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:,1,2022/1/16,4 二重积分的变量变换,2,2022/1/16,:,一、二重积分的变量变换公式：,1、定积分的换元法：,二重积分换元法:,3,2022/1/16,:,2.引理：,4,2022/1/16,:,3.二重积分换元法公式定理21.13,5,2022/1/16,:,6,2022/1/16,:,解,7,2022/1/16,:,8,2022/1/16,:,9,2022/1/16,:,10,2022/1/16,:,解:,11,2022/1/16,:,12,2022/1/16,:,二、用极坐标计算二重积分,1、极坐标变换公式,13,2022/1/16,:,2、用极坐标计算二重积分的方法, 化为累次(二次)定积分,14,2022/1/16,:,2、用极坐标计算二重积分的方法, 化为累次(二次)定积分,15,2022/1/16,:,16,2022/1/16,:,解: 在极坐标系下,17,2022/1/16,:,所截得的(含在柱面内的)立体的体积.,18,2022/1/16,:,所截得的(含在柱面内的)立体的体积.,19,2022/1/16,:,20,2022/1/16,:,利用广义极坐标变换,其中，,