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1、162二次根式的乘除第 1 课时二次根式的乘法1掌握二次根式乘法法则和积的算术平方根的性质； (重点 ) 2会用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简 (难点 ) 一、情境导入计算：(1)425与425；(2)169与169. 思考：对于23与23呢？从计算的结果我们发现2323， 这是什么道理呢？二、合作探究探究点一：二次根式的乘法【类型一】二次根式的乘法法则成立的条件式子x1 2x（ x1）（ 2x）成立的条件是 () Ax2 Bx 1 C 1x2 D 1x2 解析： 根据题意得x10，2x0，解得 1x2.故选C. 方法总结： 运用二次根式的乘法法则：a bab(a 0，b0)，必须注意
2、被开方数均是非负数这一条件【类型二】二次根式的乘法运算计算：(1)35；(2)1464；(3)627(33)；(4)3418ab2a6b2a. 解析： 有理式的乘法运算律及乘法公式对二次根式同样适用，计算时注意最后结果要化为最简形式解： (1)353515；(2)146414 64164；(3)627 ( 33) 18273 1881189 162；(4)3418ab2a6b2a342a18ab6b2a32a 363b332a 6b 3b9ba3b. 方法总结： 在运算过程中要注意根号前的因数是带分数时，必须化成假分数，如果被开方数有能开得尽方的因数或因式，可先将二次根式化简后再相乘探究点二：
3、积的算术平方根的性质化简：(1)（ 36） 16（ 9）；(2)362482；(3)x36x2y9xy2. 解析：主要运用公式abab(a 0， b 0)和a2a(a0)对二次根式进行化简解： (1)（ 36） 16（ 9）3616962423262423264372；(2)362482（123）2（ 124）2122（ 3242）12252 12560；(3)x36x2y9xy2x（x3y）2（x3y）2 x|x3y|x. 方法总结： 利用积的算术平方根的性质可以对二次根式进行化简探究点三：二次根式乘法的综合应用小明的爸爸做了一个长为588 cm ，宽为48 cm 的矩形木相框，还想做一个与
4、它面积相等的圆形木相框，请你帮他计算一下这个圆的半径(结果保留根号)解析： 根据矩形的面积公式、圆的面积公式，构造等式进行计算解： 设圆的半径为rcm.因为矩形木相框的面积为588 48 168 (cm2)，所以 r2168 ，r 2 42cm(r 2 42舍去 )答：这个圆的半径是2 42cm. 方法总结： 把实际问题转化为数学问题，列出相应的式子进行计算，体现了转化思想三、板书设计1二次根式的乘法法则：abab(a0，b0) 2积的算术平方根：abab(a0，b0) 在教学安排上，体现由具体到抽象的认识过程对于二次根式的乘法法则的推导，先利用几个二次根式的具体计算，归纳出二次根式的乘法运算法则在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，这样安排有助于学生缜密思考和严谨表达，更有助于学生合作精神的培养