最新数学-人教版八年级下册数学课堂练习题下名师优秀教案.doc

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1、数学-2013年人教版八年级下册数学课堂练习题下用请下载 讲义09 平行四边形的性质与判定 1.平行四边形不一定具有的性质是( ) A.对边平行 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分 2.下列说法正确的是( )( A(有两组对边分别平行的图形是平行四边形 B(平行四边形的对角线相等 C(平行四边形的对角互补，邻角相等 D(平行四边形的对边平等且相等 3.在四边形ABCD中，从(1)AB? CD，(2)BC ? AD (3)AB=CD(4)BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( ) A 3种 B 4种 C 5种 D 6种 4.若A、B、C三点不共

2、线，则以其为顶点的平行四边形共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.在ABCD中，?A:?B:?C=2:3:2，则?D=( ) A. 36? B. 108? C. 72? D. 60? 6.平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3:1，那么这个平行四边形较短的边长为( )( A. 6cm B. 3cm C. 9cm D. 12cm 7.在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有( )( A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 8.一个平行四边形的两条邻边的长分别是4cm和5cm，它们的夹角是30?，这个平行四边形的面积是( )( 22

3、2233 A(10cm B(10cm C(5cm D(5cm 9.如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点(当四边形ABCD满足条件_时，?PBA的面积始终保持不变(注:只需填上你认为正确的一种条件即可)( 10.如图，在ABCD中，?A的平分线交BC于点E(若AB=16cm，AD=25cm，则BE=_，EC=_( 11.平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_ 12.已知AD?BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_(填一个你认为正确的条件) 222213.一个四边形的边长依次是a、b、c、d且 ，则这个四边形的a，b，c，d,2ac，2bd形状为 ;其理由是 . 14.

4、ABC的三条边为4cm、5cm和7cm，分别以ABC的任意两边为边做平行四边形，这样的平行四边形能做几个, ;它们的周长分别为: 015.如图:平行四边形ABCD的周长为32cm，一组邻边AB:BC,3:5，?B,60，E为AB边上用请下载 的任意一点，则CED的面积为 . 16.若一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线长x的取值范围是 17.如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将?ABE向上翻折，点A正好落在CD上 的点F，若?FDE的周长为8，?FCB的周长为22，则FC的长为 . 18.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它

5、的周长是_ 19.如图:平行四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BE,DF，判断四边形AECF的形状，并说明理由. 20.如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, ?D与?C的平分线分别交AB于F,E, 求AE, EF, BF的长? DCEBAF 21.如图所示:ABC中，D为BC边的中点，F、E分别为AD及其延长线上的点，且CF?BE. (1)说明:BDE?CDF;(2)连结BF、CE，试判断四边形BECF的形状，并说明理由. 22.如图:ABC中，BD平分?ABC，DE?BC，?EFB,?C，判断BE与FC的数量关系，并说明理由. 用请下载 23.如图:平行

6、四边形ABCD，在AB的延长线上截取BE,AB，BF,BD，连结CE、DF交于G点，试说明:CD,CG。 24.在平行四边形ABCD中，AB:AD,1:2，M为AD的中点，求 ?BMC的度数. 25.已知:如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF(求证:四边形BFDE是平行四边形( 26.已知:O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F. 求证:四边形AECF是平行四边形. 27.如图，?ABCD中， AE、AF分别为BC、CD上的高，AE=2?，AF=5?，?EAF=30?，求，?ABCD各内角度数和周长。 28

7、.如图，ABCD中，AE?BC，AF?CD，?EAF=30?，AE=4cm，AF=3cm，求ABCD周长( 用请下载 29.如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F(1)求证:OE=OF;(2)若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长( 30.如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG(现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路( 31.如图,为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍,又要四棵树不动,并使扩大后的草坪为平行四边

8、形,试问这个想法能否实现,若能请你设计出草图,否则说明理由. 32.已知，如图，?ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG?BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DE,DC，连接AE、BD。 (1)求证:?AGE?DAB; (2)过点E作EF?DB，交BC于点F，连结AF，求?AFE的度数。 用请下载 课堂小练-08 期中综合复习题 姓名: 用请下载 1.如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有( ) A(5对 B(4对 C(3对 D(2对 2.在ABCD中，?A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为( ) A(10 B(16 C(6 D(

