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1、1,第四章 不定积分 第三节 不定积分的分部积分法,主要内容： 分部积分法,2,第三节 分部积分法,3,分部积分公式 设函数uu(x)及vv(x)具有连续导数. 那么, (uv)uvuv, 移项得 uv(uv)uv. 对这个等式两边求不定积分, 得,分部积分过程,这两个公式称为分部积分公式.,4,例1 求,解,讨论:,分部积分过程：,降幂,升幂,5,例2 求,解,降幂,讨论,升幂,降幂,分部积分过程：,6,用分部积分法,使多项式的次数降低,分部积分过程：,7,例3,分部积分过程：,8,例4,分部积分过程：,9,例5,分部积分过程：,10,例6 求,解,分部积分过程：,11,用分部积分法, 去掉
2、反三角函数、对数,分部积分过程：,12,例7 求,解,原积分回归,分部积分过程：,13,注意前后几次所选的 u 应为同类型函数,用分部积分法, 建立回归方程,分部积分过程：,14,解,例8,回归,分部积分过程：,15,.,.,解,回归,分部积分过程：,16,分部积分基本题型:,分部积分过程：,17,例10 求,解,分部积分过程：,18,解,例11 求,令,那么,分部积分过程：,19,解,当n1时, 用分部积分法, 有,例12,即,回归,分部积分过程：,20,两边同时对x求导，,得,解,思考题1,21,求积分,解,思考题2,回归,22,解,求积分,思考题3,23,课后练习 习题4-3 (P212),