14.生存分析(09)汇总.doc

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1、生存分析 Survival Analysis 提出问题 生存时间t（年 某院手术疗法和化学疗法治疗乳腺癌的生存率（疗效）比较 生存分析的原义 特定人群 出生 - 死亡 年龄组死亡率 统计学方法推算出该人群在不同年龄组的 原理及方法在其他领域的应用 利用生存分析的原理和方法，把“出生”、 “死亡”的涵义稍加变通，在医学研究中可以有 广泛的应用。“生“预 生存分析应用举例 观察某“手术或化疗”对恶性肿瘤病人的疗效, 析来分析接受该处理患者的生存时间以及活过 某时点的概率。 以第一次心肌梗死代替“出生”，以第二次心 肌梗死代替“死亡”，用生存分析可以预计在 多少年或月内发生第二次心肌梗死的概率。 生

2、存分析应用举例 分析放置的心脏起搏器有效持续时间。 研究抛弃性隐形眼镜使用寿命。 比较某因素暴露组与非暴露组人群某种疾病发 可把“手术或化疗” “出生或死亡的威胁性。 一般而言，能够明确划分“起止点”的现 象均可以用生存分析的原理和方法来进行研究。、生存分析的基本概念 ()生存分析的基本术语 (二)随访内容 (一) 生存分析的基本术语 1 1、 死亡事件或称失效事件( (failure Vnt)failure Vnt) 2 2、 截尾値( (censored censored valuevalue) ) 3 3、 生存时间( (survival timt)survival timt) 4 4、

3、 生存率( (survival rat)survival rat)(三) !1! 生存分析 （一）生存分析的基本术语 1、“死亡，事件或称失效事件 (failure event) 反映处理因素失败或失效的特征。如乳腺 癌病人手术后复发、肾移植病人肾功辭 竭、白血病患者化疗后的复发等。 （一）生存分析的基本术语 2、截尾值（censored value） 有的观察对象终止随访不是由于失败事件发生，而 是由于中途失访、死于其它原因、随访截止。由 于不知道这些观察对象发生失败事件的时间，他们的资 料不能提供完全的信息， 这些对象的观察值称为截尾值, 常用符号“+”表示。 tXt）表示。如 P P（X

4、10X10）表示某对象活过 1010 天（或 1010 月、1010 年）的概率。 根据不同随访资料的失败事件，生存率可以 是缓解率、有效率等。 冏 （二）随访内容（时间、结局、因素） 1、 每个观察对象有明确的开始随访时间 如确诊时间、手术时间、开始治疗时间、出院时间等。 2、 随访结局和终止随访时间 “死亡”；中途失访；死于它因；随访截止 3、 记录影响生存的有关因素 如病人年龄、病程、健康状况、经济、文化、职业等 因素，（一）生存分析的基本术语 以便分析这些因素对生存率的影响。 （三）随访方式 1 1、全体观察对象同时接受处理，观察到最后一 例出现结果，或者事先规定的随访截止时间。 2

5、2、全体观察对象在不同时间接受处理，根据完 成一定数量随访病例决定随访截止时间，或者按 事先规定的时间停止随访 O O 这种方式 图&2随访资料常见形式示意(四)生存分析的主要内容 1 1、描述生存过程 包括描述生存时间的分布特点，估计生存率、 生存率曲线等。 例如根据白血病化疗后的缓解年数资料，可 以估计不同年数的缓解率 P(Xt),P(Xt),如 P(X3)P(X3)、 P(X5)P(X5)等，也可以获得这些病人的缓解率曲线。 (四) 生存分析的主要内容 2 2、比较生存过程 在获得生存率及其标准误的估计值后，进行 两组或多组生存率比较。 例如比较不同方案治疗白血病的缓解率曲线, 以了解哪

