《14.3因式分解课后训练.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.3因式分解课后训练.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 课后训练 基础巩固 1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 ( ). A. x(a b)= ax bx B . x2 1 + y2= (x 1)(x+ 1) + y2 C. x2 1 = (x+ 1)(x 1) D . ax+ bx+ c= x(a+ b) + c 2把 x3 xy2分解因式，正确的结果是 ( ). A . (x+ xy)(x xy) B . x(x2 y2) 2 C. x(x y) D . x(x y)(x+ y) 3. 下列多项式能进行因式分解的是 ( ). 2 2 A . x y B . x + 1 C . x2+ y + y2 D . x2 4x+ 4 2 4.
2、 把多项式 m(a 2) + m(2 a)分解因式等于( ). 2 2 A . (a 2)(m + m) B . (a 2)(m m) C . m(a 2)(m 1) D . m(a 2)(m+ 1) 5. 下列各式中不能用平方差公式分解的是 ( ). 八 2 ,2 2 2 A . a + b B . x y C . 49x2y2 z2 D . 16m4 25n2 6. 下列各式中能用完全平 方公式分解的是( ). x2 4x+ 4; 6x2 + 3x+ 1; 4x2 4x+ 1 : x2 + 4xy+ 2； 9x2 20 xy+ 16y2. A . B . C. D . 7. 把下列各式分解
3、因式： “八小3 2 “22 小22 (1) 9x y 12x y z+ 3x y ； 2 (2) 2a(x+ 1) 2ax; (3) 16x2 9y2; 2 (4) (x+ 2)(x + 3) + x 4. 能力提升 2 2 & 若 m n= 6, mn= 7,贝 U mn mn 的值是( ). A . 13 B . 13 C . 42 D . 42 9.若 x2 + mx 15= (x+ 3)(x+ n)，贝 V m 的值为( ). A . 5 B . 5 C. 2 D . 2 10 .若 x2 ax 1 可以分解为(x 2)(x+ b),贝 V a+ b 的值为( ). 2 16 .把下
4、列各式分解因式： 2 (1) x(x 5) + x( 5 + x)(x+ 5); 2 2 (2) (a + 2 b) a 2ab; 2 (3) 2(m n) + 32; (4) x3 + 2/ x; (5) 4a(b a) b ； 3 2 2 3 (6) 2x y + 8x y + 8xy . 17.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差， 那么称这个正整数为“神秘数”， 如：4= 22 02,12= 42 22,20= 62 42,因此 4,12,20 这三个数都是神秘数. (1) 28 和 2 012 这两个 数是神秘数吗？为什么？ 设两个连续偶数为 2k + 2 和 2k(其中 k
5、取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘 数是 4 的倍数吗？为什么？ (3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？ 参考答案 1. C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.B 2 2 7. 解：(1)原式=3x y (3x 4z+ 1); 2 (2) 原式=2a(x + x+ 1). (3) 原式=(4x+ 3y)(4x 3y); (4) 方法一：原式=(x+ 2)(x+ 3)+ (x+ 2)(x 2) = (x+ 2)(x+ 3 + x 2) = (x+ 2)(2x+ 1) 方法二：原式= x2 + 5x+ 6+ x2 4= 2x2 + 5x+ 2 = (x+ 2)(2x+ 1
6、). 8. C 9.C 10.D 11.D 12.B 13.A 14.C 15.B 2 16. 解：(1)原式=x(x 5) + x(x 5)(x+ 5) =x(x 5)(x 5) + (x+ 5) 2 =2x (x 5)； (2) 原式=a2+ 4ab+ 4b2 a2 2ab =2ab+ 4b2 =2b(a + 2b); 2 (3) 原式=2(m n) 16 = 2(m n + 4)(m n 4); 原式=x(x2 2x+ 1) = x(x 1)2; 2 2 2 2 2 (5) 原式=4ab 4a b = (4a 4ab+ b )= (2a b). 2 2 2 A . 1 B . 1 11
7、.若 16x2+ mxy+ 9y2 是 A. 12 B. 24 12 .分解因式(x 3)(x 5)+ 1 的结果是( A . x2 8x+ 16 B . (x 4)2 13 .分解因式 3x2 3y4的结果是( ). 2 2 A . 3(x+ y)(x y) 2 2 C . 3(x y ) 14 . A . 15 . A . C. 2 D . 个完全平方式，那么 m 的值是( C. 12 D . ). (x+ 4)2 2 ). i24 (x 7)(x 3) B .: D . 若 a + b = 1,贝 U 3a2 + 3b2 + 6ab 的值是( 1 B . 1 6xn 3x2n分解因式正确
8、的是 n 3( 2x x ) n | 2n 3(2x + x ) 2 3(x+ y )(x + y)(x y) 2 2 3(x y) (x+ y) :). C . 3 ). n n、 B. 3x (2 + x ) n n i c、 (6) 原式=2xy(x + 4xy+ 4y )= 2xy(x + 2y). 17. 解：(1)因为 28 = 82 62 ; 2 012= 5042 5022，所以 28 和 2 012 是神秘数. (2) 因为(2k+ 2)2 (2k)2 = 4(2k+ 1)，所以由 2k+ 2 和 2k 构造的神秘数是 4 的倍数. (3) 由(2)知神秘数可表示为 4 的倍数，但一定不是 8 的倍数，设两个连续奇数为 2k + 1 和 2k 1(k取正整数)，而(2k+ 1)2 (2 k 1)2= 8k,即两个连续奇数的平方差不是神秘数.