9、13 3.已知ABCD的一条边长是5，则两条对角线的长可能是( ) A(6和16 B(6和6 C(5和5 D(8和18 4.将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有( ) A(1种 B(2种 C(3种 D(无数种 65.如图所示，在ABCD中，若?A=45?，AD=，则AB与CD之间的距离为( ) 632A( B( C( D(3 6.在ABCD中，若AB:BC=2:3，周长为30cm，则AB=_cm，BC=_cm( 7.如图所示，在ABCD中，两条对角线交于点O，若AO=2cm，?ABC的周长为13cm，则ABCD的 周长为_cm( 8.已知点O是?AB

10、CD两条对角线的交点，对角线AC=24mm，BD=38mm，一边BC=28mm，则?OAD的周长为 mm. 9.在?ABCD中，两邻边的差是4cm，较短的一条边长是6cm，在?ABCD的周长是 10.在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，?OAD的面积为3，则?ABCD的面积为 11.?ABCD的周长为120，对角线AC、BD相交于点O，若?AOB的周长比?BOC的周长大10，则CD= ，AD= 12.若一个平行四边形的一条边长为10,一条对角线为7,则另一条对角线长x的取值范围是 13.如图，AD?BC，AE?CD，BD平分?ABC，求证AB=CE。 14.如图，平行四边形ABCD中，

11、AC交BD于O，AE?BD于E，?EAD=60?，AE=2cm,AC+BD=14cm, 求三角形BOC的周长。 15.如图所示，在ABCD中，?ABC=60?，且AB=BC，?MAN=60?(请探索BM，DN与AB的数量关系，用请下载 并证明你的结论( 用请下载 讲义10 平行四边形02 矩形 性质:(1)具有平行四边形的一切性质( (2)矩形的四个角都是直角( (3)矩形的对角线相等( (4)矩形是轴对称图形( 判定:(1)定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形( (2)定理1:有三个角是直角的四边形是矩形( (3)定理2:对角线相等的平行四边形是矩形( 课堂练习: 1.如图，周长为68的矩

12、形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为( )( A.98 B.196 C.280 D.284 2.如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E，F分别是AM，MR的中点，则EF的长随着M点的运动( ) A.变短 B.变长 C.不变 D.无法确定 3.如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为 4.如图，长方形ABCD中，E点在BC上，且AE平分?BAC(若BE=4，AC=15，则?AEC面积为( ) A.15 B.30 C.45 D.60 5.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点

13、P在AD上，PE?AC于E，PF?BD于F，则PE+PF14121375555等于( ) A. B. C. D. k6.如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBCy,(k,0)x的面积为3，则双曲线的解析式为( ) 3126A. B. D. C.y,y,y,y,xxxx 37.如图(1)将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=，323则AE的长为( ) A. B.3 C. 2 D. 32用请下载 8.如图，将边长为8?的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是( ) A(3

14、cm B(4cm C(5cm D(6cm ADAE9.如图，矩形中，过对角线交点O作交于E，则ABCDABBC,35，(OEAC,的长是( ) A(1.6 B(2.5 C(3 D(3.4 310.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，?BAE,30?，AB,，折叠后，点C落在AD边上的C处，并且点B落在EC边上的B处(则BC的长为( )( 111323A. B.2 C.3 D. RPMMQMNPQNN如图1，在矩形中，动点从点出发，沿?方向运动至点11.xyyx处停止(设点R运动的路程为，?MNR的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当x,9时，点R应运动到( ) A(

15、N处 B(P处 C(Q处 D(M处 12.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则?ABO的周长为_( 13.如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路(小路任何地方水平宽度都相等)，则剩余实验田的面积为_( 14.如图,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA?MD(若矩形ABCD的周长为48cm，则矩2形ABCD的面积为_cm( 015.如图，在矩形ABCD中，E为DC上一点，且BE=BA，?EAD=15，则矩形两边AD:AB的值为 0216.如图，在矩形ABCD中，BC=6cm，AE=AD，?a=30，且点A与点F关于BE对称，则BE