6、种方案较优。 （四）生存分析的主要内容 3 3、生存过程的影响因素分析 例如分析影响乳腺癌病人手术后预后的因素, 可以是病人的年龄、病程、术前健康状况、有无 淋巴结转移、术后有无感染、辅助治疗措施、营 养等。通常用 CoxCox 比例风险回归来分析。 三、未分组资料的生存分析 、 未分组资料生存率的估计主要是用乘积极限 法（productproduct- -limit estimateslimit estimates）；又称 KaplanKaplan- -Meier Meier 法，主要适用于观察例数不多时，是一种非参数 方法。 例某种治疗方案治疗 HIHI 期肺癌患者 1111 例，随访时

7、间（月）记录如下： 1, 2, 3, 5, 6, 1, 2, 3, 5, 6, 9十十, ,11, 13, 16, 26, 37+, 11, 13, 16, 26, 37+, 试估计各时点生存率及其标准误。 固 生存分讯耒锻)sav DataStU SPSS Data Editor File Edit View Data Transform 1 Analyze Graphs utilities Window Help 1 : ti*e Reports Descriptive Statistics Tables Compare Means General Linear Model General

8、ized Linear Models Mixed Models Correlate Regression Loglinear Classify Data Reduction Scale Nonparametric Tests Time Series SPSS实现过程 tie death 1 T T 2 2 T 3 3 T 4 5 T 5 6 6 C 2 T 11 T 8 13 T 9 16 T| 10 26 T| 11 37 Life Tables. 16 Survival Multiple Response Missing Value Analysis. Complex Samples Ka

9、plan-Meier. 18 Cox Regressions Cox w/ Time-Dep Cov. 20 Quality Control ROC Curve. 厂与生彳 r恰好曲 恰好在X 应 以前的 观察对參 1 M 时点死亡! 恰好在x月前 观察对象活近 月时点的概* 观察对象活过 某时点的概率 生仔时问 死亡散 期初炳例数梟t死亡 系件生序 生存率 某时点的生存率为小于和等于t时刻的各时点条件生 存率的乘积。p(xt) )= Tpx 如：p(x 3) = fl P, P3 = 0.7273 0. 1/ LU 9 8 455 1/9 1/8 P (X/) (6) 生仔率的 标准泯 (

10、(7) 0.0867 0.1163 9, 11 13 P(xr)=PU0 I-p(x t) 心一孔 L364 37 1/2 0 J273 l92 1-1/2 0.1091 1 0.1091 某时点的 生存率为 小于和等 于 t 时刻的 各时点条 讣件生存率 的乘穎丿 ()1 0.1364 0.1030 0.1030 Survival Analysis for TIME 随访时间（月）死亡数生存率 1 1 .9091 .0867 1 10 2 1 .8182 1163 2 9 3 1 .7273 1343 3 8 5 1 .6364 1450 4 7 6 1 .5455 1501 5 6 9 0

11、 5 5 11 1 .4364 1547 6 4 13 1 .3273 1497 7 3 16 1 .2182 1337 8 2 26 1 1091 1021 9 1 37 0 9 0 Number of Cases: LI 中位存活时间是（18. 18%） Events: 9 Survival Time 最常用的概括性 Confidence Interval 平均存活时间： 1z 指标 6, 20 ) (Limited to 37少0 X 中位存活时间： 1X 5 ( 2, 20 ) file Edit view Data Transform Analyze Graphs utilities

12、 Window Help v 匚冉ED SP tie death 1 * 1 2 2 1 3 3 1 4 5 1 5 6 1 6 9 0 ? 11 】 8 13 1 9 16 1 10 26 1 11 37 0 Kapn-Meier Save New Variables S3 I Fftctcr Str Label C” f . . c pere Factor .J LZJ Ti: 念巴 St tu UzhU Factor Strata r LJL CM OK Fftsto C&c: 生存率标准误累积死亡数 期末存活数 1 : var 3 Kaplan Moi夕HTiWt间（ 兰死亡Uta c

