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1、 塔法分别计算 y(0.2),y(0.4)的近似值。 7.用平均形式改进欧拉法公式求解初值问题 厂X在 x=0.2,0.4,0.6 处的近似值。 (0) = 0 8.证明求解初值问题的梯形公式是 h yk+1=yk+2 f (Xk , yk ) f (xk 1 , yk 1) , h=Xk+1 xk (k=0,1,2，,n 1), V = f (x, y) 1求解初值问题丿 欧拉法的局部截断误差是()；改进欧拉法的局部截断 误差是();四阶龙格-库塔法的局部截断误差是 () 2 3 4 5 (A)O(h) (B)O(h) (C)O(h) (D)O(h) 2.改进欧拉预报-校正公式是 预报值 y
2、k . =yk - _ 校正值 yk= yk 改进欧拉法平均形式公式为 yp= _ , y 试说明它们是同一个公式。 3.设四阶龙格一库塔法公式为 h yk yk - -C i 2.2 - 4) 6 11 1 其中 1=f(xk,yk)； -2=f(xn+ 2h，対沙1)； 3=f(xk+2h， 1 yn+ h 2)； 4=f(xk+h , yk+h 3) 2 取步长 h=0.3 ,用四阶龙格库塔法求解初值问题 4.取步长 h=0.1,用欧拉法求解初值问题 ” 1 y =- xy(【_ x _ J =1 $(0) 5. 试写出用欧拉预报-校正公式求解初值问题 丿y + y= 的计算公式，并取步长 h=0.1 , 求 y(0.2)的近似值。要求迭代误差不超过 5 10 。 6. r 对于初值问题丿 = 2 y Xy试用(1)欧拉法; (2)欧拉预报一校正公式；(3)四阶龙格一库