16、= ，3AB= 。 17.如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到平行四边形ABCD，若平行四11边形ABCD的面积是矩形ABCD面积的一半，则?ABC的度数是 度( 111用请下载 18.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AC=8，则EF= 19.如图，长方形ABCD的长为8，宽为5，E是AB的中点，点F在BC上，已知?DEF的面积为16，则点D到直线EF的距离为 220.如图矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中点，则四边形DBFE的面积为 cm( 21.如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB

17、上的一点，EF?EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长( 22.如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，?DEF为等腰直角三角形，?DEF=90?，AD+CD=10，AE=2，求AD的长( ，23.如图, 在矩形ABCD中, AP=DC, PH=PC, 求证: PB平分CBH. ，,24.如图, 在矩形ABCD中, AD=12, AB=7, DF平分ADC, AFEF, (1)求EF长; (2)在平面上是否存在点Q, 使得QA=QD=QE=QF? 若存在, 求出QA的长; 若不存在, 说明理由. 用请下载 25.如图,在平行四边形ABCD中，以AC

18、为斜边作Rt?ACE，又?BED=90?，则四边形ABCD是矩形.试说明理由. 26.如图，四边形ABCD中，?ABC=?ADC=90?，M、N分别是AC、BD的中点，那么MN?BD成立吗,试说明理由( EFAEBFDF,27.如图矩形ABCD中，延长CB到，使CEAC,，是中点(求证:( 28.如图所示，在?ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN?BC，设MN交?ACB的平分线于点E，交?ACB的外角平分线于F( (1)求证:OE=OF; (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形,并证明你的结论( 用请下载 29.如图，四边形ABDC中，?ABC=?ADC=90?，M、E分

19、别是AC，BD的中点， 求证:(1)MD=MB;(2)ME?BD 30.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分?ABC交AC于点E，交AD于点0F，且?DBF=15，求证:OF=EF。 31.如图，在矩形ABCD中, CE=AC，F为AE的中点，猜想BF与DF的位置关系。 32.如图，矩形ABCD中，AB,4cm，BC,8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动( (1)若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇, (2)若点E在线段BC上，且BE,3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止

20、运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形, 用请下载 课堂小练-10平行四边形02 矩形 姓名: 1.顺次连结四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，可以添加的一个条件是( ) A(AD?BC B(AC=BD C(AC?BD D(AD=AB 22.矩形的面积是12cm，一边与一条对角线的比为3:5，则矩形的对角线长是( ) A(3cm B(4cm C(5cm D(12cm 3.矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分长分别为( ) A(4cm和11cm B(5cm和10cm C(6cm和9cm D(7cm和8cm 4.如图，

21、矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，则?CDE的周长为( ) A、5cm B、8cm C、9cm D、10cm 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，矩形的长、宽分别为7cm、4cm，EF过点O分别交2AD、CB于E、F，那么图中阴影部分面积为 cm( 6.如图所示，矩形纸片ABCD中，E是AD的中点且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C(则矩形的一边AB长度为 7.如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，?AOD=120?，AB=8cm，则矩形对角线AC长为_cm( 8.如图所示，把两个大

22、小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则?FAC=_，?FCA=_( 如图，在矩形ABCD中，DC=2BC，在DC上取一点E，使EB=AB，连结EA，则?DAE= 9.已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点( (1)求证:?ADE?BCF;(2)若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长( 10.如图，在等边ABC中，点D是AC的中点，F是BC的中点，以BD为边作等边BDE，求证:四边形AEBF为矩形。 用请下载 11.如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长( 512

23、.如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点，A的坐标为(1，0)，对角线的交点P的坐标为( ，1) 2? 写出B、C、D三点的坐标; ? 若在线段AB上有一点 E，过E点的直线将矩形ABCD的面积分为相等的两部分，求直线的解析式; l将矩形ABCD的面积分为4:3两部分，并与y轴交于点M，求M点的坐标( ? 若过C点的直线用请下载 讲义11 平行四边形03 菱形 定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 性质:1)菱形具有平行四边形所具有的一切性质. 2)菱形的四条边都相等. 3)菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角. 4)菱形的面积等于对角线乘积的一半.(如果一个四边形的对角线

