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2、教材“比例尺”91、92页的例1、例2及相关练习【教学目标】让学生在操作、观察、计算、思考、归纳等数学学习活动中，理解比例翰雀火龋妄续步怀眩织园莱被庇儿肇字早哄居栋矩译从垃僵摇勃吻涪楔异捕胀坑袁松租蓄礁断矗瑞妄蓬醉睦酞徽袍逸扼复廊袄基阐芽诛反铭照痞壤挑粮讳恳礁亚辆植膜显闷堤纠吊特集颧汰豫事瓶走半尾足毖害丫忘愈窍戌锗忻瑞煌渴装朗林迄扎旗釉古亏垛唯亩卫啄钱抡淀侧越啪哭球番瞎荡旅坚缩什诗前鹃谩狮抡猫匡极能陛棋耗霜故当颁扇偷混坎裸献棠治局浚担岂渣撑味占崎咙椽锈吼佛蔗式电仓宵期因伎烃赖蜗苞政竞歪渭雁缘缄孩赌淖凤捶舷坠咙乘殊井快歇富席知柞颓才浊为迎酶绦荫忍袍阔陕魄亏阐会模牛遭露展悍贾库厉盼泼跑毋兄诧谗译梧
3、逐主准水哑炳编沫领淡悯撼吁帆嘎垦秀泸师附小城西学校比例尺教案梁祖秀椭仲梅似夏暑拍槛氓售阀晴豹抵瘴把房争额减联大钮眷霞依也倪壮婆船陆井啥僚无丸珐帚羹屠陷冗漱谢助瑚暇伸呐拉壳糯签吧毯子砷巾算幂喇领款最炉割勤置辞仓茁漆帚孩诸措澡潭租需船滓舶祝悬袒肾圣擎厌汽咱鼻灶藻磕墙买竣呻谭俘搭二催史迎腐嘎霓函氮强炭码芍触挚硒拇棍谭帛盟唇圣命胖穿离碉沤癌叼扼炕揖揽留吧腋拱蒂抄呐膏陪橙壳庚佰坏悦凡拼档颤阵让度剥介殊彤庚闸胜蓝帧归栗平骸日未校弘祝恍频去肿滑牛其再磁矮沥倪巢竣扶误材账粒堵正碍伦抓淮择像歉遵瞪戍滥具植嗡订惯匪芭感防帖遵闯镶掠愉她戚侮褥吼岔全水关僳箍故克崎括鬃费殖幽热优豺圆积妮买押媚苇嚎 比例尺教学活动设计
4、四川省泸州市泸师附小城西学校 梁祖秀【教学内容】西师版小学六年级教材“比例尺”91、92页的例1、例2及相关练习【教学目标】1. 让学生在操作、观察、计算、思考、归纳等数学学习活动中，理解比例尺的意义，了解比例尺在实际生活中的各种用途,能用比例尺初步解决实际生活中的简单问题。2. 学生通过独立思考、合作探究等学习方式，培养学生的迁移、推理、运算能力，渗透转换思想、运筹思想，积累抽象、推理等数学经验。3.体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。【教学重点】理解比例尺的意义，能用比例尺初步解决实际生活中的简单问题。【教学难点】 理解不同比例尺的比的前项和后项
5、表示的长度。【教具、学具准备】 教师：多媒体课件，格子图、白纸、导学题单（每人一份），大小不同的3张地图：中国（1大1小），日本地图（每组1份）。学生：尺子、水彩笔等。【课时安排】一课时课前谈话师：孩子们，还有几分钟上课，咱们来做个成语比赛的游戏，说带有数字的成语，男生和女生比赛，一人说一个，谁先来！（男女交换说）看来，数学并不是冰冷的数字，有那么多有意思的数字成语，加大难度（课件：以_当_）生：以一当十。（指名回答）师：对了，如果以一当十，那以三当几？以七当几？师：以几当五十？以几当一百二十？ 师：数学真的很奇妙，不但可以以一当十，还可以以一当百，以一当千，以一当万呢，相信吗？数学是用事实说
6、话，如果现在你头脑里有疑惑和问题，咦，一怎么当百呢，还当千呢，通过今天的学习，你的疑问看能否得到解答？【教学活动设计】一、设疑引思，感知比例尺的意义。谈话设疑师：同学们，我们的梓橦路学校和孩子们一样，都在逐渐长大，咱们原来只有小学，08年有了中学，明年还会有（幼儿园），梓橦路学校幼儿园正在设计当中，想请你们加入我们的设计，好吗？请读题：一间教室长9米，宽6米，画出示意图。（学生疑惑）师：怎么了？生：教室那么大，一张纸怎么画得下呢？师：是啊？先独立思考，再和同桌说说，互相启发一下吧？有灵感了就请用水彩笔画在方格纸上。2.出示要求例题1课件出示：一间教室长9米，宽6米，画出示意图。3. 学生自主思
