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1、2015届高考数学（人教，理）一轮复习必考解答题基础满分练2必考解答题基础满分练(二) 数 列 1(已知数列a的前n项和为S，且2S,1,a. nnnn(1)求数列a的通项公式; nn11,(2)记b,loga，数列b的前n项和为T，求证 ,2. nnnn3T,k1k1(1)解 当n,1时，2S,1,a2a,1,a，?a,; 11,1113,2S,1,a，nn当n?2时，, 2S,1,a，,n1n1两式相减得2a,a,a(n?2)， ,nn1na1n即3a,a(n?2)，又a?0，?,(n?2)， ,nn1n1a3,n111?数列a是以为首项，为公比的等比数列( n33111,n1n,?a,?
2、,. n,33311,n,(2)证明 由(1)知b,log,n， n,332n，n?T,1，2，3，n,， n2n1222, ,， T1223n，n，1，,k1k11111,2,1,，,，, ,223nn，1,1,2,1,2. ,n，1,*2(数列a的前n项和为S，若a,2，且S,S，2n(n?2，n?N)( ,nn1nn1(1)求S; n(2)是否存在等比数列b满足b,a，b,a，b,a,若存在，求出数列bn112339n的通项公式;若不存在，说明理由( 解 (1)因为S,S，2n， ,nn1*所以有S,S,2n对n?2，n?N成立， ,nn1即a,2n对n?2成立，又a,2?1. n1*所
3、以a,2n对n?N成立( n*所以a,a,2对n?N成立，所以a是等差数列， ，n1nn，aa1n2*所以有S,，n，n?N. ?n,nn2(2)存在( *由(1)，得a,2n，n?N成立， n所以有a,6，a,18，又a,2， 391bb23所以由b,a，b,a，b,a，则,3. 112339bb12所以存在以b,2为首项，公比为3的等比数列b， 1n,n1其通项公式为b,2?3. n3(已知数列a是首项a,1的等差数列，其前n项和为S，数列b是首项n1nnb,2的等比数列，且bS,16，bb,b. 122134(1)求a和b; nn(2)令c,1，c,a，c,a，kb(k,1,2,3，)，
4、求数列c的前2n，1,，12k2k12k12kkn项和T. ，2n1解 (1)设数列a的公差为d，数列b的公比为q， nn,n1则a,1，(n,1)d，b,2q. nnb4由bb,b，得q,b,2， 1341b3由bS,2q(2，d),16，解得d,2. 22n?a,2n,1，b,2. nn(2)?T,c，a，(a，b)，a，(a，2?b)，a，(a，nb),1，S，,2n111213422n12nn2n，(b，2b，nb)( 12n令A,b，2b，nb， 12n2n则A,2，2?2，n?2， ，23nn1?2A,2，2?2，(n,1)2，n?2， ，2nn1n1n1?,A,2，2，2,n?2
5、，?A,n?2,2，2. ，2n，1，a2n2又S,4n， 2n2，2n1n1?T,1，4n，n?2,2，2 ，2n1，2n1,3，4n，(n,1)2. 4(已知等差数列a的公差d?0，它的前n项和为S，若S,70，且a，nn52a，a成等比数列( 722(1)求数列a的通项公式; n113(2)设数列的前n项和为T，求证:?T,. nnS68n（2）顶点式：(1)解 因为数列a是等差数列， n(1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）n，n,1，所以a,a，(n,1)d，S,na，d. n1n12对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；,S,70
6、，,5a，10d,70，51依题意，有,即, 22 a,aa，a，6d，,，a，d，a，21d，,7222111对称轴：x=*解得a,6，d,4.所以数列a的通项公式为a,4n，2(n?N)( 1nn2(1)可得S,2n，4n， (2)证明 由n和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.111111,所以,， 2S2n，4n2n，n，2，4,nn，2,n4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。11111所以T,， nSSSSS,123n1n11111111,1,，,，,， ,434244351、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。111111,，, 4,n,1n，1,4,nn，2,1111,1，, 4,2n，1n，2,平方关系：商数关系：3111,，,， 84,n，1n，2,（2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。31113,因为T,，,0，所以T,， nn84,n，1n，2,8111,因为T,T,0，所以数列T是递增数列( ，n1nn4,n，1n，3,23.53.11加与减（一）4 P4-12113所以T?T,，所以?T,. n1n668