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1、浅析设疑在课堂教学中的作用在数学教学中，先对学生掌握知识的薄弱环节，精心质疑，巧设“陷阱”， 充分暴露学生在应用过程中易犯的错误，然后再针对学生所暴露的错误，引导学生展开讨论，深入剖析，揭露假象，正本清源，促使学生形成正确的知识，培养学生运用知识的能力 .下面就此法在培养学生应用知识能力方面的作用，谈一点认识和体会 .( 一)有益于排除干扰，深化概念针对学生容易混淆的概念，设置“误区”，让学生碰壁，会在其脑海中留下深刻的影响，有利于概念的形成和深化.例 1 解方程 ?OX?O=X+25+?由于学生对复数的模与实数的绝对值的意义混淆不清，往往用处理实数绝对值的方法去解决复数模的问题，因而对上题的
2、解答很容易暴露出如下错误：因为?OX?O=X+25+2?。?所以X=X+25+2?X= X+25+2.当 X=X+25+2?保 ?无解 .当 X=X+25+2?保 ?X=15+?源耍 ?我先不给予否定，而是提问学生： “什么是实数的绝对值？什么是复数的模？两者是一样吗？”学生马上陷入沉思， 后经师生的辩异对比， 深深地认识到复数的模是实数绝对值概念的发展， 而后者是前者的特殊情况，当 b=0,?Oa+bi?O=a2+b2=?Oa?O2,至此，澄清了以往对复数的模与实数的绝对值的模糊认识，找到了上述推理的逻辑毛病，深化了对两个不同概念的理解.( 二)有益于正确理解解题过程中的等价变形针对学生由于
3、在解题中极易忽视转化变形的等价性而常常出现这一现象，提出相应的问题，让学生讨论，可是学生以错悟理，深化印象，较深刻地认识到等价变形的重要性.例 2 某人的父亲 32 岁，儿子的岁数与 16 的差乘以儿子岁数与 4 的差的算术平方根， 等于儿子岁数的 4 倍减去父亲岁数的一半，那么儿子是几岁？问题一提出，有学生马上解到：设儿子岁数为x 岁，那么可列方程：（ x-16 ）x-4=4x-322, 两边同除以x-4 得： x-16=4x-4,两边平方得： x2-32x+256=16(x-4)整理得： x2-48x+320=0.解之得： x=40 或 x=8.经代入原方程检验， 只有 x=40 是原方程
4、的根， 这就奇怪了，儿子是 40 岁，反而比父亲大8 岁，问题出在哪里？学生感到非常奇怪，反复观察，一时难找原因.这是教师趁势指出：“原因就是两边同除以x-4 ，方程失去x=4 的根，两边平方，方程又产生的增根，最后得出来的根40，又不合题意，导致错误是由于方程变形中破坏同解性.”这样，索源觅错，从而恍然大悟，印象尤为深刻.( 三)有益于消除“思维定势”的消极影响按照学生习惯性思维特征，精心设置陷阱以暴露思维的缺陷 ，这样做，可以培养学生全面、深入、严密思考问题的习惯.例 3 直线 L 经过点 p（ 1，2），它在 y 轴上的截距等于它在x 轴上截距的 2 倍，求 L 的方程 .由于学生受思维
5、定势的不良影响，易设直线的截距式方程，作出了如下解答，设L 的方程是：xa+yb=1, p(1,2) L,b=2a, 1a+22a=1,即a=2, 从而 b=4. L的方程是 x2+y4=1, 即 2x+y-4=0.针对上述解法中的错误，笔者并没有急于指出，而是提出了如下问题； 此题还有其它解法吗？稍加思考，有学生给出了如下解法：设L 的方程是y-2=k(x-1)，令x=0,得y=2-k;令y=0,得x=1-2k，由题意得:2-y=21-2k解之得：k=2或k=- 2,L的方程是y-2=2(x-1)或y-2=-2(x-1),即2x-y=0或2x+y-4=0.这种答案的出现就象一颗石头投入平静的
6、湖面，一石激起千层浪，顿时学生之间不自主地展开了热烈的讨论.究竟谁对谁错？学生甲：第一种解法是错误的，因为方程2x-y=0 符合题设条件，应是所求的方程，而在第一种解法中没有求出.产生错误的原因是什么？学生乙：因直线的截距式方程不能表示截距为零的直线，而方程 2x-y=0 表示的直线在两坐标轴上截距为零，故利用截距式无法求出 .学生丙：分截距等于零和不等于零两种情况讨论， .通过满怀激情地反思， 学生不仅明确了直线的截距式方程式适用条件， 而且还看到了直线方程各种形式的内在联系，这对他们以后正确灵活地利用直线方程的各种形式解题无疑起到了良好的作用 .( 四)有益于培养学生严格审题的良好习惯针对
7、学生审题不慎， 常常忽视题设的隐含条件， 有意设置思维障碍，诱使学生误入“歧途”，这样做，可以使学生吸取深刻的教训，养成严格审题的好习惯 .例 4 已知 3x2+2y2=6x, 求 x2+y2 的最大值经验告诉我们， 在有关二次函数的最值时， 学生通常不审视自变量的取值范围， 结果在练习中，出现如下解答：由 3x2+2y2=6x 得： y2=6x-3x22, 于是， x2+y2=x2+6x-3x22=92-12(x-3)2, 当 x=3 时,(x2+y2)? ?max=92.对此，多数学生面有喜色，表示赞同，但不少数学生产生了疑虑，并提出，如果x=3, 则由 3x2+2y2=6x 得 y2=-
8、92 ，这是不可以的 .此时课堂活跃起来， 大家议论纷纷，忽有一个学生抢先答道：“由 2y2=6x- 3x20得 x 的取值范围为0x2”，顿时全班同学恍然大悟，补充道：因二次函数f(x)=92-12(x-3)2在 x0,2 上为增函数，所以当 x=2 时，x2+y2 取得最大值 92-(2-3)2=4.这样以错悟理，深化印象，使学生在挫折中受到深深地启发，养成善于审题的好习惯，为解题顺利铺平道路.总之，教学实践证明，让学生经过“上当出错剖析纠错”这一曲线过程来掌握知识，使学生“吃一堑， 长一智”，让学生积极参与，常常比起给学生灌输知识，效果尤为明显，对于培育学生正确运用知识的能力大有益处.采用这种方法， 要求教师在教学中， 随时收集学生常出现的差错，精心自编习题置疑，巧妙地寓乐于教与学之中，从而使学生把学习数学当作一件乐事，在成功的基础上去争取更大的进步.? ?