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1、2019年数学选修2-2试题复习I单选题（共5道）1、用数学归纳法证明不等式 二4+； :（n2）时的过程中，由 ti +1 h +2 L/i 二 4n=k到nwk+1时，不等式的左边（）b增加了两项引C增加了两项-D增加了一项丁工又减少了一项772、已知数列an中，a1=1, a2=2, an+1=2an+an-1 （nCN*）,用数学归纳法 证明a4n能被4整除，假设a4k能被4整除，应证（）Aa4k+1能被4整除Ba4k+2能被4整除Ca4k+3能被4整除Da4k+4能被4整除3、用数学归纳法证明不等式 2nn2时，第一步需要验证n0=（）时,不等式成立.A5B2和4C3D14、用数学归
2、纳法证明2nn2 （nCN*, n5）成立时，第二步归纳假设正确写法（）A假设n=k时命题成立B假设n=k (kC N*)时命题成立C假设n=k (n5)时命题成立D假设n=k (n5)时命题成立5、函数y=x2cosx的导数为Ay =2xcosx x2sinxBy =2xcosx+x2sinxCy =x2cosx 2xsinxDy =xcosx x2sinx填空题(共5道)6、已知川尸 小功了-工小，则f (a)的最大值为.7、计算定积分 ,：cos2xdx的值是.8、(2015秋?高安市校级期末)由曲线y=x2和y2=x围成的封闭图形的面积 是.9、用maxa, b表示a, b中两个数中的
3、最大数，设f (x) =max/，, 也当)，那么由函数y=f (x)的图象、x轴、直线1二:和直线x=2所围成的封闭 图形的面积是.10、f：/x+2|dx= .1-答案：tc解：当n=k时，左边的代数式为31+占+义，当n=k+1时，左边的代数式为工十一+工，故由n=k到nwk+1时，不等式的左边增加了两项 不二十A+22A-k22A + I亶不，又减少了一项工.故选：C2-答案：tc解：题中求证a4n能被4整除，注意到nCN*,由假设a4k能被4整除，可 知这是n=k时的情形，那么n=k+1时，则应证a4 (k+1) =a4k+4,故选D.3-答案：tc解：根据数学归纳法的步骤，首先要验
4、证当n取第一个值时命题成立；结合 本题，要验证n=1时，左=21=2,右=12=1, 2nn2不成立，n=2时，左=22=4, 右=22=4, 2nn2 不成立，n=3 时，左=23=8,右=32=9, 2nn2 不成立，n=4 时， 左=24=16,右=42=16, 2nn2 不成立，n=5 时，左=25=32,右=52=25, 2nn2 成立，因为n5成立，所以2nn2何成立.故选A.4-答案：tc解：根据数学归纳法的证明步骤，可知第二步归纳假设正确写法：假设n=k(n5)时命题成立.故选：C.5-答案：A21-答案：!解：二-Jmd工=(马白-卜二)|。1二-：a2.当 a=时，f (a
5、)u32323取最大值，最大值为，故答案为：/2-答案： - cos2xdx=77sin2x 一= v L I W L a I si I(sin -sin/)=?故答案为： 千因为x0,所以解得x=0或3-答案：解：先将y2=x化成：= 口，联立的:x=1所以曲线y=x2与Y =如所围成的图形的面积S=/ 01(口-x2 ) dxq耳-Jx3|01=!故答案为：4-答案：获P = F解：联立方程，可得交点坐标为(1, 1)根据题意可得由函数y=fy =JI-r|i|(x)的图象、x轴、直线1和直线x=2所围成的封闭图形的面积是 S=iPT +l2 r1 3 I 1 3； ? 1 I D , _35上,35心丁4叱+,?1-行”一】广正故答案为：- -45-答案:y解：I：/x+2|dx=-f -4-2(x+2) dx+/-23II2429(x+2) dx= (-?x2-2x) 1-4-2+x2+2x)卜23二彳.故答案为：彳