13、oare Factor. Kaplan-Meier： Options F1M Snrw*l Dnv rung urvirtl H r rJ I Lee Statintics 7 SnrvtvU and rJi a kurviv V Sua-rtrU p 曲 gg | &gdu*a Tror f *rr：.- C ul*tivc v nts | K*】 7、: OK P*t* Options Save . (ConQm“ Csl Help . Co X*-* I CMIC.1 3 t) P(Xt) 为纵轴，水平横线的长短代表一个 t t时点到下一 个 t t 时点的距离，从而表示时间与生存率关系

14、的 曲线。 由图可直观地比 较各样本的生存率 曲线， 也可对某一 病例任意时刻的生 存率作出估计，反 Z亦可由任意生存 率估计生存时间。 总斤链 會笼 生存率曲线阶梯曲线(KaplamMeier(KaplamMeier 曲线) 3、总体生存率可信区间的估计 用正态近似原理估计某时点总体生存率的可 信区间。 公式为:P( (xt)uasp(xt) 如本例 6 6 个月生存率的 9595% %可信区间为： 下限：p(x 6)-1.96sp(x6 = 0.5455-1.96x0.1501 = 0.2513 上限：p(x 6) +1.96/( v6( = 0.5455 + 1.96x0.1501 =

15、0.8397Survival Function Censored Survival Function 四、分组资料的生存分析 应用: 1、当随访资料的例数较多(如n50)时，可先将原始资料 分组再进行分析。 2、很多随访研究设计的随访时间是一年或一个月一次， 随访结果只有该年或该月期间的若干观察人数、发生失 败事件人数和截尾人数，没有各个病例的确切观察时间, 所获得的资料只能视为分组资料。 四、分组资料的生存分析 方法: 分组资料的生存率估计使用寿命表(life table) (life table) 法，是利用各时间段条件概率及概率乘法原理来 计算生存率。这也是一种非参数统计方法。 例某医院

16、对 100100 例原发性肝癌患者确诊后进 行随访，得资料见下表，根据此资料进行分组资 料生存率和标准误的计算。 月数 0 1 2 3 4 6 7 89 失访数 2 1 3 2 0 1 0 1 0 死亡数 17 26 27 15 2 2 0 0 1 表 8.3 100 例原发性肝癌患者生言率及标准误 月数 X (D 期内失 访人数 期内死 广人数 期初祝 余人数 Lx (4) ttiE 人数 * (5) 条件死 亡輒卒 l X (6) 条件生 (7) “月生存率生存率的 标准谀 (9) 0 2 17 100 99 0.1717 0.8283 0.8283 0.0379 1 26 81 05 0

17、.3250 0.6770 0.5608 0-0502 2 3 27 54 52.5 0.5143 0.4857 0.2724 0.0457 3 2 15 24 23 0.6522 0.3478 0.0947 0.0314 0 2 7 7 0.2 57 0.7143 0.0677 0.0277 5 1 2 5 4.5 0.4444 0.5556 0.0376 0.0221 6 0 0 2 2 0.0000 1.0000 0.0376 0.0221 7- 1 0 2 1.5 0.00M) 1.000() 0.0376 0.0221 89 0 1 1 1 UOOCO 0-0000 0.0000 U!

18、 分组资料的生存分析 間生存分析(分组)sn DatmSet4 SPSS Data Editor File Edit View Data Transform Analyze Graphs Utilities Window Help 1 :帝访月数 Reports Descriptive Statistics 陋访月 状紀 n 数r IdUIV F 复 一 1 .5 0 2 Compare Means 2 .5 i 17 General Linear Model 3 1.5 0 1 Generalized Linear Models 4 1.5 1 2 5 2.5 0 3 6 2.5 1 27