24、互相垂直，那么这个四边形的面积等于对角线乘积的一半) 判定方法: 1)定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3)四条边都相等的四边形是菱形. 课堂练习: 1.从菱形的钝角的顶点向对边引垂线，并且这条垂线平分对边，则该菱形的钝角为( )( A(110? B(120? C(135? D(150? 2.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是( ) A(菱形 B(对角线互相垂直的四边形 C(矩形 D(对角线相等的四边形 3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为(

25、 ) A.16a B.12a C.8a D.4a 4.如图，D是?ABC内一点，BD?CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是( ) A(7 B(9 C(10 D(11 5.已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，则菱形的边长为( ) A.116cm B.29cm C.cm D.cm 6.菱形的周长等于高的8倍，则此菱形的较大内角是( ) A、60? B、90? C、120? D、150? 7.菱形的周长为20cm，两邻角的比为1:3，则菱形的面积为( ) 22 22 A、25cm B、16cm C、cm D、cm8.

26、如图为菱形ABCD与?ABE的重迭情形，其中D在BE上(若AB=17，BD=16，AE=25，则DE的长度为何,( ) A、8 B、9 C、11 D、12 9.如图，D是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点(下列结论:?SE=S;?四边形BFDE也是菱形;?四边形ABCD的面积为EFBD;?ADE=?EDO;?AD?EOD?DEF是轴对称图形(其中正确的结论有( ) A、5个 B、4个 C、3个 D、2个 用请下载 10.如图，在菱形ABCD中，?A=110?，E，F分别是边AB和BC的中点，EP?CD于点P，则?FPC=( ) A、35? B、45? C、50?

27、 D、55? 11.如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75?至OAB3C的位置，若OB=2，?C=120?，则点B的坐标为( ) 336666 A(3，) B(3，-) C(，) D(，-) 12.如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架(已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20cm，则?1等于( ) A、90? B、60? C、45? D、30? 13.如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，MP+NP的最小值是( ) 12A.2 B.1 C. D. 214

28、.菱形ABCD的AC交BD于O，AB=13，BO=12，AO=5，求菱形的周长=_，面积=_( 215.已知菱形的一条对角线的长为12cm，面积是30cm，则这个菱形的另一条对角线的长 为 cm. 216.已知菱形的面积等于80cm，高等于8cm，则菱形的周长为 . 17.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC,8，BD,6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离 18.如图，两条宽度为1的纸带，相交成60?角，那么重叠部分的面积是 19.如图，在?ABCD中，AB,3，AD,4，?ABC,60?，过BC的中点E作EF?AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则

29、?DEF的面积是 . 20.如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60?的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形(即顶点均在格点上的三角形)，请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 _ ( 21.如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2013厘米后停下，则这只蚂蚁停在 _ 点( 用请下载 22.如图，点O是AC的中点，将周长为4?的菱形ABCD沿对角线AC方向平移OC长度得到菱形OBCD,则四边形OECF的周长是 ?. ABDFBA?如图，在中，点D、E、F分别在边、BC、CA上，且，(下2

30、3.?ABCDECA?AEDFAEDF列四种说法: ?四边形是平行四边形;?如果，那么四边形是，,BAC90ADAEDF矩形;?如果平分，BAC，那么四边形是菱形; AEDF?如果ADBC,且ABAC,，那么四边形是菱形. 其中，正确的有 .(只填写序号) 24.如图，在菱形ABCD中，,B60，点EF，分别从点BD，出发以同样的速度沿边AEAF,CBCDC，,，CEFCFEEF，向点运动(给出以下四个结论:?当点BCDC，?AEFEF，BCDC，分别为边的中点时，是等边三角形?当点分别为边的中?AEF点时，的面积最大(上述结论中正确的序号有 (把你认为正确的序号都填上) 25.如图，四边形A