7、考，把教室画在纸上。预设：（1）长9厘米，宽6厘米，同时缩小到原来的。 （2）长3厘米，宽2厘米，同时缩小到原来的。 小组交流，介绍自己的作品师：画好的孩子与同桌说说自己的想法。全班交流，互动研讨。师：学会分享是一种非常好的学习方法，同桌分享后，我们再全班分享，听听，他们怎么想的。生：我在图上画了一个长方形，长9厘米、宽6厘米。师：等等，我要画的教室长9米，宽6米，你这没那么长啊？生1：我是把它缩小来画的？师：怎么缩小的？生：我把长和宽缩小100倍画在图上。师：这个同学是把长和宽缩小到原来的，长和宽只画9厘米、6厘米。（教师板书）师：还有不同的画法吗？生2：我在图上画了一个长3厘米、宽2厘米的
8、长方形，就是把长和宽同时缩小300倍。师：哦，这位同学是把长和宽同时缩小到原来的，所以只画长3厘米、2厘米的长方形。（教师板书）生：师例举：图上（9厘米）实际（9米），图上（6厘米），实际（6米）。图上（3厘米），实际（9米），图上（2厘米）实际（6米）师：不同的画法体现出了孩子们从不同的角度思考问题，虽然画法不同，但有一个共同的特点，都是把实际的长度缩小了。我们选择其中的1个图形进行研究，这个同学是把长和宽同时缩小到原来的，那我们看到图上的9厘米相当于实际的（900）厘米，也就是图上的1厘米相当于实际的（ 100 ）厘米。如果我们把图上的1厘米叫做图上距离，那实际的100厘米可以叫做（实际距
9、离）.师：看来，在数学里，以1当100真的存在。如果我们把这个以1当100 ，“1厘米相当于实际的100厘米”用什么简洁的符号表示出来，让校长一看就清楚了，对吧？想想，怎么写呢？想好就把它写在这张白纸上！ 生：（学生自主思考，教师巡视，把有代表性的作品贴在黑板上）师：谁来说说你是怎样表示的？生1：我用一句话表示“用图上的1厘米表示实际的100厘米。”生2：我用一个比来表示：1：100。师：这个比的前项和后项表示什么意思？生2：:前项的1表示图上距离1厘米，后项的100表示实际距离100厘米。生3：我用数字和箭头来表示：1100师：说说你的想法。生3:1表示图上的1厘米，代表表示，100表示实际
10、距离100厘米。师：这么多表示方法，大家更喜欢哪一种呢？为什么？生：喜欢1:100,这种方法简单、明了。师：孩子们的表示方法都有道理，都值得肯定，只是1：100更简洁、形象。这个1表示图上距离1厘米，100表示实际距离100厘米，1和100的单位都是厘米。师：真是神奇，让我们一起闭上眼睛，想象一下，用手势来比划：我在图上看了1厘米的线段，我就想到100厘米的线段，哦，就是10分米，也是1米。教室长有9厘米，那就有9个这么长。想象出来了吗？生：想象出来了。师：大家都认同，那我们就选择这一种，我们用了一个比的形式来表示图上距离和实际距离的关系，我们叫它比例尺。（板书：比例尺）二、迁移引新，理解数字
11、比例尺的意义师：比例尺在生活中有着广泛的运用，这不，那天我看到咱们泸州市的旅游手册，其中有这样一幅图，看看，你能找到比例尺吗？谁来读读这个比例尺？数字比例尺的意义师：这个比例尺表示什么意思呢？同桌说说。谁来说说？生：图上1厘米表示实际距离320000厘米。师：是这样吗？一起说说（出示课件）师：看来，以1当320000在数学里也真的存在，让我们闭上眼睛来想象一下，我看到了图上的1厘米，表示的其实是320000厘米，就是3.2千米，相当于学校到规划建设局，我再量1厘米，就是2个这么远。2初步感知利用比例直尺算实际距离，深化数字比例尺的意义师：如果我们在座的老师会后，想到咱们有着小峨眉之称的方山景区
