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1、 2015 2016 学年上学期高三数学（理）第一次月考试卷 5X 12=20) 一、选择题（ 1.已知集合 A= x| x2 - 2x 0, B= A. x Z，集合A 2设 A. C. 5，则（） D. A? B 集合 B是偶数集.若命题 p: - A,2x三B，则（ ） x| 5 V XV B . AU B=R C . B? A I 是可数集 集， -p : -IX 三 A,2 x 一 B .一p : - X -一 A,2x B -p : x -一 A,2x 二 B .-p : x 二 A,2x 二 B 3.已知函数 f（x）为奇函数，且当x 0时, A. -2 B. 0 C. 1 2
2、1 f (x) = X ，则 f (-1)=( x D. 2 4.已知集合 B1,2,3l，则 “a =3” 是 “ A B” 的( A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.已知函数f x的定义域为-1,0，贝U函数f 2x-1的定义域为（ (1 ) A. -1,1 B . -1,2 1彳 2,1 6.设 a = log 32 , log 5 2 , log 2 3，则( A.） a c b B . b c a C . 7.已知函数y=xf （x）的图象如下图所示（其中 中y = f （x）的图象大致是（ ） D . c a b b a
3、f (x)是函数f (x)的导函数) ，下面四个图象 &函数 f x (x) =2 | log 0.5 x | -1 的零点个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 -2 - 的一个可能取值为( ) 3兀 兀 A B C 0 D 4 4 x2 10函数 y=) 的图象大致是( ) 3x -1 11 若函数f x =x2 ax 1在 丄，：是增函数，则 a 的取值范围是 x 12丿 A. -1, 0】 B 1-1 , ： J C 1.0, 3 D 3, +： I 12.设函数f x的定义域为R, x0 x0 =0是f x的极大值点，以下结论 一定正确的是 A. -xR, f X空f x0
4、B. -X0是f -x的极小值点 c. -x0是-f x的极小值点 D. -X。是-f -x的极小值点 二、 填空题(5X 4=20) Jl 13设 sin2a=sin。，口 w(,兀)，则 tan2。的值是 2 14若Tx2dx=9.则常数 T 的值为 g - 15. _ 已知f (x)是定义域为R的偶函数，当x 0时，f(x)=x24x，那么，不等式f(x)：5 的解集是 . 16. 设当x = D时，函数f(x)=sinx2cosx取得最大值，则tan = _ 三、 解答题(12 x 5+10=70) 17设 ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c,且a 6 ,
5、b =2 , cosB 。 9 (1 )求 a, c 的值； (2)求 sin(A -B)的值。9将函数y二sin(2x )的图像沿 x 轴向左平移 个单位后, 4 得到一个偶函数的图像, _ -3 - 18.已知函数f (x) = 4cosxSin x (尸-0)的最小正周期为: I 4丿 (1) 求 p 的值； (2) 讨论f (x)在区间0,一 上的最值。 1 2 19已知函数f(x)=2x+ax与g(x) = bx2+c的图像都过 P (2, 0),且在点 切线 (1) 求实数 a、b、c 的值； (2) 设函数F(x) = f(x) g(x)，求 F(x)的单调区间 20.用长为 1
6、8 cm 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为 该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？P 处有相同的 2: 1，问 -4 - 21 设函数f(x)=2x3 3ax2 3bx 8c在x =1及x=2时取得极值， (1 )求a、b的值； (2)若对任意的0,3，都有f (x) : c2成立，求c的取值范围. 请在第(22)、( 23)两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。 22.(本小题 10 分)选修 44:坐标系与参数方程 X = 1 + cost , 已知曲线 C 的参数方程为丿 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴 y =sint 为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为6 =, 4 试求 C 与C交点的坐标 已知函数f (x) = 2x1 +|2x2 ,求不等式f(x) v 3 的解集;23.(本小题满分 10 分)选修 45:不等式选讲 -5 - 理科数学答案卷 、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题 13、 _ 14 15、 _ 16 三、 解答题 17、-6 - 18、 19、 - 7 - 20、 21、 选做（ ）题