31、BCD为菱形，已知A(0，4)，B(,3，0)( (1)求点D的坐标;(2)求经过点C的反比例函数解析式( 26.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE(1)请判断四边形EFGH的形状，并给予证明; (2)试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形(写出你添加的条件，不要求证明) 用请下载 27.如图，?ABC中，?C=90?，AD平分?BAC，ED?BC，DF/AB。求证:AD与EF互相垂直平分。 AEFCBD 28.如图，在?ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF(1)求证:四

32、边形BCFE是菱形;(2)若CE=4，?BCF=120?， 求菱形BCFE的面积( 19.已知:如图，C是线段BD上一点，?ABC和?ECD都是等边三角形，R、F、G、H分别是四边形ABDE各边的中点，求证:四边形RFGH是菱形。 120.如图所示，已知菱形ABCD中E在BC上，且AB=AE，?BAE=?EAD，AE交BD于M，试说2明BE=AM( AD4M132BC E用请下载 21.如图所示，已知菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且?B=?EAF=60?，?BAE=15?，求?CEF的度数( 22.如图1，在?ABC中，AB=BC=5，AC=6(?ECD是?ABC沿BC方向平移得到

33、的，连接AE、AC和BE相交于点O(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由; (2)如图2，P是线段BC上一动点(图2)，(不与点B、C重合)，连接PO并延长交线段AB于点Q，QR?BD，垂足为点R(四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化,若变化，请说明理由;若不变，求出四边形PQED的面积( 23.如图，?ABC中，?A=90?, ?B的平分线交AC于D，AH、DF都垂直于BC，H、F为垂足，求证:四边形AEFD为菱形。 ADECBFH 4444abcdabcd，,424.已知，判定以a、b、c、d为边的四边形的形状。 用请下载 24.如图，在中，AB,2BC，BE?AD于E

34、，F为CD中点，设?DEF,，?EFC,，ABCD求证:,3。 25.如图，四边形ABCD中，?ADC,90?，AC,CB，E、F分别是AC、AB的中点，且?DEA,?ACB,45?，BG?AE于G，求证:(1)四边形AFGD是菱形;(2)若AC,BC,10，求菱形的面积。 讲义12 平行四边形04 正方形 性质:1(对边平行且四条边都相等;2(对角相等且四个角都是直角; 3(对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角; 判定: ?有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形; ?对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形; ?有一组邻边相等的矩形是正方形; ?对角线互相垂直的矩形是正方形

35、; ?有一个角是直角的菱形是正方形; ?对角线相等的菱形是正方形; ?对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 课堂练习: 1.下列说法中错误的是( ) A(两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;B(两条对角线相等的四边形是矩形; C(两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D(两条对角线相等的菱形是正方形( 2.在下列说法中不正确的是( ) A.两条对角线互相垂直的矩形是正方形; B.两条对角线相等的菱形是正方形; C.两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形; 用请下载 D.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 3.如图所示，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE,CH，连结DH

36、，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是,。( ) A.BE,DH B.?H，?BEC,90? C.BG?DH D.?HDC，?ABE,90? 4.如图所示，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ADE，则?AEB,( )。 A.10? B.15? C.20? D.12.5? 5.如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 ( ) A.3:4 B.5:8 C.9:16 D.1:2 6.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PM?BD于M，PN?BC于N，若正方形ABCD的边长为1，

37、则PM+PN=( ) A.1 B. C. D.1+ 7.如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A、A、A分别是正方形的12n中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为( ) n,111n22 2 2n A(cm B(cmC(cmD( cm ()4444?ABE8.如图所示，正方形ABCD的面积为12，是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为( ) 23266 A( B( C(3 D( DC9.已知:如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE,AD，?ADE,75?，则?AEB, FAEB 10.如图，在正方形ABCD中，AB

38、=8，AE=2, EF=. 点E在AB上，点F在AD上，则CF=_ 2511.以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则?FAB, 12,已知:矩形ABCD中，AB,2CB，点E中DC上，且AE,AB，则?EBC, 用请下载 13.正方形ABCD中，对角线的长是10cm，点P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是, 14.如图，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，O是正方形ABCD的旋转对称中心，则图中阴影部分的面积是, 15.如图，ABCD是正方形，M是BC中点，将正方形折起，使点A与点M重合，设折痕为EF, 若正方形面积为64，那么?AEM的面积是_ 16.如图

