每个角度 / 但我们的爱确实是平行的尽管无限，却永不相遇。爱情，向来是难以用语言表达清楚的一个名词。 作者用读者都熟悉的平行线， 借助数学丰富的意象， 巧妙地向读者准确地传达了自己的意思。数学中的美还有很多，如在教学中通过对黄金分割的欣赏，揭示数学的构图美， 通过对勾股定理的几个著名证法的介绍， 使学生感受数学的神奇美，通过体会数中有形，形中有数，数形相依的数形结合思想的认识， 体会数学中的结构美， 通过对定理定义的严密推理体会数学内在的逻辑美等等 .总之，数学中的美无处不在， 关键在于我们要引导学生去发现美，感受美，在教学中不断给学生美的启迪，从而使数学真正成为有价值的数学，真正让学生乐学，爱学 .