《2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系学案(人教版必修1).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系学案(人教版必修1).doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 1 页共 7 页 学案 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 学习目标定位1知道匀速直线运动的位移与 v -1 图象中矩形面积的对应关系. 知道 匀变速直线运动的位移与 v t 图象中四边形面积的对应关系 2 理解位移公式的意义和导出 过程.3能运用位移公式、匀变速直线运动的 v t 图象解决有关问题 4 掌握匀速直线运动 x t 图象的特点，会用它解决简单的问题. 知识储备区 2. 位移与时间的关系： x= vot 土 2at1 2 3，若初速度 vo= 0,则 x=十出 学习探究区 、用 v t 图象求位移 问题设计 某物体以 5 m/s 的速度做匀速直线运动，求物体在 8 s 内的位
2、移.画出物体运动的 v t 图象.物体的位移用 v t 图象能反映出来吗？ 答案 40 m. v t 图象如图所示图象中的面积 （图中阴影区域）表示物体的位移. 、匀速直线运动的位移 2 位移公式：x= vt. 3 由 v t 图象求位移：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于 应的时间轴所包围的矩形的面积. 二、匀变速直线运动的位移 1. 位移在 v t 图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着 vt 图象中的 图线和 t 轴所包围的面积如图 1 所示，在 0t 时间内的位移大小等于加阴影的梯形的面 积. 息故追本湖源推陈方可知新 v t 图线与对 基础自学图 1 第 2 页共 7
3、 页 要点提炼 无论是匀速直线运动还是匀变速直线运动，物体在 与 t轴所包围的面积表示. 1当“面积”在 t 轴上方时，位移取正值表示物体的位移与规定的正方向相同. _ 2当“面积”在 t 轴下方时，位移取负值，这表示物体的位移与规定的正方向相反. _ 、匀变速直线运动的位移公式 问题设计 一个物体做匀变速直线运动，其运动的 v-1 图象如图 2 所示已知 物体的初速度为 Vo,加速度为 a,运动时间为 t. 请根据 v-1 图象和速度公式求出物体在 t 时间内的位移（即推导位移 与时间的关系式）. 答案 v -1 图线下面梯形的面积表示位移 1 S= 2（ OC + AB ） OA 把面积及
4、各条线段换成所代表的物理量，上式变成 1 X= 2（vo+ v）t 又因为 v = v0+ at 由式可得 1 2 x= vot+ ?at 这就是匀变速直线运动的位移与时间的关系式. 要点提炼 匀变速直线运动的位移与时间的关系： x= Vot 2 疋. 1两种特殊形式 当 vo= o 时，X= |at2（物体由静止开始的匀加速直线运动 ） t 时间内的位移都可以用 v t 图象 第 3 页共 7 页 当 a = 0 时，x= vot（物体做匀速直线运动） 2.公式的矢量性第 4 页共 7 页 公式中 x、Vo、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向.若选 vo方向为正方向，则: 物体加速，a
5、 取正值. 物体减速，a 取负值. (3) 若位移为正值，位移的方向与正方向相同. (4) 若位移为负值，位移的方向与正方向相反. 三、用 x t 图象表示位移 (1) 火车最远距离出发点多少米? 试分析火车各阶段的运动状态. 答案(1)90 m. min 至 U 3 min 火车停在距出发点 90 m 的位置. 要点提炼 1. 由 x t 图象可以知道: (1) 物体在某一时刻所处的位置. (2) 任何时间内的位移(大小和方向)，或发生一段位移所需要的时间. 物体某一时刻的速度. 2. 两种常见运动的 x t 图象 (1) 匀速直线运动的 x t 图象为倾斜直线，斜率大小是恒定的，表示速度不
6、变. _ (2) 匀变速直线运动的 x t 图象为抛物线(或抛物线的一部分)，斜率的大小是变化的， 由斜率的变化情况可以得知速度的变化情况. 呈典例莎 一、x= vt+ 2at2的基本应用 问题设一列火车沿直线轨道运动， 图 3 描述了它关于出发点的位移随时 间变化的情况通过分析回答以下问题: (2)火车在前 2.5 min 内以 0.6 m/s(v= 90 m 2.5X 60 s =0.6 m/s)的速度做匀速直线运动, 在 2.5 图 3 第 5 页共 7 页 【例 1】一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为 a= 2 m/s2，求: (1)第 5 s 末物体的速度多大？第 6 页共
7、 7 页 【例 3】如图 5 所示为在同一直线上运动的 前 4 s 的位移多大？ (3) 第 4 s 内的位移多大？ 解析 第 5 s 末物体的速度由 v=v+ ati 得 v1= 0 + 2X 5 m/s= 10 m/s 1 2 前 4 s 的位移由 xi = vot + gat 1 2 得 X1= 0 + 2X 2X 4 m= 16 m 物体第 3 s 末的速度 V2= Vo+ at2= 0+ 2 x 3 m/s= 6 m/s 1 2 1 2 则第 4 s 内的位移 X2 = v2t3 + at3= 6x 1 m + - x 2x 1 m= 7 m 答案 (1)10 m/s (2)16 m