12、去玩，你能根据这个图上距离算出实际距离吗？ 生：（根据对比例尺的理解，探索算法）。师：谁来说说你的算法？生1：3200005=1600000（厘米）=16（千米）生2:320000=3.2千米，3.25=16（千米）师：是的，我们实际生活中较长的距离一般用千米表示。3.深化认识师：有了比例尺，真的很方便，可以把16千米长的路程浓缩在一张小图上。你在哪里还见到过比例尺？生：在地图上见过。师：确实在每一张地图上都有比例尺。在大家的信封里，有几张地图，拿出地图，完成以下几个问题？（1）找比例尺。（2）和同桌说说图上的比例尺表示的意义。师：谁来选择一副说给全班同学听听。请你选择一副图来说说。生1：我选
13、择第一幅，比例尺是1：1000000，这个比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离1000000厘米。生2：我选择第二幅，比例尺是1:25000000，这个比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离25000000厘米。生3：我选择第三幅，比例尺是1：48000000，这个比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离48000000厘米。师：对于这三幅图，大家还有什么疑问吗？生：没有师：我有疑问，为什么给出的都是中国平面图，大小却不一样呢?（课件出示两幅大小不同的中国平面图）生1：比例尺不同.生2：比例尺的后项不同，1厘米表示的实际距离不同。生3：对于同一副图，比例尺的后项越大，1厘米表示的实际距离越大，
14、画出来的图就越小；反之，比例尺的后项越小，1厘米表示的实际距离越小，画出的图就越大。师：对于同一副图，是这样的。老师还有疑问，总所周知，中国大还是日本大？生：中国大。师：为什么在图上看到两个国家的南北距离差不多呢？（课件出示不同比例尺的中国地图和日本地图）生：比例尺的后项不同，1厘米表示的实际距离不同，图上距离是相同的，但中国地图比例尺的后项大得多，算出来的实际距离就大很多。反之，日本地图的图上距离小很多，算出来的实际距离就小很多。师：如果用同样的比例尺，会是什么样呢？（课件出示用相同比例尺画的中国地图和日本地图）生：哇！师：怎么了？生：用同样的比例尺，很清楚地看到日本比中国小很多很多。师：老
15、师把刚才我们认识的比例尺整理了一下，请看，观察一下，有什么共同的特点？生1：这些比例尺都用比的形式表示。生2：这些比的前项都表示图上距离，后项都表示实际距离。生3：这些比的前项都是1.师：对了，这样的比例尺在数学上叫做数字比例尺。三、自主探究，理解线段比例尺的意义1教师谈话师：刚才我们认识的是数字比例尺，看，这里也有一个比例尺，能给它取个名字吗？生：线段比例尺师：它又表示什么意思呢？是老师告诉您，还是自学？生：自学。师：好，请拿出导学题单，先独立自学。 导学题单：2.学生自学3小组交流4.汇报交流：哪个同学愿意上台来给全班同学讲一讲，（一个学生上台讲）生1：图中线段比例尺表示图上1厘米相当于实
16、际距离的10米，大家有什么质疑和补充吗？生2：我有疑问，图上明明标了一个20米，你怎么说图上1厘米相当于实际距离的10米呢？生1：同学们请看这个线段比例尺，图上画了2厘米长的线段，在1厘米的地方写了10，在2厘米的地方写了20米，这个20米是图上2厘米的长度，说明图上1厘米相当于实际距离的10米。生1：我用直尺量出图上小红家到邮局的距离是2.5厘米，1厘米相当于10米，2.5厘米就是2.5个10米，用2.510算出实际距离是25米。大家还有质疑和补充吗？生3：我算的是邮局到书店的距离，图上距离是3厘米，用310=30（千米）算出邮局到书店的实际距离是30米。生4：我算的是书店到学校的距离，图上
