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1、一元一次不等式,鹤壁四中七年级数学组杨 军,学习目标：1.知道不等式的基本性质。2.利用不等式的性质解简单的不等式。重点：不等式的基本性质。难点：熟练利用不等式的性质对不等式简单变形。,圣诞节要到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）,解：由题意，得x310,移项，得x 103,合并同类项，得x 7,答：小明买贺卡花了7元.,移项法则的理论依据是,如果小明总共花的钱少于10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？,移项要变号。,等式的性质1,x310,3,3,小明买贺卡,实验,85,8252,107,10272,不等式的性质1 如果ab，
2、那么acbc，acbc这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。,710910,4（5）10（5）,2x13x23x,练习,不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？,思考,将不等式74两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“”填空：73_43，72_42，71_41，70_40，7（1）_4（1），7（2）_4（2），7（3）_4（3），从中你能发现什么？,试一试,=,不等式的性质2如果ab，并且c0，那么acbc。不等式的性质3如果ab，并且ca或xa的形式。,概括,例 1,解：不等式的两边同减去3，得,x,在数轴上表示
3、如下图,x3在数轴上如何表示呢？,x10 3,（1）解 一元一次不等式 x 3 10,例题讲解,即x7,原不等式的解集是 x7,x7,解一元一次不等式8x27x3，并把它的解在数轴上表示出来。,（ 2 ）,解：不等式同加上7x，得,例题讲解,8x 7x 2 3,即x2 3,再在不等式的两边同加上2，得,x 5,原不等式的解集是 x 5,在数轴上表示如下图：,这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？, 3,3,7x,7x,2,2,移项法则,不等式的移项变形与方程类似，注意：移项要变号,这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘
4、以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变。,例题解析,这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？有什么不同？,练习,想一想，我们今天学到了什么？,1、不等式性质1：不等式的两边加上或减去一个数或式，不等号的方向.,都,都,同,不变,4、不等式移项法则：把不等式的任何一项后，从_的移到_，所得到的不等式仍成立。,改变符号,一边,另一边,不等号,2、不等式性质2：不等式的两边乘以或除以一个正数，不等号的方向.,都,都,同,不变,3、不等式性质3：不等式的两边乘以或除以一个负数，不等号的方向.,都,都,同,改变,1、求不等式3（x3）12x2的正 整数解。,课本,2、X取什么值时，代数式x的值。(1)大于0（2）不小于,作业布置,1.P47练习 P50 习题3,拓展提高：,再 见,再见！,