39、，以正方形ABCD的对角线BD为边作正三角形BDE,过E作EF?AD,交DA的延长线于122F,则?AEF=_;若正三角形BDE的周长是，正方形面积为_ 17.正方形ABCD边长为8，M在DC上，且DM=2,N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为_ 18.正方形ABCD 的CD边长作等边?DCE,AC和BE相交于点F，连接DF. ，(1) 求AFD的度数;(2)求证:AF=EF. DAEFBC 19.已知:如图所示，在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共顶点A，把正方形AEFG绕A点旋转到如图所示位置，连结DG、BE。试说明:DG,BE。 20.如图，在正方形ABCD中，F是对角线AC

40、上任一点，BF?EF,求证:BF=EF. AD用请下载 21.如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE?BC,PF?CD,E、F分别为垂足,求证:AP=EF. FPBCE 22.分别以三角形ABC两边向形外作正方形ABDE和正方形ACFG，求证:BG=CE。 23.如图，正方形ABCD对角线BD、AC交于O，E是OC上一点，AG?DE交BD于F， 求证:EF?DC。 24.如图，在正方形ABCD中，取AD、CD边的中点E、F，连接CE、BF交于点G，连接AG。试判断AG与AB是否相等，并说明道理。 25.如图所示，在正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交BC的延长线于F，交CD

41、于H，G为FH中点，求证:EC?CG。 用请下载 26.已知:如图所示，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且?EAF,45?， 求证:BE，DF,EF 27.如图所示，在正方形ABCD中，M为AB上任意一点，MN?DM，BN平分?CBE，试说明:MD,MN。 28.如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且?BAE,2?DAM。求证:AE,BC，CE。 29.如图，已知P点是正方形ABCD对角线BD上一点，PE?DC，PF?BC，E，F分别是垂足，求证:AP,EF( 30.如图，E，F分别为正方形ABCD的边AB,BC上的点，EF与AC平行，G在DA的延长线上，且A

42、G=AD,GE的延长线交DF于H,求证:HA=DA. 用请下载 31.如图?所示，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过A作AG?EB，垂足为G，AG交BD于F，请说明OE,OF。 对于上述命题，若点E在AC的延长线上，AG?EB交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，如图?所示，请你想一想，结论“OE,OF”还成立吗,如果成立，请给予说明;如果不成立，请说明理由。 32.已知:如图所示，ABCD是正方形，过B作BF?AC，E是BF上一点，四边形AEFC是菱形，试说明:?FCA,5?F。 用请下载 讲义十三 平行四边形 1.延长平形四边

43、形ABCD的一边AB到E，使BE,BD，连结DE交BC于F，若?DAB,120?，?CFE,135?，AB,1，则AC 的长为( ) 3 A.1 B.1.2 (C) (D)1.5 22.如图，在平行四边形ABCD中，CE是?DCB的平分线，F是AB的中点，AB,6，BC,4，则AE:EF:FB为( ) A(1:2:3 B( 2:1:3 C( 3:2:1 D( 3:1:2 3.在平行四边形ABCD中，点A、A、A、A和C、C、C、C分别AB和CD的五等分点,点B、B和1234123412D、D分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A B C D的面积为1,则平行四边形ABCD面积124242为(

44、 )A.2 B. C. D.15 :4.如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，现沿，BEG,60直线EG将纸片折叠，使点B落在约片上的点H处，连接AH，则与相等的角的个数为 ，BEG( ) A.4 B. 3 C.2 D.1 ABCDOACBD，5.如图所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是 (只填一个条件即可)( 6.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则?ACP度数是 ( 7.如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= 8.若矩形的对角线的长等于较长边a的一半与较短边b的和，则a:b= 。 9.如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为 10.如图，若直角?ABC的边AB=2，AC=3，?、?、?分别表示以AB、BC、AC为边的正方形，则图中三个阴影部分面积之和为_。 00 11.如图所示，菱形ABCD中，?B=60，将?ABC绕点A逆时针旋转180至?AE