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1、八年级上册数学二次根式的教学计划一、教学目标1.了解二次根式的意义;2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;3. 掌握二次根式的性质 和 ，并能灵活应用;4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;5. 通过二次根式性质 和 的介绍渗透对称性、规律性的数学美.二、教学重点和难点重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围.难点：确定二次根式中字母的取值范围.三、教学方法启发式、讲练结合.四、教学过程(一)复习提问1.什么叫平方根、算术平方根?2.说出下列各式的.意义，并计算(二)引入新课新课：二次根式定义： 式子 叫做二次根式.对于 请同学们讨论论应注意的问
2、题，引导学生总结：(1)式子 只有在条件a0时才叫二次根式， 是二次根式吗? 呢?若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.(2) 是二次根式，而 ，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次根式指的是某种式子的“外在形态”.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答.例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?例2 x是怎样的实数时，式子 在实数范围有意义?解：略.说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子 有意义.例3 当字母取何值时，下列各式为二次根式：(1) (2) (3)
3、 (4)分析：由二次根式的定义 ，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式.解：(1)a、b为任意实数时，都有a2+b20，当a、b为任意实数时， 是二次根式.(2)-3x0，x0，即x0时， 是二次根式.(3) ，且x0，x0，当x0时， 是二次根式.(4) ，即 ，故x-20且x-20, x2.当x2时， 是二次根式.例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，.即： 只有在条件a0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零.解：(1)由2a+30，得 .(2)由 ，得3a-10，解得 .(3)由于x取任何实数时都有|x|0，因此，|x|+0.10，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范围是全体实数.(4)由-b20得b20，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0.【八年级上册数学二次根式的教学计划】3