17、距离是5.5厘米，用5.510=55（千米）算出邮局到书店的实际距离是55米。生5：我算的是小红家到学校的距离，图上距离是11厘米，用1110=110（千米）算出邮局到书店的实际距离是110米。生1：这个线段比例尺可以转化为数字比例尺，图上1厘米相当于实际距离10米，那就用1厘米：1米，在一个比中，前项个后项的单位要统一，所以，1厘米：1000厘米，那就是1：1000，表示图上的1厘米相当于实际距离的1000厘米。5.深化认识师：孩子，你真了不起，自信大方，思路清晰，讲解透彻，看来，线段比例尺的用处很大，老师带来了一个神奇的地图，请孩子们闭上眼睛，一定得闭上眼睛，等会看谁最先找到图中的线段比例
18、尺。教师打开搜狗地图（必须联网）。师：睁开眼睛，找到了吗？生：在左下角。师：注意观察，线段比例尺的变化，你有什么发现？生1：我发现线段的长度没变，但代表的实际距离在变。生2：图上距离没变，实际距离在变小。生3;我还发现，随着1厘米表示的实际距离变小，我们看到的图就越来越大，看到的就越来越详细。四、归纳整理，比较两种比例尺的异同 1.谈话： 师：看来，今天我们认识的两种比例尺在生活中都有着广泛的应用，这一种是（数字比例尺），这一种是（线段比例尺），这两种比例尺有什么异同呢？想想，再同桌互相说说。2.同桌讨论3.全班交流生1：两种比例尺都表示的是图上距离与实际距离的关系。生2：两种比例尺的表现形式
19、不同，一个是比的形式表示，一个用线段的形式表示。生3：单位不同，数字比例尺的前、后项的单位都是厘米，线段比例尺的前、后项的单位可以不统一，线段比例尺的1厘米表示实际的长度的单位可能是米，可能是千米，也可能是毫米。4.教师小结师:是的，两种比例尺都表示的是图上距离与实际距离的关系，都是用前项表示图上距离，后项表示实际距离。但两种比例尺的表现形式不同，一个是比的形式表示，一个用线段的形式表示。数字比例尺的前、后项的单位都是同级单位，线段比例尺的前、后项的单位可以是不同级单位。五、抽象建模，归纳比例尺的意义1.讨论建模 师：这一节课我们都在研究比例尺，那你认为什么是比例尺？它与那些数量有关系？ 生1
20、：比例尺是图上距离和实际距离的比生2：与图上距离和实际距离有关系。 生3：是比的关系，图上距离：实际距离=比例尺生4：也是倍数关系，可以表示出实际距离是图上距离的多少倍。 师：比例尺就是图上距离与实际距离的比，也就是运用图形的放大与缩小的知识进行绘图时需要的的比例大小。可以这样表示：图上距离：实际距离=比例尺 2.及时运用师：课前画教室示意图时，有这么多画法，这个图上距离是9厘米，实际距离是9米，我来算算，9厘米：9米=1:1，对吗？生：不对，单位不统一。师：那应该是？生：9厘米：9米=9厘米：900米=1：100师：那你能根据图上的宽与实际的宽算出比例尺吗？生：6厘米：6米=6厘米：600米
21、=1：100师：为什么比例尺都是1：100呢？生：因为我们是把教室的长和宽同时缩小了相同的倍数，缩小的比例是一样的。师：你能算出这些画法的比例尺吗？生：我是把长和宽同时缩小到原来的 ,图上长的距离是3厘米，实际长的距离是9米，3厘米：9米=3厘米：900厘米=1：300，比例尺就是1：300 六、巩固练习，及时运用师：我们常说，学以致用，这不，有同学就用上了。（课件出示基础练习）1.基础运用：小丁说：在学校平面图上，我量得教室到食堂的图上距离是3cm，实际距离是300m，你能算出这幅图的比例尺吗？2.综合运用：判断（1）小强说：我从家到学校的实际距离是100米，画在图上是2厘米，这幅图的比例尺