19、correlate 7 3.5 0 2 Regression 8 3.5 1 15 loglinear 9 4.5 0 0 Classify Data Reduction 10 4.5 1 2 1 5.5 0 1 r 12 5.5 1 2 Scale 13 6.5 0 0 Nonparametric Tsts 14 6.5 T 0 Time Series 1 7.5 0 I Survival Life Tables.” = 1 7.5 1 0 17 85 0 0 Multiple Response KaplanMeier. ! 8.5 1 ! Missing Value AcolysJ Cox

20、 Regression. Complex Samples Cox w/ Time-Dep Cov. CCGhrcI - r 2 zw vurw . 1 fS 空净分肝（分妲）EV【DM砧“引 SPSS Data Edit or Hie Edit Sew Data Transform Analyze Graphs Utilities Window Hdp LHe Tables: Define Event for Status Variable Q & *厂产 S R 衿 g | tdg ii4 Evecwt tts Uccorrwd 1 Conti 1 :爛访月购 0.5 (hr ouch CZ

21、 匚 i 燔访M划 秋児|人铁| 1 6 0 2 6 1 1 1.5 0 1 4 1.5 1 2 5 2.5 0 3 6 2.5 1 27 T 3.5 0 2 8 3.5 1 16 9 4.0 0 0 10 4.5 1 11 6.5 cT1 12 5.5 1 13 6.5 0 14 6.5 1 15 7.6 0 16 7.5 1 0 IT 8.5 0 0 18 8.5 1 1 19 nut par LZJ a Dia Ry Tj :y Pacts Life Tables: Options Tables czainut | Ctxicel | I z M R & L* . AaU.U) Hot

22、J Survive Loc s*irviv： Mxtrd D3g QXK rtiaui xurvurtl Co *px L v lk Q Fin Ng. 0v.r %pl vy T Intvrv l!i Status： D ft a* Ev r t Cge心 l 的 Factor: SPSS实现过程 Life Table Survival Variable 随访月数 雨初丽初丽祓正 期内 条件 条件 累积 生存率 时间观察数失访数人数死亡数死亡率生存率生存率标准误 中位生存时间：2.21 .0.0.0.0.().()0.().() !.乙J.4.5.6.7.& 54247 5 2 2 1 .o

23、.o.o.o.o.o.om.0 2.0 99.0 17.0 .1717 .8283 8283 .031.0 80.5 26.0 3230 .6770 .5608 .05 3.0 52.5 27.0 .5143 .4857 .2724 .04 2.0 23.0 15.0 .6522 .3478 .0947 .03 .0 7.0 2.0 .2857 .7143 0677 .02 1.0 4.5 2.0 .4444 5556 .0376 .02 .0 2.0 .0 .0000 1.0000 0376 .02 1.0 1.5 .0 .0000 1.0000 .0376 .02 .0 1.0 1.0 1

24、.0000 0000 0000 .00 Survival Funckip Cases weighted by E F 生存率曲线五、两样本生存率曲线的比较 1 1、两时点生存率的比较 对于大样本资料，根据正态近似原理，可用 U U 检 验。 该法是正态近似法，当样本的生存率很小或很 大，如小于0 005,05,或大于 0 099,99,或各组死亡人数、 生存人数少于 5 5时，该方法误差较大； 由于该法只检验某时点两样本生存率的差别有 无统计学意义，而不能对整个生存期作出评价。 五、两样本生存率曲线的比较 手术疗法和化学疗法治疗乳腺癌的疗效比较五、两样本生存率曲线的比较 rank test)rank test) 其基本思想是如果无效假设成立，即两总体 生存曲线无差别时，则两种处理在各个时期的实 际死亡数与理论死亡数不会相差太大，否则应认 为无效假设不可能成立，两条生存率曲线差异有 统计学意义。 对数秩检验(log-rank test) 公式：兀 2 = 2 = (二 T v =组数- -1 1 当有 T5T0时，旳增加使相对风险度增加，是危险因素; 当卩jVO时，Xj增加使相对风险度减少，是保护因素; 当pj = O时，Xj增减对结果没有影响。