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1、2019届金山区高三一模数学000版（附解析）上海市金山区2019届高三一模数学试卷2018.12一.填空题(本大题共12题，1-6每题4分，7-12 每题5分，共54分)1 .已知集合 A 1,3,5,6,7)B 2,4,5,6,8)则 AB 2 .抛物线y2 4x的准线方程是 3 .计算：！而3 4 .不等式|3x 2| 1的解集为 5 .若复数z (3 4i)(1 i)。为虚数单位)，则|z| 6 .已知函数 f(x) 1 logzx,则 f 1(5) 7 .从1、2、3、4这四个数中一次随机地抽取两 个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是(结果用数值表示)8 .在(x3 9。的二项
2、展开式中，常数项的值是 (结果用数值表示)9 .无穷等比数列 各项和S的值为2,公比q 0, 则首项a1的取值范围是10 .在12。的二面角内放置一个半径为6的小球，它与二面角的两个半平面相切于八 点，则这两个点在球面上的距离是 1L设函数|）一力,则使/成立的、取值范围是12.已知平面向量八B满足条件: 一a b = O 9 | a | =coscr 9I b I =sina 9a G(O,y) 9 向 =+(九6 R)，乙(22-I)2cos2a + (2/-I)2sin2a = - 9贝l|c| 的最小值为二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.已知方程十三nr 6+ 2=1
3、表示焦点在X轴上的椭则的取值范围是（D.阳2或B.Ce 1 m 2 -2 71/ -1)x +1 0不等式为106式+1)1。848+1).，04 分(x + 1)2 M3x + 1解存04141,.，。= 0.6分(x) = log4(3x + l)-llpg2(.t + l) = llog,(0。41). g 分22 .t + 1.(-r)=ilog2(3-1-). 10 分2 x + 1 2 当xw0J时.3-一单谢递唐H(x)单调递增.12分x +1二H(x) e0,；,因，匕当a e 0,：时满足条件. 14分20(本题满分16分，第1小题满分4分,第2小题满分6分，第3小题满分6分
4、)V2 ，峪二十欠=1，4分2(2)设P(*,p),则 | 尸月 2 = (v - n)2 + v2 = (x- )2 +2 - 2.v: = - v2 - 2ax + a2 + 2=-(x + 4 + 2/+ 2, r(-ll|. 6分令/(x) = -(N + a + 2a? + 2.所以，巧。1时/(K)在卜1、1上是减函数,/“)1心=/(一】)=(。+方；L1W0V1 时./(T)f-lrfl上是增函数.I Y 械停虬 则/(刈皿=/(。)=犷 + 2；当。一1时，*)在一1上是增的数,=八1)=(“一】)3 9分1- a , a l(3)当0 a 1 时.P(o,71 - 2a2)
5、 . $ 二;j2(l- a2) .S2 = 2a2 + 2. 112 分 若正数，满足条件.则(2M + 2).即加29=2.13分2、W + 1)2 a(l -a/、-a) I 2 1a.、厂 N；，令/(o)二-；r，设/二。十1，K1 / e (1.2). a83)8(r/ i 1)-/() =( 3丫 I+ 一4t 4 /6 1(-1)(2) 112+32)If 2 3-1?-二 il -p- rW7t)所以.当！ = 1. WJr=(L2)Hh /()_ / 4364BUw2 2: . /所以,J”存在最小值L.16分.6488另M由S| W，S：,得 SIt_： 2/ + (1
6、- a2)幺亚三5二叵亘近二_=iS：1(/-1)4(，1)(a2 h 8当且仅当2/ = 1-。-即a = g时.等号成立a 31SJx 8从而7” 3 1 e&7的最小值为 8821.（本期满分18分，第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题清分8分）3a+6J = 15解设散列的公差为人由n U . 2分a = 1力 ,故数列“J的通项公式为4 = 2-l. ”WN，4分d = 2(2)对任意mwN.若2.2018 . Vftizw log23.10分故所求最小整数，为6； (2n+ 1)A 4 a”.1 +,7.12分(2+l(2n-l)2 + l. =1 + !r，”(2+I(2/i+1)2 + 1(2w -1)2+ 18(n-1)(2 +1)(2+3) (2 -1)(2 +1) (2 -1)(% + l)(2n + 3)知4=4.且从第二项起.递增.即4 =444而纥= i递减,故实数4的范围为4、3小即 18分【注】求出4给3分，求出期给2分.结论1分