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1、1 1 / 3/ 3 222 21 1 椭圆及其标准方程（2 2 匸】学习目标 1 1 掌握点的轨迹的求法； 2 2.进一步掌握椭圆的定义及标准方程. 学习过程 一、 课前准备 预习教材理 P P41 P P42，文 P P34 P P36找出疑惑之处） 2 2 复习 1 1：椭圆上X y =1 一点P到椭圆的左焦点Fi的距离为3，则P到 25 9 椭圆右焦点F2的距离 是 . 复习 2 2：在椭圆的标准方程中，a=6, ,b=.35, ,则椭 圆的标准方程是 . 二、 新课导学 探学习探究 问题：圆x2 y2 6x 5 0的圆心和半径分别是什么? ? 问题：圆上的所有点到 _ 圆心的距离都等
2、于 _ 半径 ； 反之倒点（-3,0）的距离等于2的所有点都在 圆 _ 上. 探典型例题 例 1 1 在圆x2 y2 =4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD , D为垂 足. .当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？ 变式：若点M在DP的延长线上，且 罟=2，则点M的轨迹又是什 么？ 小结：椭圆与圆的关系：圆上每一点的横 纵）坐标不变，而纵 横）坐标伸长或缩短就可得到椭圆. 例 2 2 设点A,B的坐标分别为-5,0 , 5,0， 直线AM ,BM相交于点M ,且 它们的斜率之积是-4，求点M的轨迹方程. 9 变式：点A,B的坐标是-1,0 , 1,0，直线AM ,BM相交于点
3、M ,且直线 AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，点M的轨迹是什么？ 探动手试试 练 1 1.求到定点A 2,0与到定直线x=8的距离之比为-2的动点的轨迹 方程. 练 2 2 .一动圆与圆x2 y2 6x 0外切，同时与圆x2 y2-6x-91=0内 切，求动圆圆心的轨迹方程式，并说明它是什么曲线. 二、总结提升| 探学习小结2 2 / 3/ 3 1.1.注意求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关 相关点法：寻求点 M的坐标x,y与中间xo,yo的关系，然后消去 xo,yo，得到点M的轨迹方程. 探知识拓展 椭圆的第二定义： 到定点F与到定直线I的距离的比是常数e(0e：1)的点
4、的轨迹. 定点F是椭圆的焦点； 定直线I是椭圆的准线； 常数e是椭圆的离心率. 心学习评价 探自我评价你完成本节导学案的情况为 ). . A.A.很好 B.B.较好 C. C. 一般 D.D.较差 当堂检测 时量：5 分钟 满分：10 分)计分： 1 1 .若关于x, y的方程x2 s in二-y2cos 1所表示的曲线是椭圆，则 ：在 ). A A.第一象限 B B.第二象限 C C.第三象限 D D.第四象限 2 2 .若 ABC的个顶点坐标A(V,0)、B(4,0) , ：ABC的周长为18，则顶点 C C 的轨迹方程为 ). 2 2 A. x_ y_.1 25 9 2 2 D D .
5、% y =1 (y =0) 25 9 3 3 .设定点 F1(0, -2) , F2(0,2), 则点P的轨迹是 ). A A .椭圆 B B .线段 C C.不存在 D D .椭圆或线段 4 4 .与y轴相切且和半圆x2 y2 =4(0乞x乞2)内切的动圆圆心的轨迹方程 是 _ . 5.5.设F1,F2为定点，阡2| = | = 6，动点M满足IMF1I IMF2F6，则动点M的轨 迹是 . 住:课后作业 1 1 .已知三角形L ABC的一边长为6，周长为16，求顶点A的轨迹方 程. 2 2.点M与定点F(0,2)的距离和它到定直线y=8的距离的比是1:2， 求 点的轨迹方程式，并说明轨迹是什么图形. 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用 途。 2 2 y x 1 (y=0) 25 9 2 2 C .C . 1 1 1 (y =0) 16 9 动点P满足条件PF| PF2二m 4 (m 0), m