8、 (3)7 m 二、禾 U 用 v t 图象求物体的位移 【例 2】图 4 是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及 时直升机所在的高度是多少？ 40 A B 7 20 7 . C D X 1. -20 5 10 15 2OX ;25 t/s _g 图 4 解析 首先分析直升机的运动过程： 05 s 直升机做匀加速运动；5 s15 s 直升机做匀 速运动；15 s20 s 直升机做匀减速运动；20 s25 s 直升机做反向的匀加速运动.分析可 知直升机所能到达的最大高度为题图中 t 轴上方梯形的面积，即 S1= 600 m. 25 s 时直升机 所在高度为 S1与图线 CE
9、 和 t 轴所围成的面积 SCED的差，即 S2= S1 SCED = (600 100) m =500 m. 答案 600 m 500 m 三、对 x t 图象的认识 25 s A、B 两质点的 x t 图象, 第 7 页共 7 页 由图可知( ) A . t = 0 时，A 在 B 的前面 B. B 在 t2时刻追上 A,并在此后运动到 A 的前面 图 5 C. B 开始运动的速度比 A 小，t2时刻后才大于 A 的速度 D . A 运动的速度始终比 B 大 解析 t= 0 时，A 在原点正方向 xi位置处，B 在原点处，A 在 B 的前面，A 对.t2时刻 两图线相交，表示该时刻 B 追
10、上 A,并在此后运动到 A 的前面，B 对.B 开始运动的速度比 A 小，ti时刻后 A 静止，B 仍然运动，C、D 错. 答案 AB 四、杀怦类问题 【例 4 一辆汽车正在平直的公路上以 72 km/h 的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即 踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动设汽车减速过程的加速度大小为 5 m/s2, 求： (1)开始制动后，前 2 s 内汽车行驶的距离. 开始制动后，前 5s 内汽车行驶的距离. 解析 汽车的初速度 Vo= 72 km/h = 20 m/s,末速度 v = 0,加速度 a = 5 m/s2;汽车运 v vo 0 20 m/s 动的总时间 t = =
11、 2 = 4 s. a 5 m/s (1) 因为 t1 = 2 st，所以汽车 5 s 时早已停止运动 1 2 1 2 故 X2= vot+，at = (20 x 4 x 5x 4)m = 40 m (注意：也可以用逆向思维法，即对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向 的初速度为零的匀加速直线运动此题可以用如下解法： X2=at2=fx 5x 42 m = 40 m). 答案 (1)30 m (2)40 m 课堂要点小结第 8 页共 7 页 2.（由 v t 图象求位移）某物体运动的 v-1 图象如图 6 所示，根据图象可知，该物体（ ） 加速度方向相反，故 D 错误. 3. (对 x
12、 t 图象的认识)甲、乙两位同学在放学时，从学校所在地骑自行车沿平直的公 路回家，先到乙同学家，休息一会，甲同学继续骑车前行，在 70 min 时到家，甲同学的 x t 图象如图 7 所示，下列说法正确的是( ) 匀变速直线 运动的位移丘 与时间的关系 w 1+寺川 p 丫图象法求位移：it r图象与t轴所围 的面积表示位移 倾斜直线：匀速直线运动 抛物线:匀变速直线运动 公式法求位移:位移公式工 丄图象 I剎车类问题 自我检测区 1.（位移与时间关系的应用）一物体由静止开始做匀变速直线运动, 在时间 t 内通过的位移为 x, 则它从出发开t A4 D. 答案 B 解析由位移公式得 x =買，
13、4=如1 2，所以严 2= 4，故 t = *, B 正确. A .在 B .在 C.第 D .第 答案 解析 0 到 2 s 末的时间内，加速度为 1 m/s2 0 到 5 s 末的时间内，位移为 10 m 1 s 末与第 3s 末的速度方向相同 1s 内与第 5s 内加速度方向相同 AC 在 0 到 2 s 末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度 V 2 2 2 a = t = 2 m/s = 1 m/s , 图 6 20 50 70 /min 第 9 页共 7 页 图 7 A .在前 20 min 内甲同学做匀加速运动 B 甲同学在乙同学家停留了 30 min C.甲、乙两同学家相距 3
14、.6 km D .甲从离开学校至到家的这段时间内，平均速度为 2 m/s 答案 BCD 解析 前 20 min，甲同学做匀速直线运动， A 错.20 min50 min 甲同学一直在乙同学 家，B 对.甲、乙两同学家的距离为 8.4 km 4.8 km = 3.6 km , C 对.甲同学从学校到家的 x 84X 103 位移 x= 8.4 km,所用时间 t = 70 min = 4 200 s,平均速度 v= - = 4丽 m/s= 2 m/s, D 对. 4. (刹车类问题)一滑块在水平面上以 10 m/s 的初速度做匀减速直线运动，加速度大小 为 2 m/s2.求： (1)滑块 3 s
15、 时的速度； 滑块 10 s 时的速度及位移. 答案 (1)4 m/s (2)0 25 m 解析 取初速度方向为正方向，则 V0= 10 m/s, 2 a= 2 m/s 010 t1 = s= 5 s 2 (1) 由 v = v+ at 得滑块经 3 s 时的速度 V1 = 10 m/s+ ( 2) 3 m/s= 4 m/s (2) 因为滑块 5 s 时已经停止，所以 10 s 时滑块的速度为 0,10 s 时的位移也就是 5 s 时的 10+ 0 位移，由 x= v t 得 x= 5 m= 25 m1 1 故 A 正确.0 到 5 s 内物体的位移等于梯形面积 x=（2X 2X 2+ 2X 2 +寸1X 2） m = 7 m,故 B 错误.第 1s 末图象在时间轴上方，速度为正，第 3 s 末速度图象也在时间轴上方，速度也 为正，故方向相同，故 C 正确.第 1 s 内图线的斜率为正值，加速度沿正方向，而第 5 s 内 图线的斜率为负值，加速度方向沿负方向，贝 U 第 1 s 内与第 5s 内物体的 由t1=7 得滑块停止所用时间