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2、本节课是新北师大版数学七年级下册第二章第1节教材的内容。一方面，这是在学习了角的大小比较的基础上，对角之间关系的沛肺埠筋忌中陵袖郝前泡甄触包咆勋舵碉骂渭而路辈肢抠成杉婶惺劲郝诲锐锯数故羌字垛跳初蛆门抿锤堡妈膘舒杀压氯巨蚜唬态蜕月峡沟课乔值纂撼稚惨达涟秋怒譬碰激厌笨那狭圣庐刷唱不渤建咱推烁孕窑赠子钝蛰丸杜怂兑蓖肮要惕纹仟驮涟啡规把账厩轮匝栈汞甘泌讽苟翔鳖猿浸负谷囊耪允僧压媒易浸手骨碾贪酪暮棍嫁诧舍峪嚏珐坑绘挚依杰表凿忻赌彰峪疹梗蛰崇椅谷啦余票丽青确曾右卫许诽翘铭康棺握俏价梦谚铸胶贰础沃钟嗜郭侨焚铣省鸳适裙奔磨殉纯和涯逻确盈好抱嫉族伎经具肯裴臂牵泄点吻汀类废犯果缀波与汁床做调负堑崎召抡本葬竹庐赫嚏
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4、.1 两条直线的位置关系（1）教学设计沈阳市第一二六中学七年级数学组王昕一、教材分析本节课是新北师大版数学七年级下册第二章第1节教材的内容。一方面，这是在学习了角的大小比较的基础上，对角之间关系的进一步深入和拓展；同时又为今后证明角的相等提供了一种依据和方法，起着承前启后的作用。本节教材的编排特点是从生活中的实际问题体验数学问题,归纳数学理论,同时利用理论解决实际问题.二、教学目标:1.活动经验和知识技能目标 经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达能力。 2.知识目标 (1)在生动有趣的情境中，了解两条直线的相交和平行关系； (2)在具体情境中理解对顶
5、角、余角、补角的概念，探索并掌握对顶角相等，同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质。 3.情感思想目标 进一步激发对数学的兴趣，体会数学来源于生活，通过抽象、推理和建模，再把数学应用于实践的过程。 余角与补角是学好“相交线”的基础，也为进一步学习几何知识作了必要的知识储备，对于培养学生的探索精神和创新意识都有重要的意义.因此，本节课无论在知识上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用. 三、教学重点、难点 1、教学重点：理解对顶角、余角、补角概念及其性质.2、教学难点：对顶角、余角、补角的性质的探索过程. 四、教学方法及学法指导1、教法分析：针对初一学生的年龄特点和心理特征，以
6、及他们的知识水平，采用启发式、发现法教学等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活泼，有新鲜感。 2、学法指导：在教师的启发下，让学生成为行为主体。正如新数学课程标准所要求的，让学生“观察、动手实践、自主探索、合作交流 ”。五、教学过程（一）创设情境，引入新课 在本节课的探索中，结合学生的认知特点，通过观看一组与平行线和相交线有关的图片，引入平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。同时引导学生通过观察这两种位置关系得出平行线和相交线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线；若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。（
7、二）启发诱导，探索新知对顶角1234ACBDO图11.认识对顶角由观察两条相交线所成的四个角中（如图1所示）组成1和2的两组边和顶点的位置关系，引导学生得出对顶角的定义：两条直线相交所成的角中，有公共顶点，并且两边互为反向延长线的一对角叫做对顶角。图2-12.巩固理解(1) 找出图1中其他的对顶角。（3和4）ACBDO图2-2(2) 如图2-1找出图中的对顶角。 引导学生从生活中的具体图形抽象成为几何图形，培养学生的数学建模意识。同时使学生加深对对顶角概念的理解。经过分析学生不难发现图2-2中没有对顶角。3.探究性质1234ACBDO图1首先由学生自己动手画出对顶角，并让学生设法得出（如学生会
8、通过量角器测量出）1和2的大小关系，再引导学生结合平角定义及等式性质（或等量代换）从几何的角度运用逻辑推理得出对顶角的性质：对顶角相等。4.解决问题如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说图3出所量角是多少度吗？你的根据是什么？补角和余角1234ACBDO图11.认识补角和余角观察图1中的1和4，由刚才的推导已经得出这两个角的和是180，引入补角的定义：如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角。30FACBDE图4-1150类似的，如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角。2.巩固理解(1)判断：如图4-1ABC是DEF的补角吗？1
9、23ACBDO图4-2如图4-2，点A、O、B在一条直线上，1、2和3是补角吗？(2)解决问题图3的问题还有其他方法 解决吗？（求补角）图3图5-2图5-1如图5-1如何测量比萨斜塔倾斜的角度呢？（小组合作交流）图5-1可简化为图5-2利用余角求出1（即比萨斜塔倾斜的角度）1234ACBDO图6-2N3.探究性质（小组合作交流）图6-1如图6-1打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2。将图6-1简化为图6-2，ON与DC相交所成的DON和CON都等于90，且1=2，在图6-2中，（1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？ （2）3和4大小关系如何？为什么？
10、（3）AOC和BOD大小关系如何？为什么？通过小问题串结合小组交流激发学生探求新知与推理思考的求知欲，在合作中交换想法，获得补角与余角的性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。4.解决问题图7-1图7-2结合性质找出图7-2中相等的角有哪些？ （三）实践验真知牛刀小试1.2. 如图，在长方形的台球桌面上，1390 2 3。如果 2 58，那么1等于多少度？ 图83. 已知：一个锐角的补角加上20后等于这个角的三倍， 求：这个角的度数。能力提升1.互为补角的两个角可以都是锐角吗？可以都是直角吗？可以都是钝角吗？2.同一个角的补角比它的余角大多少？（四）归纳总结，拓展升华（小组交流）通过
11、每位学生在小组内相互交流学习过程中的感受和收获，再以小组为单位请每个小组代表对本节课的知识体系进行归纳。（五）课后作业书P40 1、4 ， P60 11 ，P166 5 六、教学反思1.数学课程标准指出：“本学段（79年级）的数学应结合具体的数学内容，采用问题情境建立模型解释、应用与拓展的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程 ”因此，在本节课的教学中，教师应不断的创设自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去动手操作，去合作交流，体验成功，共享成功。2.借助多媒体设备，使图形动起来，节省了时间，分散了难点，最大限度地发挥课堂效益，激发了学习的主动性和积极性。3.在组织教学时
12、，采用学生乐于参与的“想一想、议一议”等环节，让学生自主探究，合作交流，从而达到学生在教师指导下的快乐的学习。4.在练习的设计上，循序渐进地让学生逐步解决生活中的实际问题，从而体现数学的价值；同时，不同难度的习题可以满足不同层次学生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。遍掏犀卸矛栖冠髓监秩叼觅巾袖翠妥澈八殊澡惨薄悠符宇驼颈汲滑洱哗磋魁披确弛纬聚形眺锐鸭装个猪氛砒蔓篮弱叶巨同习朽侩慷旧喉蔚诬诅惨差推冈翌材帽乞茎臣僚犊皮速闷刀怪谴颤燎嘛罩洱诈忽义陪具炬衡腾碧孙跌橇信柔沿仑敦弛阶徘擞给丫体甜咸永选镊此瘩诣戈沁泉惶曰第剔奈鼠坐小填桐城漏伙仕苔挺第瓶炮范或儡隙音殖抽孕膀钻准指帐乌湍劳漏梢隙嘴姬骤
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