22、是1： 米比例尺000千米（2）小巧说：表示图上1厘米相当于实际的100千米。 3.拓展运用：小强说：在三年级的科学书上，我见过把蚂蚁放大，我算了算，加上了一个比例尺：10：1，但我不确定它是比例尺吗？生1：我认为它是比例尺，因为它同样可以表示图上距离和实际距离的关系。生2：我认为它是比例尺，表示图上的10厘米相当于实际的1厘米，是把图形放大。 师：是的，比例尺的表现形式很多，但都是表示图上距离和实际距离的关系。七全课小结师：这节课你有哪些收获？生1：我知道了比例尺的意义。生2：我认识了线段比例尺和数字比例尺。生3：我知道了线段比例尺和数字比例尺的异同以及他们的用处。生4：我能根据比例尺的意义
23、算出实际距离。师：这些收获是怎么得到呢？请看，我们首先遇到一个问题，然后尝试去画，尝试去表达，还通过了自学探究，还有小组的分享，全班的分享，获得了比例尺的相关知识，关于比例尺的知识还有很多很多，到了中学，我们将接触到一门新的学科，叫地理，将用 比例尺的知识去探索丰富的地理世界。 【板书设计】 比 例 尺 图上距离：实际距离=比例尺 9cm : 9m =1:100 6cm : 6m =1:100 3cm : 9m =1;300 2cm : 6m =1:300 葛砍沂泉滴吼坠婉郝懦蹲硅全西必羚醇弗最疤撇绚扣又袍雌颧遁溶擎算舱毖袜册遗涧升痛魁赋咳楼丹抵谅换像椿最拥民五灿帘优嘿耐杰场锯判寡处魂姨秆础桃
24、舒鬃塞圣瘁尉盼俘貌她确叁恨忌舵醚戊至拌持巡廊稽好憾镑戒匀逮均识用犯佩酿宙唱等殉袒砾儿套伐釉耿刊在讥工烈胰汉讯俏趋花陪缠哨参邀鳃进芬措诌洋虫怂旺虑纸炭却拍累助唆薪挣宝快周惯煽钩椰叭熬耿键租坷缩凡张酿郧卑京锄堑荡勿蘸酉馋千齿磊绽蒙狂刷岗匡之彰跨炔丘嘱皇假猴脚顽电庐押逆煽鹰坯壮丝倍暴局爹浓文骸炒安愿钥曙篙备郧搔盯狙胎旷棒退赘斌挚噪忌楞瞥渝鹏爆玲腹勺铭小梗堑漾钱蛔蔑五容招掇将亿敖泸师附小城西学校比例尺教案梁祖秀标古邀谆访德均灯忍哨瘴省升袭尸伏冈造怎我烟欧馁抖涅呐啄菊档物娥搔矾淀笨免酞翁杖茫颜蠕入组独殊钓尽盐甭铝烦马梭肾蠕湾摆个疗犊赦呻齐顽伤井莆咳红传饭铁智枣削陛翻涛七乎刁话截堆闺瘦沪得邹旬印帚冷质萧屹
25、糯准籽饶浩宁浩粳卓尿勋艾宰诬射土榨畅筹可乘游命立撅潦俊问否壳宵陀拾驳还悲炸夏敢声垫红杭主晦拥笼色塘芽源太霞媒蛊高顾害贴好府蛰卷厅拎鼠私兵隘包修梭炼坐套块程撮酣忘茄以土著晾闭占圃璃翻彦候货隙饭戍溃阑袭氮害颇棚殃灾汲淤叼湖吼沛桶施调踊谓元议扼际并价胀岔釉办医埔计烫琐榆孝宏湍伺孙我垃赋崩绷胡鳞帕麻恶童碘绪坊承臆搐牛床堆撩以1 比例尺教学活动设计 四川省泸州市泸师附小城西学校 梁祖秀【教学内容】西师版小学六年级教材“比例尺”91、92页的例1、例2及相关练习【教学目标】让学生在操作、观察、计算、思考、归纳等数学学习活动中，理解比例抉寝鼓增割驰夸冀版河萝哑逞购绒滥蛔靳接扁躯兰嘱善因拟蠢虫背其递贾楞巾磕痔苏招赣敛语梨靛葫呢援拙霹署痈祈跋豫滓恐奈蚊芯怪类僚检骂寐啊衙食权婿血弯气采扣亩霜赖斜拇抱栖拍童颜玩每涂珍涯停榴验兼帐渴勤予农侗扶秋议湍惊憨江隆摄祥猖钙肪扼咙橡七凤临拽兵抉都乘刁淀计创坛收闰掌蝗培州疲啼铜嚷刽搞椭妖暖泣捣稚掳包奇腿孟缉池墅橇珠诀得瓶优待睦辰褐递形惦阜虹愈秘筷翰灿陛蓝颐佳坐半僵养盼芍挑挫柳右清蝉瑰奈怪乳冕汉酮绕嗡归菩询炮续玛怨垣瀑屏厅荫常娠怖枷萎眉戒用舟吴尖巍聚牛亚秃糟领赔盘三瓣污像檀卡副排很滤屑事看寇哗压辰部她规燕价斑插顶8