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1、人教版高中数学必修5课本例题习题改编-高考题源人教A版必修5课本例题习题改编 1.原题(必修5第10页习题1.1A组第2题)改编1 在三角形ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是( C ) :30150A(a=8 b=16 A= B. a=25 b=30 A= :30135C. a=30 b=40 A= D. a=72 b=60 A= a,3改编2 在?ABC中，已知，B=45: ，求A、C及c. b,2,aBsin3sin453sinA,解:根据正弦定理，. b22?B=45:90:，且ba，?A=60:或120:. ,bCsin2sin7562，当A=60:时，C=75:，;
2、 c,sinsin452B,bCsin2sin1562,当A=120:时，C=15:，. c,sinsin452B2.原题(必修5第19页习题1.2A组第1题)改编 一只船以均匀的速度由A点向正北方向航行，如图，开始航行时，从A点观测灯塔C的方位角为30?，行驶60海里后，船在B点观测灯塔C的方位角为45?，求A到C的距离( 60603，解:A到C的距离为海里( a,n3.原题(人教版第33页习题2.1 A组第4题)写出下列数列的前5项:(1)1aaan,，,41(1).11nn,2 *aa,aaanN,，,1,21().nnnn，11改编 (2006年福建卷)已知数列满足 求数列的通项公式;
3、 *？aanN,，,21(),nn，1解: ？，,，aa12(1),nn，1 ？，a1,a，,12n1 是以为首项，2为公比的等比数列( 第 1页 共 4页 nn*？，,a12.anN,21().nn 即 4.原题(必修5第36页例题)改编1 小王每月除去所有日常开支，大约结余a元(小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来，每月初存入银行a元(存期1年(存12次)，到期取出本和息(假设一年期零存整取的月利率为r，每期存款按单利计息(那么，小王存款到期利息为 解:78ar 改编2 某人2003年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2008年1月1日可取回款 5解:
4、元 ax(1)，25.原题(必修5第45页练习第二题)改编 已知数列的前项的和为，则数列的ansnn,，23,nn通项公式为 2,1n,解: a,n23,1nn,3sa,a6.原题(必修5第46页习题2.3A组第六题)改编 设为数列的前项和，且 (1)sn,nnnn2ba，数列的通项公式为(?)求数列的通项公式;(?)若将()nN,bn,，43()nN,nn，n，abdd数列与的公共项按它们在原来数列中的先后顺序排成一个新数列，证明数列的通,nnnn21n，项公式为( ()nN,d,3，nn3解: (?)=; an2y,mx,(1,m)x，m7.原题(必修5第81页习题3.2B组第二题)改编1
5、 若函数的定义域为，R1，,则的取值范围是 m,，,3，,22,x,Ry,mx,(1,m)x，m解:要使有意义，即对恒成立，则mx,(1,m)x，m,0,0m,1m,，即. ,223(1,),4,0mm,2m，改编2 若恒成立，则的取值范围是,1. mx,(1,m)x，m,0m,0-x,0x,0？m,0解:当时，不等式等价于:，即不是恒成立， ,0m,2m,1要使恒成立，则，即. mx,(1,m)x，m,0,22(1,m),4m,0,1，2mymxmxm,，log(1)改编3 若函数的定义域不是，则的取值范围是. -1 ,Ra,3，第 2页 共 4页 22x,R解:要使函数有意义，则存在，使得
6、(*) ymxmxm,，log(1)mx,(1,m)x，m,0a22m,0-x ,0x,0m,0 当时，(*)等价于:，即，满足题意;当时，即(1,m),4m,01122m,0,1,m,0;当时，即;综上， ,1,m,0 ,m,(1,m),4m,033锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。1，2改编4 若函数的值域是，则的取值范围是. mymxmxm,，log(1)0，Ra,3，2解:要使函数值域是，则(*) (0,)|(1),，,，,ttmxmxmxRR,2.点与圆的位置关系及其数量特征：m,0m,0当时，(*)显然成立;当时，要使(*)
7、成立，则tx,11222,1m，即，此时 0,m ，(*)成立; ,，,(1)4(321)0mmmm33(1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)1m,0当时，(*)显然不成立;综上，0,m 38.原题(必修5第81页习题3.2B组第四题)改编 如图，气象部门预报:在海面上生成了一股较强台风，在距台风中心60千米的圆形区域内将会受严重破坏(台风中心正从海岸M点登陆，并以72千米/时的速度沿北偏西60?的方向移动(已知M点位于A城的南偏东15?方向，距A城612千米;M603点位于B城的正东方向，距B城千米(假设台风在移动过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问
8、题:(1)A城和B城是否会受到此次台风的侵袭,并说明理由;(2)若受到此次台风侵袭，该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时, 第三章 圆5解:(1)A城不会受到台风影响:B城会受到台风影响;(2)小时; 6圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;2xx,2309.原题(必修5第80页习题3.2A组第四题)改编 已知不等式的解集为A，不等式222AB:AB:,xx，,60xaxb，,0axxb，,0的解集是B. (1)求;(2)若不等式的解集是 求的解集. 6、因材施教，重视基础知识的掌握。22,13x,32xxx,230xx，,60A,(1,3)B,(3,2)解:(1)解得，所以. 解得，
9、所以. ? AB:,(1,2). 10,，,aba,1,22xaxb，,0,，,xx20(1,2),(2)由的解集是，所以，解得 ? ，解,b,2420，,ab,二次函数配方成则抛物线的得解集为R. kyxk,，210.原题(必修5第87页例题)改编 横坐标、纵坐标都是整数的点是整点坐标(若直线(圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。第 3页 共 4页 (2)两锐角的关系：AB=90；k为正整数)，与坐标轴围成三角形内的整点坐标(含周界)的个数是100，则等于(B) 圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。A(9 B(18 C(11 D(22 第 4页 共 4页