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1、公开课辅劭角公式及应用文档编制序号：KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08课题：辅助角公式及应用授课教师徐建华（共需1课时 本课时为第1课时）一、本课题教学目标与单元目标关系的简要描述教学设计中，注重知识发生和发展、方法的归纳总结、基本数学思想的领悟过程；在教学中，关注学生认知和参与的程度。二、本课时目标预设包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观：知识与技能1.掌握辅助角公式的推导和辅助角的意义2.应用辅助角公式等三角恒等式解决某些三角问题过程与方法1.培养学生逻辑思维能力和推理能力2.进一步培养学生分析问题、解决问题的能力情感态度与价值观 通过自主探究和互相讨论，激发学
2、习兴趣三、教材分析重点：辅助角公式的推导难点：辅助角公式的应用四、学生情况分析学生在学习两角和差的正弦、余弦公式后，进一步学习如何将，sina+cosa 化为只含正弦的形式五、教学技术条件要求（演示教具、多媒体、器材、场地等）电脑,电子白版等六、课堂流程预设（导课设计、组织教学环节设计、问题设计、演示设计、学 生活动设计、应变调控预案、学法指导、当堂迁移应用练习、课后巩固练习 设计等）教学过程：一、问题引入例1、试将以下各式化为Asin（a + p） （ 40,。吊0,24）或。一为灯）的形式：（1） sintz + cosa ；22（2） V3sindz + cosa ；二、公式推导COS(
3、P = 其中辅助角。由. 可确定，即辅助角夕的终边经过点)sin (p =!a2 +b2三、公式应用例2、试将以下式子化为力sin (公z 0,|夕V乃)的形式：sina - - cos a V?sin a + y/6 cos a(3) - V3sincr - cos a ；,且-x0,求sinxcosx的值。例 4、若sin(x + 50 ) + cos(x + 20 ) =0 x 360?,求角 x 的值。例5、已知向量a = (2 cos , tan ( + ),6 =(亚 sin ( + ), tan2242424令函数f(x)=ai，求函数f(x)的最大值与最小正周期。课外练习(不是
4、特殊角)：(l)3sin6? + 4cosz ； 3sinc-4cosa ；一3 sine+4cos 2(4) -3sin a4cos a(5)5sina + 12cosa一题多解：用两种方法化简:cos50-sin5。法一：利用余弦的两角和公式计算 法二：利用正弦的两角差公式计算四、思考asinx+bcosx = yja1cos(x-8)中角。如何确定。五、总结1 .辅助角公式4$足工+。8$工=4$血1(工+。)中A,。的确定；。所在象限的确定：点(a,b)的坐标所在象限(1)当、方都是正数时，9在第一象限！(2)当、人都是负数时，e在第三象限！(3)当是正数，是负数时，夕在第四象限！(4)当是负数，是正数时，9在第二象限！(5)规律：tan/ = 利用x、y的正负确定象限。 a x2 .辅助角公式的应用六、作业省编作业本：简单的三角恒等变换(四)七、教后反思(成功点、困惑点、改进点、感悟点等)1 .如何引入问题自然2 .强化学生对辅助角含义的理解与结论的记忆3 .辅助角公式的应用的方法